Саймон Сингх - Симпсоны и их математические секреты

Изобретательские подвиги Гомера достигают пика в эпизоде «Волшебник Вечнозеленой аллеи» (The Wizard of Evergreen Terrace, сезон 10, эпизод 2; 1998 год). Название эпизода – это отсылка к прозвищу Томаса Эдисона «Волшебник из Менло-Парка», которое ему дал один журналист после того, как тот открыл в Менло-Парке свою главную лабораторию. К моменту смерти в 1931 году Эдисон запатентовал на свое имя 1093 изобретения и стал легендой.

В эпизоде «Волшебник Вечнозеленой аллеи» рассказывается о решимости Гомера идти по стопам Эдисона. Он сооружает различные устройства, от сигнализации, срабатывающей каждые три секунды, до ружья, которое делает макияж, выстреливая прямо в лицо. Именно в этот научно-исследовательский период мы видим, как Гомер, стоя у доски, записывает несколько математических уравнений. В этом нет ничего удивительного, потому что многие непрофессиональные изобретатели увлекались математикой, а многие математики любили изобретать.

Возьмем в качестве примера сэра Исаака Ньютона, который, кстати, сыграл самого себя в эпизоде под названием «Последнее искушение Гомера» (The Last Temptation of Homer, сезон 5, эпизод 9; 1993 год). Ньютон – один из отцов современной математики – был также и изобретателем. В частности, именно ему приписывают идею дверцы для кошек – с дыркой в нижней части двери, чтобы кошка могла заходить и выходить, когда захочет. Как ни странно, в двери было еще и отверстие поменьше – для котят! Неужели Ньютон действительно был настолько эксцентричным и рассеянным? Многие ставят под сомнение правдивость этой истории, но в 1827 году Джон Мартин Фредерик Райт сказал следующее: «Не знаю, правда это или ложь, но бесспорно одно: в двери до сих пор есть два заглушенных отверстия, размер которых вполне подходит для того, чтобы через них могли пройти кошка и котенок».

Фрагменты математических каракулей Гомера на доске в эпизоде «Волшебник Вечнозеленой аллеи» включил в сценарий Дэвид Коэн, который представлял новое поколение авторов сериала с математическими наклонностями и присоединился к команде «Симпсонов» в середине 1990-х. Так же как Эл Джин и Майк Рейсс, Коэн еще в раннем возрасте демонстрировал настоящий талант к математике. Дома он постоянно читал отцовский журнал Scientific American и разгадывал математические головоломки, которые печатались в ежемесячной колонке Мартина Гарднера. Кроме того, в средней школе Дуайта Морроу в городе Энглвуд Коэн был одним из капитанов команды математиков, выигравшей в 1984 году математический конкурс штата.

Фотография Дэвида Коэна в выпускном альбоме средней школы Дуайта Морроу 1984 года. В школе часто повторяли шутку о том, что все члены математического кружка были капитанами команды, чтобы каждый из них мог написать об этом в заявлении о приеме в колледж

Фотографию предоставил Дэвид Коэн

Вместе со школьными друзьями Дэвидом Шиминовичем и Дэвидом Борденом Коэн организовал группу программистов под названием Glitchmasters («Мастера компьютерных глюков»), и они разработали собственный язык программирования FLEET, предназначенный для высокоскоростной графики и игр на компьютере Apple II Plus. Параллельно Коэн увлекался комиксами и написанием комедий. Он связывал начало своей профессиональной карьеры с комиксами, которые нарисовал во время учебы в средней школе и продал сестре за пенни.

Даже отправившись изучать физику в Гарвард, Коэн сохранил интерес к писательскому труду и печатался в журнале Harvard Lampoon (впоследствии став его президентом). Со временем, как и в случае с Элом Джином, страсть Коэна к комедии и писательству превзошла любовь к математике и физике. В итоге он отказался от научной карьеры, предпочтя написание сценариев к сериалу «Симпсоны». Однако время от времени Коэн возвращается к своим корням, тайком включая математику в эпизоды мультфильма. Хороший тому пример – символы и диаграммы, изображенные Гомером на доске в эпизоде «Волшебник Вечнозеленой аллеи».

Но Коэн, помимо математики, хотел включить в эпизод научные уравнения, поэтому связался со своим школьным другом Дэвидом Шиминовичем, который не бросил академическую стезю и стал астрономом Колумбийского университета.

Первое уравнение на доске – в значительной степени работа Шиминовича, и оно позволяет составить прогноз массы M ( H 0) бозона Хиггса, элементарной частицы, гипотеза о существовании которой впервые была выдвинута в 1964 году. Уравнение представляет собой забавное сочетание различных фундаментальных параметров, а именно постоянной Планка, гравитационной постоянной и скорости света. Если вы найдете их в справочниках и подставите в уравнение [9] Подсказки для тех, кто окажется достаточно смелым, чтобы выполнить эти вычисления: не забудьте, что E = mc ² и что необходимо перевести полученный результат в такую единицу энергии, как гигаэлектронвольт, ГэВ. , то масса бозона Хиггса будет равна 775 гигаэлектронвольт (ГэВ), что гораздо больше значения 125 ГэВ, полученного в 2012 году, когда бозон Хиггса был открыт. Тем не менее значение 775 ГэВ являлось неплохой догадкой, особенно если учесть, что Гомер – непрофессиональный изобретатель и делал свои расчеты за четырнадцать лет до того, как специалистам Европейского центра ядерных исследований (CERN) удалось отследить эту неуловимую частицу.

Второе уравнение… придется на какое-то время отложить. Это самая интригующая с математической точки зрения строка, поэтому стоит немного подождать, чтобы проанализировать ее более тщательно.

Третье уравнение касается плотности Вселенной, которая определяют ее судьбу. Если Ω ( t 0) будет больше 1, как сначала написал Гомер, то Вселенная в конце концов взорвется под собственным весом. Для того чтобы продемонстрировать это космическое событие на местном уровне, в подвале Гомера – вскоре после того как зрители видят это уравнение – происходит небольшой взрыв.

Затем Гомер меняет знак неравенства, превращая уравнение Ω ( t 0) > 1 в Ω ( t 0) < 1. С космологической точки зрения новое уравнение подразумевает, что Вселенная будет расширяться вечно, порождая нечто сродни бесконечного космического взрыва. Сюжет отображает и это явление, и как только Гомер меняет знак неравенства, в подвале происходит мощный взрыв.

Четвертая строка на доске представляет собой последовательность четырех математических рисунков, показывающих, как пончик превращается в сферу. Эта строка относится к области математики под названием «топология» . Для того чтобы понять суть рисунков, необходимо знать, что согласно правилам топологии квадрат и круг идентичны. Их считают гомеоморфными , или топологическими близнецами, поскольку квадрат, нарисованный на резиновом листе, можно растянуть и превратить в круг. На самом деле топологию иногда называют «геометрией на резиновом листе».