Авинаш Диксит - Стратегические игры

В данном примере, согласно оценке Кеннеди, значение р находилось где-то в пределах от 1/3 до 1/2. К сожалению, нижнее значение этого диапазона, 0,33, лишь ненамного превышает наш верхний предел 0,27 риска, на который готовы пойти США. Следовательно, простая неприкрытая угроза «если вы откажетесь подчиниться, последует ядерная война» слишком велика, слишком рискованна и слишком дорогостояща для США, чтобы ее выдвигать.

Если прямая угроза войны настолько велика, что это делает ее неприемлемой, и вам не удается найти другую угрозу поменьше, вы можете сократить размер угрозы, создав лишь вероятность, а не определенность неблагоприятных последствий для другой стороны в случае ее неподчинения. Однако это не означает, что вы решаете применить жесткие меры после свершившегося. Если бы у вас была такая свобода действий, вы предпочли бы избежать ужасных последствий, а ваши соперники знали бы (или предполагали) об этом, поэтому угроза изначально не была бы достоверной. Вы должны в какой-то степени отказаться от свободы действий и взять на себя достоверное обязательство. При этом вам необходимо использовать вероятностную схему.

Выдвигая простую угрозу , один игрок говорит другому: «В случае неподчинения обязательно произойдет нечто очень плохое для вас. Впрочем, это будет плохо и для меня, но моя угроза достоверна, что подтверждает моя репутация (или делегирование полномочий, или другие факторы)». В случае вероятностной угрозыодин игрок говорит другому: «Если вы откажетесь подчиниться, существует риск того, что произойдет нечто очень плохое для вас. Впрочем, это будет плохо и для меня, но, увы, я уже буду бессилен снизить этот риск».

Образно говоря, вероятностная угроза войны — это своего рода русская рулетка (очень уместное название в данном контексте). В одну из камор револьвера заряжают патрон и проворачивают барабан. Патрон выступает в качестве «детонатора» войны, которая обойдется слишком дорого обеим сторонам. Нажимая спусковой крючок, вы не знаете, заряжена ли камора, которая совмещается со стволом в момент выстрела. Если да, вы можете горько пожалеть, что спустили курок, но к тому времени будет уже слишком поздно. Если бы вы знали, что патрон находится в каморе (другими словами, если определенность опасного действия обошлась бы слишком дорого), вы не стали бы стрелять. Хотя, зная, что существует всего 1 шанс из 6 (то есть размер угрозы уменьшается в шесть раз, до приемлемого уровня), вы, наверное, нажали бы на спусковой крючок.

Балансирование на грани и есть создание и контроль подходящего риска такого рода, что требует двух на первый взгляд явно несовместимых действий. С одной стороны, вы должны позволить ситуации в достаточной степени выйти из-под вашего контроля, чтобы впоследствии у вас не было полной свободы не совершать опасное действие, что обеспечивает достоверность вашей угрозы. С другой, вы должны сохранить достаточный контроль, чтобы не допустить чрезмерного увеличения риска, а также ситуации, в которой угроза обойдется слишком дорого. Поначалу может показаться, что такое «контролируемое отсутствие контроля» труднодостижимо, но это действительно возможно. В разделе 5мы поговорим о том, как этого добиться. Одна подсказка: все те сложные различия в суждениях, рассеивание информации и трудности с приведением приказов в исполнение, которые увеличивали риск простой угрозы, и есть те факторы, которые позволяют создать риск войны, а значит, обеспечить достоверность балансирования на грани. Настоящая трудность не в том, как потерять контроль, а в том, как это сделать контролируемым способом.

Сначала рассмотрим принцип действия балансирования на грани. Для этого несколько изменим игру на рис. 14.3, чтобы получить игру на рис. 14.4. В этой игре мы вводим другую угрозу США, которая сводится к выбору фиксированной вероятности q того, что, если Советский Союз не выполнит требований Соединенных Штатов, разразится война. Со своей стороны США признают поражение и согласятся на размещение советских ракет на Кубе с вероятностью (1 — q ). Не забывайте, что если игра дойдет до момента, когда СССР откажется подчиниться Соединенным Штатам, у них уже не будет выбора. Револьвер в русской рулетке выставлен на вероятность q , и только от случая зависит, ударит ли боек в заряженную камору (другими словами, разразится ли ядерная война).

Рис. 14.4.Модель кризиса с балансированием на грани

Таким образом, никто не знает, каким будет точный исход игры и выигрышей, если Советский Союз проигнорирует угрозу с элементами балансирования на грани, но известна вероятность q , позволяющая вычислить ожидаемое значение. В случае США исход игры составляет −10 с вероятностью q и −2 с вероятностью (1 — q ); следовательно, ожидаемый выигрыш равен:

— 10 q — 2(1 — q ) = –2–8 q .

В случае Советского Союза ожидаемый выигрыш зависит от выбранного страной курса — жесткого или мягкого (и только Советы знают собственный тип). Если СССР проводит жесткий курс, он получит выигрыш −4 в случае войны, которая наступит с вероятностью q , и 2, если США признают поражение, что произойдет с вероятностью (1 — q ). Ожидаемый выигрыш Советского Союза равен –4 q + 2(1 — q ) = 2–6 q . При выводе ракет выигрыш СССР был бы −8, что однозначно хуже, независимо от значения q в диапазоне от 0 до 1. Следовательно, если Советский Союз придерживается жесткого курса, он проигнорирует угрозу с элементами балансирования на грани.

Если Советский Союз — сторонник мягкого курса, вычисления отличаются. Придерживаясь тех же рассуждений, мы видим, что ожидаемый выигрыш СССР равен –8 q + 2(1 — q ) = 2 — 10 q в случае отказа подчиниться, а гарантированный выигрыш −4 он будет иметь в случае вывода ракет. Для СССР вывод ракет — более благоприятный результат, если –4 > 2 –10 q , или 10 q > 6, или q > 0,6. Таким образом, балансирование на грани должно включать в себя вероятность войны минимум 60 %, иначе данный подход не окажет сдерживающего воздействия на Советский Союз, даже если тот проводит мягкий курс. Мы называем этот нижний предел значений вероятности q условием эффективности.

Обратите внимание, что ожидаемые выигрыши при балансировании на грани со стороны Соединенных Штатов и игнорирования угрозы со стороны Советского Союза, показанные на рис. 14.4, соотносятся с моделью простой угрозы на рис. 14.3; вторую модель можно рассматривать как частный случай представленной на рис. 14.4общей модели балансирования на грани и угрозы, соответствующей предельному значению q = 1.