Авинаш Диксит - Стратегические игры

U3.Пусть x — сумма, которую просит игрок А, а y — сумма, которую просит игрок Б при первом предложении в переговорной игре с чередующимися предложениями при наличии нетерпения. Степень их нетерпения составляет r и s соответственно.

a) Если мы используем приближенные формулы x = s / ( r + s ) для x и y = r / ( r + s ) для y , а также если игрок Б в два раза нетерпеливее игрока А, то А получит две трети излишка, а Б — одну треть. Проверьте правильность этого результата.

b) Пусть r = 0,01, а s = 0,02. Сравните значения x и y , найденные с помощью метода аппроксимации, с более точными решениями для x и y , найденными посредством формул x = ( s + rs )/( r + s + rs ) и y = ( r + rs) /( r + s + rs ), выведенных в данной главе.

В данном глоссарии представлены ключевые термины, встречающиеся в тексте. Мы старались дать им словесные, логически точные определения, а не подробные математические, как в более сложных учебниках.

BATNA— см. Лучшая альтернатива обсуждаемому соглашению .

Агент(agent) — более информированный игрок в игре с асимметричной информацией «принципал — агент». Принципал (менее информированный игрок) в таких играх пытается разработать механизм, позволяющий ему привести стимулы агента в соответствие со своими стимулами.

Анализ наилучших ответов(best-response analysis) — поиск в игре равновесий Нэша посредством вычисления функций или построения кривых наилучших ответов каждого игрока и их одновременное решение для стратегий всех игроков.

Английский аукцион(English auction) — то же, что и аукцион на повышение.

Асимметричная информация(asymmetric information) — информация в игре считается асимметричной, если некоторые аспекты проведения игры (правила относительно разрешенных действий, порядок выполнения ходов при их наличии, выигрыш как функция стратегий игроков, последствия случайного выбора «природы», а также сведения о предыдущих действиях фактических участников игры) известны одним игрокам, но не являются общим знанием всех остальных игроков.

Аукцион «платят все»(all-pay auction) — аукцион, в котором каждый участник, подающий заявку, должен выплатить в его конце максимальную заявленную сумму, даже если она не выиграет аукцион.

Аукцион Викри(Vickrey auction) — то же, что и закрытый аукцион.

Аукцион второй цены(second-price auction) — аукцион, в котором побеждает участник, предложивший самую высокую цену, но выплачивает сумму, равную величине второй самой высокой цены. Обозначается также термином аукцион Викри.

Аукцион на повышение(ascending auction) — открытый аукцион, в ходе которого аукционист принимает предложения о повышении цены, а побеждает самая высокая ставка. Второе название — английский аукцион.

Аукцион на понижение(descending auction) — открытый аукцион, в ходе которого аукционист объявляет возможные цены в порядке убывания. Первый человек, который примет объявленную цену, делает предложение о покупке и выигрывает аукцион. Обозначается также термином голландский аукцион.

Аукцион первой цены(first-price auction) — аукцион, в котором побеждает участник, предложивший самую высокую цену, и выплачивает ее.

Аукцион янки(Yankee auction) — аукцион, в ходе которого на продажу выставляется множество единиц определенного товара; участники торгов могут подавать заявку на покупку одной или более единиц одновременно.

Байесовское равновесие Нэша(Bayesian Nash equilibrium) — равновесие Нэша в игре с ассиметричной информацией, в которой игроки используют теорему Байеса, чтобы сделать правильные выводы из своих наблюдений за действиями других игроков.

Балансирование на грани(brinkmanship) — угроза, которая создает риск, но не неизбежность исхода игры, неблагоприятного для обоих участников, если другой игрок игнорирует пожелание в отношении своих действий и постепенно повышает риск до тех пор, пока один из игроков не уступит или пока не наступит неблагоприятный исход игры.

Безбилетник(free rider) — участник коллективной игры, который стремится извлечь выгоду из положительного внешнего эффекта, полученного усилиями других игроков, не прилагая к этому своих усилий.

Бесконечный интервал(infinite horizon) — повторяющиеся решения или игровые ситуации, не имеющие определенного завершения в фиксированный конечный промежуток времени.

Бинарный метод(binary method) — категория методов голосования, в соответствии с которыми его участники выбирают одну из двух альтернатив за один раз.

Битва полов(battle of the sexes) — игра, в которой у каждого участника есть две стратегии — например, «жесткая» и «мягкая», при этом 1) стратегии «жесткая»/«мягкая» и «мягкая»/«жесткая» — равновесия Нэша; 2) из этих двух равновесий Нэша каждый игрок предпочитает такое сочетание стратегий, при котором он придерживается жесткой стратегии, а соперник мягкой; 3) оба игрока предпочитают эти равновесия Нэша двум другим сочетаниям стратегий — «жесткая»/«жесткая» и «мягкая»/«мягкая».

Вероятностная угроза(probabilistic threat) — стратегический ход, носящий характер угрозы, но с оговоркой, что при наступлении события, порождающего угрозу (действия соперника в случае сдерживания или бездействие в случае принуждения), приводится в действие механизм случайного выбора и, если того потребует полученный результат, угроза реализуется. Характер этого механизма и вероятность его запуска должны выражаться в виде взятых ранее обязательств.

Вероятность(probability) — вероятность случайного события — это количественная мера возможности его наступления. В случае событий, наблюдаемых в ходе повторных испытаний, это частота их наступления за длительный период. Для уникальных событий и других ситуаций, в которых неопределенность может быть заложена в мышлении человека, используются другие показатели, такие как субъективная вероятность.

Ветвь(branch) — каждая ветвь, исходящая из узла в дереве игры, соответствует одному действию, которое можно предпринять в этом узле.

Взаимодействие со многими партнерами(playing the field) — эволюционная игра со множеством участников, в которой все члены группы играют одновременно, а не разбиты попарно для ведения игр с двумя участниками.

Взыскание(penalty) — мы обозначаем этим термином разовые расходы (такие как штрафы), которые вводятся в игру, чтобы стимулировать игроков предпринимать действия, отвечающие их общим интересам.