Авинаш Диксит - Стратегические игры

Влияние стратегических ходов игрока А на его выигрыши влечет за собой одно важное следствие с точки зрения их эффективности. Рассмотрим в данном контексте угрозу. Если выигрыш игрока А действительно увеличивается в результате выполнения действия, которым он угрожает, то игрок Б приходит к выводу, что игрок А выполнит свою угрозу, даже если игрок Б удовлетворит его требования. Это лишает игрока Б стимула подчиняться желаниям игрока А, поэтому угроза А становится неэффективной. Например, если родитель — садист, которому нравится видеть страдания ребенка, оставшегося без десерта, ребенок рассуждает так: «Я все равно не получу сладкого, так зачем мне есть овощи?»

Таким образом, важным аспектом угрозы является то, что выполнение соответствующего действия должно дорого обходиться игроку, выдвигающему ее. В игре «обед» родитель должен предпочесть дать ребенку десерт. Угрозы в истинном стратегическом смысле, как правило, имеют определенные последствия и для высказывающего их человека, стало быть, их суть сводится к нанесению взаимного вреда .

В техническом отношении угроза закрепляет вашу стратегию в предстоящей игре. Стратегия должна оговаривать, что вы будете делать в случае каждого возможного варианта развития событий, присутствующего на дереве игры. Следовательно, фраза «никакого десерта, пока не съешь овощи» — не полное описание стратегии, и его следует дополнить фразой «и получишь десерт, если съешь овощи». В большинстве угроз вторая часть не озвучивается. Почему? Потому что она подразумевается автоматически, по умолчанию. Но для того чтобы угроза возымела действие, вторая часть стратегии (в данном случае подразумеваемое обещание ) тоже должна быть автоматически достоверной.

Таким образом, угроза «никакого десерта, пока не съешь овощи» содержит подразумеваемое обещание «и получишь десерт, если съешь овощи». И чтобы оно возымело желаемый эффект, оно также должно быть достоверным. В нашем примере его достоверность подтверждается автоматически, когда родитель предпочитает видеть, как ребенок наслаждается десертом. Другими словами, подразумеваемое обещание автоматически воспринимается как достоверное именно потому, что выполнение угрозы обойдется родителю дорого.

Если сформулировать эту ситуацию несколько иначе, то угроза содержит такую оговорку: если обстоятельства сложатся так, что вам придется совершить определенное действие в случае, если ваше желание не будет выполнено, вы будете сожалеть об этом. Тогда зачем делать эту оговорку на первом этапе? Зачем связывать себе этим руки, тогда как, казалось бы, было бы лучше оставить себе свободу выбора? Дело в том, что в теории игр наличие большего количества вариантов не всегда предпочтительно. Что касается угрозы, отсутствие свободы выбора на втором этапе игры имеет стратегическое значение, поскольку это меняет ожидания другого игрока в отношении ваших будущих ответных действий и вы можете использовать такое изменение ожиданий себе во благо.

Аналогичный эффект возникает и в случае обещания. Если ребенок знает, что родителям нравится дарить ему подарки, он может рассчитывать на получение гоночного велосипеда по какому-либо иному поводу — например, на день рождения. Но в такой ситуации обещание подарить велосипед не усиливает мотивацию ребенка усерднее учиться. Для того чтобы обещание дало желаемый стратегический эффект, вознаграждение должно быть достаточно дорогостоящим, чтобы другой игрок не надеялся получить его в любом случае. (Это важный урок в плане применения стратегий, на который вы можете указать своим родителям: обещанное ими вознаграждение должно быть более крупным и дорогостоящим, чем то, что они подарили бы вам исключительно ради удовольствия видеть вас счастливыми.)

То же касается и безусловных стратегических ходов (обязательств). Например, во время переговоров другие участники знают, что если у вас есть свобода действовать, то есть и возможность капитулировать, так что обязательство «никаких уступок» позволит вам добиться более выгодной сделки. Если вы хотите получить 60 % «пирога», а другая сторона предлагает вам 55 %, у вас может возникнуть соблазн согласиться. Но если вы сумеете заранее достоверно заявить, что не примете меньше 60 %, такого искушения у вас не возникнет и в итоге вы сможете добиться большего.

Следовательно, сама природа стратегических ходов такова, что постфактум (то есть когда этого потребует игра на втором этапе) вы не захотите выполнять ранее заявленное действие. Это верно в отношении всех типов стратегических ходов, и именно это делает достоверность столь проблематичной. Для того чтобы ваш стратегический ход оказался эффективным, вы еще на первом этапе игры должны что-то предпринять для обеспечения достоверности — то, что покажет сопернику: вы ни при каких обстоятельствах не отступите от оговоренного действия. Именно поэтому отказ от свободы действий может быть стратегически выгоден. С другой стороны, достоверности можно достичь посредством изменения своих выигрышей на втором этапе игры таким образом, что выполнение заявленного действия становится для вас действительно оптимальным.

Стало быть, существует два общих способа обеспечить достоверность стратегических ходов: 1) исключить из набора будущих действий ходы, которые могут вызвать у вас искушение предпринять их; 2) уменьшить свои выигрыши от таких ходов с тем, чтобы оговоренный ход действительно был наилучшим. В следующих разделах мы прежде всего проанализируем принцип действия стратегических ходов, исходя из их достоверности, и по мере их изучения будем делать некоторые комментарии по поводу достоверности, однако ее общий анализ отложим до последнего раздела главы.

В главе 4мы изучили игру в труса и нашли в ней два равновесия Нэша в чистых стратегиях. Каждый игрок предпочитает равновесие, в котором он едет прямо, а соперник сворачивает [150]. В главе 6мы увидели, что если бы это была игра с последовательными, а не одновременными ходами, то игрок, делающий ход первым, выбрал бы «ехать прямо», предоставив другому игроку возможность извлечь из сложившейся ситуации максимальную пользу, применив стратегию «свернуть» и тем самым избежав столкновения. Теперь рассмотрим этот вопрос с иной позиции. Хотя сама игра сводится к одновременному выполнению ходов, если один игрок сможет сделать стратегический ход (создать первый этап, на котором он делает достоверное заявление о своем действии непосредственно в игре в труса, разыгрываемой на втором этапе), он получит такое же преимущество, как и при выполнения первого хода, взяв на себя обязательство действовать жестко (выбрать вариант «ехать прямо»).