Авинаш Диксит - Стратегические игры

Рис. 4.11.Игра в доверие

Здесь снова присутствуют два равновесия Нэша. Однако в данной версии игры каждый предпочитает равновесие, при котором оба выбирают Local Latte. К сожалению, тот факт, что обоим участникам нравится такой исход игры, его не гарантирует. Прежде всего (как и всегда в нашем анализе) выигрыши должны быть элементом общего знания, оба игрока должны знать всю матрицу выигрышей, оба должны знать, что оба знают, и т. д. Знание игры во всех подробностях было бы возможным, если бы Гарри и Салли обсудили ситуацию и сошлись во мнениях по поводу преимуществ двух кафе, но просто забыли договориться о том, что встретятся в Local Latte. Но даже в этом случае Гарри мог бы подумать, что у Салли есть какая-то иная причина для выбора Starbucks, или он может подумать, что она подумает, что он подумает, и т. д. Без истинной сходимости ожиданийв отношении действий участники игры могут выбрать худшее равновесие или, что еще печальнее, вообще не скоординировать свои действия, и тогда каждый получит нулевой выигрыш.

Повторим еще раз: участники игры, представленной на рис. 4.11, могут получить предпочтительный равновесный исход, только если каждый из них достаточно убежден в том, что другой выберет надлежащее действие. По этой причине игры такого типа называются играми в доверие [52].

Во многих подобных реальных жизненных ситуациях обрести доверие довольно легко при наличии даже минимальной коммуникации между игроками. Их интересы полностью совпадают: если один скажет «Я пойду в Local Latte», у другого нет оснований сомневаться в истинности этого утверждения, поэтому он пойдет туда же, чтобы получить предпочтительный для обоих исход. Именно поэтому нам пришлось придумать историю с двумя студентами, которые посещают разные занятия и не имеют возможности общаться друг с другом. Если интересы игроков вступают в конфликт, правдивая коммуникация становится более проблематичной. Мы углубимся в эту проблему, когда будем рассматривать стратегическое манипулирование информацией в играх в главе 8.

В более многочисленных группах коммуникацию можно обеспечить посредством планирования встреч или размещения объявлений. Но эти способы эффективны только в случае, когда все знают, что остальные обращают на них внимание, поскольку для успешной координации действий необходимо, чтобы требуемый исход был фокальной точкой. Ожидания игроков должны сходиться в этой точке: все должны знать, что каждый знает, что … каждый делает этот выбор. Именно эту функцию выполняют многие общественные институты и договоренности. Собрания, во время которых присутствующие рассаживаются по кругу и смотрят в его центр, позволяют каждому видеть, что делают остальные. Рекламные объявления во время Суперкубка, особенно когда их показывают накануне матчей в качестве основной приманки, убеждают каждого зрителя, что многие тоже их смотрят. Это делает такие рекламные объявления особенно привлекательными для компаний, выпускающих продукты, которые становятся более желанными для каждого отдельного покупателя, если их покупают многие люди; к данной категории относится продукция компьютерной отрасли, телекоммуникаций и интернет-индустрии [53].

Теперь давайте еще немного усложним игру с выбором кафе. Оба игрока хотят встретиться, но предпочитают разные кафе. Таким образом, Гарри может получить выигрыш 2, а Салли — 1, если они встретятся в Starbucks, и наоборот, если встреча состоится в Local Latte. Матрица выигрышей этой игры показана на рис. 4.12.

Рис. 4.12.Битва полов

Такая игра называется битвой полов. Название происходит от истории, которую специалисты по теории игр придумали для иллюстрации этой структуры выигрышей в сексистских 1950-х годах. В этой истории мужу и жене предстоял выбор между походом на боксерский матч и балет, причем (предположительно, по эволюционно-генетическим причинам) муж должен был выбрать бокс, а жена — балет. Это название прижилось, поэтому мы будем его использовать, хотя наш пример (в котором у любого из игроков вполне могла быть причина предпочесть любое из двух кафе, не имеющая отношения к полу) ясно дает понять, что такая игра необязательно должна иметь сексистский подтекст.

Как будут развиваться события в этой игре? В ней по-прежнему присутствуют два равновесия Нэша. Если Гарри убежден, что Салли выберет Starbucks, ему лучше сделать то же самое, и наоборот. По тем же причинам Local Latte также является равновесием Нэша. Для того чтобы достичь любого из этих равновесий и избежать исходов, при которых игроки отправятся в разные кафе, им необходима фокальная точка, или сходимость ожиданий, точно так же как в игре с чистыми стратегиями и игре в доверие. Однако в битве полов риск неудачи с координацией действий выше. Игроки с самого начала находятся в достаточно симметричных ситуациях, однако каждое из двух равновесий Нэша обеспечивает им асимметричные выигрыши, а их предпочтения в отношении двух возможных исходов вступают в противоречие: Гарри ратует за встречу в Starbucks, а Салли — в Local Latte. Они должны найти способ нарушить эту симметрию.

В стремлении достичь предпочтительного для себя равновесия каждый игрок может прибегнуть к жестким действиям и стратегии, ведущей к лучшему равновесию. В главе 9мы рассмотрим в деталях такие инструменты ведения игры, как стратегические ходы, которые участники подобных игр могут предпринять для обеспечения предпочтительного исхода. Или каждый игрок попытается угодить другому, что может обусловить досадную ситуацию, когда Гарри отправится в Local Latte, чтобы порадовать Салли, но обнаружит, что она решила доставить удовольствие ему и пошла в Starbucks (очень похоже на то, как герои рассказа О’Генри «Дары волхвов» выбирали подарки друг другу на Рождество). В качестве альтернативы в случае повторяющейся игры успешная координация действий может стать предметом переговоров и поддерживаться как равновесие. Например, Гарри и Салли могут договориться встречаться то в одном, то в другом кафе. В главе 10мы проанализируем такое неявное сотрудничество в повторяющихся играх в контексте дилеммы заключенных.

Наш последний пример в этом разделе касается координационной игры несколько иного типа. В ней игроки стремятся предотвратить (или не выбирать) одни и те же действия. Кроме того, последствия неудачной попытки координации в подобных играх куда более разрушительны, чем в других играх.

Эта история взята из игры, в которую якобы играли американские подростки в 1950-х годах. Двое подростков садятся в полночь в свои автомобили на противоположных концах улицы какого-нибудь американского городка и мчатся навстречу друг другу. Тот, кто свернет в сторону, чтобы избежать столкновения, становится «трусом», а тот, кто продолжает ехать прямо, считается победителем. Если оба подростка придерживаются прямого курса, происходит столкновение, в котором оба автомобиля получают повреждения, а оба водителя — травмы [54].