Саймон Сингх - Симпсоны и их математические секреты

Так же как и Лиза Симпсон, Софи Жермен выдавала себя за мужчину, для того чтобы изучать математику. Следовательно, когда Дольф Старбим выкрикнул: «Нас одурачили, как в случае Йентла!», возможно, было бы уместнее воскликнуть: «Нас одурачили, как в случае Жермен!»

Софи Жермен отправляла свои наблюдения Жозефу Луи Лагранжу, который был не только представителем Политехнической школы, но и одним из самых авторитетных математиков мира. Лагранжа настолько поразил талант месье Леблана, что он потребовал встречи с этим необычайным студентом, что заставило Жермен признаться в обмане. Софи боялась, что Лагранж рассердится на нее, однако, напротив, он был приятно удивлен, что месье Леблан оказался девушкой, и дал ей свое благословение на продолжение учебы.

Теперь Софи Жермен могла создавать себе репутацию женщины-математика. Тем не менее время от времени она использовала свое мужское альтер-эго, когда писала письма математикам, с которыми еще не встречалась и которые в противном случае могли не принять ее всерьез. В частности, Софи стала месье Лебланом в переписке с немецким математиком Карлом Фридрихом Гауссом, автором книги Disquisitiones Arithmeticae («Арифметические исследования») – пожалуй, самого важного и обширного трактата по математике за более чем тысячелетний период. Гаусс отдал должное способностям нового друга по переписке («Я в восторге от того, что арифметика нашла в вашем лице столь способного друга»), при этом даже не догадываясь, что месье Леблан женщина.

Правда раскрылась только тогда, когда в 1806 году армия Наполеона завоевала Пруссию. Жермен очень беспокоилась, чтобы Гаусс, подобно Архимеду, не стал жертвой вооруженного вторжения, поэтому отправила сообщение другу семьи, генералу Жозефу-Мари Пернети, командовавшему наступающими частями. Генерал Пернети обеспечил безопасность Гаусса и объяснил, что он обязан своей жизнью мадемуазель Жермен. Когда Гаусс понял, что Жермен и Леблан – это одно и то же лицо, он написал ей письмо:

«Как мне выразить свое восхищение и искреннее изумление тем, что я узнал: мой высокочтимый корреспондент по переписке месье Леблан перевоплотился в яркую личность, в существование которой трудно даже поверить. Вкус к абстрактной науке вообще, и прежде всего к загадочным числам, чрезвычайно редок, да и неудивительно: призывная красота этой вдохновляющей науки открывается только тем, кто обладает смелостью погрузиться в ее пучины. Но если особа того пола, который в соответствии с традициями и предрассудками, встретив неизмеримо большие преграды, чем мужчина, тем не менее проникает через тернии наиболее сложных проблем, то она несомненно должна обладать огромнейшей смелостью, совершенно экстраординарным талантом и истинной гениальностью. На самом деле ничто не сможет мне столь убедительно доказать, что привлекательность этой науки, которая так украсила мою жизнь радостью, не является химерой, как то, с какой любовью вы относитесь к этой науке».

В области чистой математики самый известный вклад Софи Жермен связан с последней теоремой Ферма. Хотя Жермен не смогла сформулировать ее полное доказательство, она добилась более весомых успехов, чем любой другой математик ее поколения. В связи с этим Институт Франции даже наградил Жермен медалью за достижения.

Кроме того, Жермен интересовалась простыми числами, которые делятся только на 1 и на самих себя. Простые числа можно разделить на разные категории, и одна из них названа в честь Жермен. Простое число p называется простым числом Софи Жермен, если число 2 p + 1 тоже простое. Следовательно, число 7 не является простым числом Жермен, поскольку 2 × 7 + 1 = 15, а 15 не простое число. Напротив, 11 – это простое число Софи Жермен, так как 2 × 11 + 1 = 23, а 23 – простое число.

Исследование простых чисел почти всегда считается важным, потому что эти числа, по сути, строительный материал для математики. Подобно тому как все молекулы состоят из атомов, все натуральные числа являются либо простыми числами, либо их произведением. Учитывая тот факт, что простые числа лежат в основе математики, неудивительно, что они представлены в одном из эпизодов «Симпсонов» 2000 года, о котором мы поговорим в следующей главе.

Шутка 1

Вопрос:Какие 10 типов людей существуют в мире?

Ответ:Те, кто понимает, что такое двоичная система, и кто этого не понимает.

1 балл

Шутка 2

Вопрос:Какие тригонометрические функции любят фермеры?

Ответ:Свиньи и косвиньи. (Англ. sine («синус») созвучно со словом swine – «свинья».)

1 балл

Шутка 3

Вопрос:Докажите, что у каждой лошади бесконечное количество ног.

Ответ:У лошади четное количество ног. Позади у нее две ноги, и впереди – передние конечности (англ. forelegs («передние ноги») созвучно с four legs – «четыре ноги»). Всего получается шесть, но это необычное количество ног для лошади (англ. odd number означает «нечетное число», а odd «необычный»). Единственное число, которое может быть и четным, и нечетным, – это бесконечность. Следовательно, у лошади бесконечное количество ног.

2 балла

Шутка 4

Вопрос:Как отвечает математик, когда его спрашивают, что стало причиной смерти его попугая?

Ответ:Полиномил. (Англ. polynomial («многочлен») созвучно с Poly no meal – «Поли не ест».)

2 балла

Шутка 5

Вопрос:Что получится, если скрестить слона с бананом? [32]

Ответ:| слон | × | банан | × sin θ

3 балла

Шутка 6

Вопрос:Что получится, если скрестить комара с альпинистом?

Ответ:Нельзя скрещивать вектор со скаляром.

3 балла

Шутка 7

Однажды Иисус сказал своим ученикам: «Царство небесное подобно 2x²+5x–6». Фома пришел в замешательство и спросил Петра: «Что имеет в виду учитель?» Петр ответил: «Не волнуйся, это просто еще одна его парабола». (Англ. parabola созвучно с parable – «притча».)

2 балла

Шутка 8

Вопрос:Чему равен объем пиццы толщиной a и радиусом z?

Ответ:Pi.z.z.a

3 балла

Шутка 9

Во время совещания по вопросам безопасности в Белом доме министр обороны США Дональд Рамсфельд сообщает трагическую новость: «Господин президент, вчера, оказывая поддержку американским войскам, были убиты три бразильских солдата».

«Боже мой!» – восклицает президент Джордж Буш и роняет голову на руки. Он настолько поражен, что целую минуту хранит молчание. Затем поднимает взгляд, глубоко вздыхает и спрашивает Рамсфельда: «А бразильон – это сколько?» (Англ. brazillian («бразильский») созвучно с brazillion, искаженным bazillion – «невообразимо много».)