Бен Орлин - Математика с дурацкими рисунками. Идеи, которые формируют нашу реальность

Каким бы убедительным ни был анализ Милля, маржиналисты отвергли его из-за недостаточной математичности. «Если экономика в принципе обязана быть настоящей наукой, — писал Джевонс, — она должна не ограничиваться аналогиями, а строить суждения на основе настоящих уравнений». Или, как сказал Вальрас: «Почему мы должны упорно пользоваться повседневным языком, объясняя суть вещей наиболее громоздким и некорректным образом… как это неоднократно делал Джон Стюарт Милль… если то же самое можно сформулировать лаконичнее, точнее и яснее на языке математики?» [226]

Вальрас прогулялся неплохо. Его знаковая работа «Элементы чистой экономики» — математический шедевр. Обширная теория рыночного равновесия построена на четких постулатах. Словно чтобы доказать свою независимость от реальности, он посвящает более 60 страниц анализу наипростейшей экономической ситуации: два человека обмениваются определенным количеством товаров двух видов. Эта работа, беспрецедентно строгая и глубоко абстрактная, позже снискала похвалу как «единственная работа экономиста, которая выдержит сравнение с достижениями теоретической физики» [227]. Вальрас пришел бы в восторг от такого комплимента. После прогулки с отцом в тот вечер он преследовал одну основную цель: поднять экономику на уровень точной науки.

Теперь, когда прошло больше ста лет, это стоит проверить. Как работает математический рычаг для Вальраса и его клана?

К счастью или к несчастью, маржинальная революция приблизила экономику к науке в одном отношении: сделала ее менее доступной. Адам Смит и классицисты обращались к широкой (впрочем, образованной) аудитории. Вальрас обращался к математически подкованным специалистам. В значительной степени его подход победил: в аспирантуру по экономике сегодня предпочитают набирать скорее студентов с академической степенью в области математики и поверхностными знаниями в области экономики, чем студентов с экономическим образованием, но слабой математической подготовкой.

Маржинальная революция может заявить свои права на еще одно научное достояние экономики: обновленный эмпиризм [228]. Современные исследователи сходятся во мнении, что экономические идеи не могут просто апеллировать к интуиции или логике; они должны соответствовать реальным наблюдениям.

Естественно, экономика еще далека от уровня физики. Системы, созданные человеком (например, рынки), не подчиняются строгим математическим законам. В лучшем случае они напоминают такие феномены завихренной сложности, как погода или жидкостная турбулентность — именно те системы, которые математика еще только пытается постичь.

По мере того как маржинализм вытеснял конкурирующие системы мышления, он привнес еще одно изменение: экономика, как и ее собратья в области естественных наук, стала антиисторической [229]. До появления маржинализма идеи расцветали и увядали, циркулируя на протяжении десятилетий. Вы читали мыслителей прошлого, чтобы впитать их целостное видение экономики, усвоить их мировоззрение через их язык. В наши дни экономисты в значительной степени согласны по поводу основополагающих вещей и не хотят читать оригинальные архаичные формулировки тех или иных идей. Будьте добры, дайте им современную оптимизированную версию. Маржиналисты помогли экономистам перестать так сильно печься об исторических мыслителях, включая, по иронии судьбы, самих маржиналистов.

Иногда достаточно произнести какую-нибудь фразу, и сразу очевидно недоразумение. «Парит, как пингвин». Нет, эти птицы не летают. «Знаменитые бельгийские исторические деятели». Вы меня простите, но самая прославленная уроженка Бельгии — вафля [230]. «Чересчур для десерта». Да ладно, отказу от кексов нет никакого оправдания. Как бы то ни было, мою любимую ошибочную фразу-на-одном-дыхании вы, вероятно, слышали неоднократно:

«Перескочил на новую ступень налоговой шкалы».

Эти шесть слов заключают в себе неподдельный, широко распространенный и абсолютно неоправданный страх: что, если из-за легкой надбавки к зарплате повысится ставка налога? Не кончится ли дело тем, что я останусь без гроша?

В этой главе я объясню элементарную математическую подоплеку подоходного налога, расскажу краткую историю его роли в американской общественной жизни и раскрою, какие персонажи Уолта Диснея были его рьяными апологетами. Но вначале я хочу заверить вас, что налоговые ставки не подскакивают, как мячики для пинг-понга. Зловещий «перескок на следующую ступень налоговой шкалы» — такая же кажимость, как и бельгийские знаменитости.

Наша история начинается в 1861 году [231]. Грядет гражданская война, и федеральное правительство начинает стряпать схемы быстрого обогащения, но все они довольно шаткие. Долгосрочный тариф на иностранные товары перестал приносить средства в достаточном объеме. Налог на розничные покупки чреват потерей избирателей, ибо болезненней всего ударит по кошелькам малоимущих американцев. А налог, нацеленный на чрезмерное богатство (включая недвижимость, инвестиции и сбережения), нарушил бы конституционный запрет на прямые налоги. Что же предпринял Конгресс, сев на мель?

Сделал единственно возможный ход. В августе федеральное правительство ввело временный налог на доходы, обусловленный чрезвычайной ситуацией. Если ваш доход составляет больше $800, вы платите 3 % в казну [232].

Обоснование? Деньги имеют убывающую предельную полезность. Чем больше у вас долларов, тем меньше значит каждый новый доллар. Поэтому облагать налогом тысячный доллар не так жестоко, как первый. Системы на основе этой логики, где повышение доходов ведет к повышению налоговой ставки, называют прогрессивной налоговой шкалой. (Регрессивная налоговая шкала означает, что увеличение доходов приводит к понижению налоговой ставки; плоская означает, что ставка одинакова для всех.)

Вообразите, как наши американские праотцы почесывали свои пышные бороды и не находили себе места: неужели из-за лишнего цента дохода они «перескочат» из разряда халявщиков в разряд налогоплательщиков? В конце концов, доход $799,99 не облагался налогом, а $800,01 уже облагался. Неужто излишек дохода в два цента в самом деле повлечет уплату $24 налога?

По счастью, нет. Как и в наше время, этот налог не распространялся на весь доход — только на маржу, вплоть до последнего заработанного доллара. Будь вы нищим фермером с Аппалачей или Корнелиусом Вандербильтом (Биллом Гейтсом эпохи железных дорог), первые заработанные $800 всецело ваши.