Авинаш Диксит - Стратегические игры

Без специальных знаний о рекомендуемом активе вы не можете оценить вероятность какого-то из этих трех исходов. Поэтому вы просто полагаете, что все три варианта (П, С и Х) в равной степени возможны: каждый может наступить с вероятностью 1/3. В такой ситуации при отсутствии дополнительной информации вы рассчитываете свой ожидаемый выигрыш от инвестирования в рекомендуемый актив следующим образом:

[(1/3 × –50) + (1/3 × 0,8 × 1) + (1/3 × 0,8 × 55)] — 2 = [1/3 × (–50 + 0,8 + 44)] — 2 = [1/3 × (— 5,2)] — 2 = –1,73 — 2 = –3,73.

Согласно этому расчету, ожидаемый убыток составит 3 730 долларов. Следовательно, вы не станете вкладываться в этот актив, а ваш консультант не получит никаких комиссионных. Аналогичные вычисления показывают, что с учетом отрицательного ожидаемого выигрыша вы бы не инвестировали и в случае, если бы были убеждены, что рекомендуемый актив однозначно относится к типам П и С или представляет собой их любую взвешенную по вероятности комбинацию.

У вашего консультанта складывается иная ситуация. Он проанализировал соответствующий инвестиционный актив и точно знает, какой из трех сценариев (П, С или Х) соответствует истине. Нам необходимо определить, что он будет делать с этой информацией, в частности поделится ли ею с вами. Ниже мы рассмотрим разные возможности, исходя из предположения, что вы будете обновлять свои убеждения в отношении типа актива на основании полученной от консультанта информации. В данном примере просто условимся, что вы верите сказанному и присваиваете вероятность 1 тому, что актив относится к типу, указанному вашим консультантом [119].

I. Краткосрочные отношения.Если консультант говорит вам, что рекомендуемый актив относится к типу П, вы решаете не инвестировать. Почему? Потому что ваш ожидаемый выигрыш при этом составит −50; кроме того, данная инвестиция обойдется в 2 дополнительные единицы (комиссионные консультанту), то есть ваш окончательный выигрыш будет −52. Аналогично, если консультант вам сообщит, что актив относится к типу С, вы тоже не станете инвестировать. В этом случае ваш ожидаемый выигрыш составит 80 % от прибыли в размере 1 минус 2 на выплату комиссионных, то есть в сумме −1,2. Вы согласитесь только в случае, если консультант скажет, что актив относится к типу Х. Тогда ваш ожидаемый выигрыш будет 80 % от прибыли в размере 55 минус 2 на выплату комиссионных, или 42.

Что при этом сделает ваш консультант со своими знаниями? Если правда — Х, он захочет сказать вам об этом, чтобы убедить инвестировать в данный актив. Но если консультант не видит перспективы ваших долгосрочных отношений, он может заявить вам, что правда — это Х, даже если на самом деле актив относится к типу С или П и он об этом знает. Если вы решите инвестировать на основании слов консультанта, он просто положит в карман 2 % комиссионных и исчезнет ввиду отсутствия необходимости поддерживать с вами контакт. Зная о существовании вероятности получить плохой совет или ложную информацию от консультанта, с которым вы сталкиваетесь всего один раз, вы должны полностью игнорировать его рекомендацию. Следовательно, в этой игре с асимметричной информацией и краткосрочными отношениями достоверная коммуникация невозможна. Единственное равновесие, присутствующее здесь, — это равновесие пустого разговора; равновесия дешевого разговора в данном случае нет.

II. Долгосрочные отношения: полное раскрытие информации.Теперь представим, что ваш консультант работает на компанию, через которую вы делаете инвестиции уже много лет: потеря будущего бизнеса с вами может стоить ему работы. Если вы инвестируете в актив, рекомендуемый консультантом, вы сможете сравнить фактическую эффективность этих инвестиций с его прогнозом. Он может оказаться ошибочным отчасти (прогноз был С, а на самом деле П или был Х, а на самом деле С) или полностью (прогноз был Х, а на самом деле П). Если вы обнаружите такое искажение информации, ваш финансовый консультант и его компания не только потеряют вас как клиента, но и рискуют потерять других клиентов, если вы расскажете друзьям и знакомым о подобных махинациях. Если ваш консультант связывает потерю репутации с определенными издержками, ваши возможные убытки косвенным образом касаются и его, а значит, его интересы частично совпадают с вашими. Предположим, незначительное искажение информации обойдется консультанту в 2 единицы выигрыша (денежный эквивалент — 2000 долларов убытка), а серьезное искажение — в 4 единицы (убыток в размере 4000 долларов). Теперь можем определить, достаточно ли частичного совпадения ваших с консультантом интересов для того, чтобы заставить его говорить правду.

Как отмечалось выше, консультант скажет вам правду, чтобы побудить вас инвестировать в определенный актив, если последний относится к типу Х. Нам необходимо проанализировать мотивы консультанта, когда актив относится не к типу Х, а к типу П или С. Сперва допустим, что актив относится к типу П. Если ваш консультант раскроет правду о типе актива, вы не станете инвестировать и он лишится комиссионных, но при этом не понесет никаких репутационных издержек: его выигрыш от описания актива как П в случае, если он действительно относится к типу П, равен 0. Если консультант вам сообщит, что актив относится к типу С (хотя на самом деле это П), вы все равно откажетесь инвестировать, поскольку ваш выигрыш составил бы −1,2, как мы подсчитали выше. В этом случае консультант тоже получит выигрыш 0, поэтому у него нет причин вам лгать о типе актива [120]. Но что если консультант скажет, будто актив принадлежит к типу Х? Если вы поверите ему и вложите деньги, он получит авансовые комиссионные в размере двух процентов, но при этом понесет репутационные издержки 4 в связи с серьезной ошибкой [121]. Если консультант скажет, что актив относится к типу Х, тогда как на самом деле это тип П, он получит отрицательный ожидаемый выигрыш. Иными словами, вашему консультанту выгоднее честно признаться, что актив относится к типу П.

Но что если на самом деле актив относится к типу С? Правдивое раскрытие информации не убедит вас в целесообразности инвестиций, и выигрыш консультанта составит 0. Если консультант скажет вам, что актив относится к типу Х и вы поверите ему, то вашим решением будет инвестировать. Консультант получит комиссионные в размере 2, 20 процентов от прибыли 1, которую обеспечит вам актив типа С, но при этом понесет репутационные издержки 2 в связи с частичным искажением информации. Следовательно, его выигрыш составит 2 + (0,2 × 1) — 2 = 0,2 > 0. Таким образом, консультант все же извлечет выгоду из ложного сообщения о типе актива Х, если на самом деле это С. Зная об этом, вы не поверите никаким утверждениям консультанта о том, что данный актив относится к типу Х.