Авинаш Диксит - Стратегические игры

Достоверность должна достигаться при любом стратегическом ходе. Существует ряд общих принципов и конкретных инструментов ее обеспечения. Как правило, они сводятся либо к ограничению свободы выбора игрока в будущем, либо к изменению его выигрышей от будущих действий. К числу таких инструментов можно отнести создание репутации , использование командной работы, демонстрацию мнимой иррациональности, сжигание мостов и заключение контрактов , хотя многое зависит от контекста. Имеются также аналогичные инструменты, предназначенные для противодействия стратегическим ходам соперников.

Балансирование на грани

Действие наблюдаемое

Действие необратимое

Достоверность

Контракт

Машина судного дня

Обещание

Обязательство

Правило ответа

Принуждение

Рациональная иррациональность

Сдерживание

Стратегические ходы

Тактика салями

Угроза

S1.«Можно было бы утверждать, что размер обещания ограничен, тогда как угроза теоретически может быть сколь угодно большой, если она достоверна (и не содержит ошибок)». Во-первых, кратко объясните, почему это утверждение истинно. Во-вторых, несмотря на его истинность, игроки могут обнаружить, что слишком серьезная угроза без достаточных на то оснований может не пойти им на пользу. Объясните, почему последнее утверждение тоже истинно.

S2.По каждой из представленных ниже таблиц игры ответьте на следующие вопросы:

a) Каким будет равновесие в этой игре в случае, если ни один из игроков не применит стратегические ходы?

b) Может ли один игрок повысить свой выигрыш, использовав стратегический ход (обязательство, угрозу или обещание) или их сочетание? Если да, то какой именно игрок выполнит такой стратегический ход (ходы)?

3.

4.

5.

S3.В классическом фильме «Мэри Поппинс» дети четы Бэнкс ведут стратегическую игру с разными нянями. По мнению детей, все няни слишком суровы и подшучивать над ними — это очень весело. То есть, с точки зрения детей, они ведут игру, в которой няня ходит первой, показав себя как строгую или мягкую, а затем дети делают второй ход, выбирая либо хорошее, либо плохое поведение. Няня предпочитает присматривать за хорошими детьми, но по своей природе она сурова, поэтому максимальный выигрыш 4 ей обеспечивает сочетание стратегий «строгость» / «хорошее поведение», а минимальный — «мягкость» / «плохое поведение»; сочетание стратегий «мягкость» / «хорошее поведение» обеспечивает ей выигрыш 3, а «строгость» / «плохое поведение» — выигрыш 2. Дети, естественно, предпочли бы добрую няню и возможность озорничать; они получат самые высокие выигрыши, если няня применит стратегию «мягкость» (выигрыш 4 при выборе стратегии «плохое поведение» и 3 — «хорошее поведение»), и самые низкие, если няня предпочтет стратегию «строгость» (2 при выборе стратегии «плохое поведение» и 1 — «хорошее поведение»).

a) Постройте дерево этой игры и найдите совершенное равновесие подыгры при отсутствии стратегических ходов.

b) В фильме перед прибытием Мэри Поппинс дети пишут собственное объявление в газету о поисках няни, в котором заявляют: «Если вы не будете нас ругать и притеснять, мы не дадим вам повода нас ненавидеть; мы не будем прятать ваши очки, класть лягушек вам в постель или перец в чай». Используйте дерево игры из пункта а, для того чтобы доказать, что это объявление содержит обещание. Каким был бы исход игры, если бы дети его выполнили?

c) В чем состоит подразумеваемая угроза, которая содержится в обещании в пункте b? Подтверждается ли ее достоверность автоматически? Обоснуйте свой ответ.

d) Как дети могут обеспечить достоверность угрозы из пункта b?

e) Обещание из пункта b сдерживающее или принуждающее? Обоснуйте свой ответ, сославшись на статус-кво в этой игре, а именно что произошло бы при отсутствии данного стратегического хода.

S4.Ниже представлена интерпретация борьбы между Соединенными Штатами Америки и Советским Союзом за геополитическое влияние в 1970-х и 1980-х годах [157]. Каждая сторона располагает двумя возможными стратегиями: «агрессивная политика» и «сдержанная политика». Советский Союз стремится достичь мирового господства, поэтому «агрессивная политика» — его доминирующая стратегия. Соединенные Штаты хотят Советскому Союзу в этом помешать, поэтому будут отвечать на агрессию агрессией, а на сдержанность — сдержанностью. Таблица выигрышей в этой игре выглядит так:

В случае каждого игрока 4 — это максимальный, а 1 — минимальный выигрыш.

a) Проанализируйте эту игру в ситуации, когда обе страны ходят одновременно. Найдите в ней равновесие Нэша.

b) Далее проанализируйте три разных альтернативных способа ведения игры с последовательным выполнением ходов: 1) Соединенные Штаты ходят первыми, Советский Союз вторым; 2) Советский Союз ходит первым, США вторыми; 3) Советский Союз ходит первым, США вторыми, но у СССР есть дальнейший ход, который может изменить первый ход. Для каждого варианта постройте дерево игры и найдите совершенное равновесие подыгры.

c) Какие ключевые стратегические вопросы (обязательство, достоверность и т. д.) стоят перед двумя странами?

S5.Проанализируйте представленные ниже игры. В каждом случае выполните следующие задания: 1) определите, какой игрок может извлечь выгоду из выполнения стратегического хода; 2) установите характер стратегического хода, подходящего для достижения данной цели; 3) опишите концептуальные и практические трудности, которые могут возникнуть в процессе обеспечения достоверности этого стратегического хода; 4) объясните, преодолимы ли они и если да, то как.

a) Другие страны Европейского валютного союза (Франция, Германия и т. д.) хотели бы, чтобы Великобритания также присоединилась к единой валютной зоне и подчинялась правилам единого центрального банка.

b) Соединенные Штаты хотели бы, чтобы Северная Корея прекратила экспортировать ракеты и ракетные технологии в Иран и чтобы Китай присоединился к работе над достижением этой цели.