Жюль Пуанкаре - Теорема века. Мир с точки зрения математики

А в таком случае имеем ли мы право сказать, что ученый создает научный факт? Он, прежде всего, не создает его из ничего: он вырабатывает его с помощью голого факта. Значит, он не производит его свободно и по своей прихоти. Как бы ни был искусен работник, его свобода всегда ограничена свойствами первичного материала, над которым он работает.

Итак, что же вы хотите сказать, говоря о свободном творчестве научного факта и приводя пример астронома, который, принеся свои часы, принимает активное участие в явлении затмения? Хотите ли вы этим сказать, что затмение произошло в девять часов, но если бы астроном пожелал, чтобы оно случилось в десять часов, то это вполне зависело бы от него: ему стоило бы только перевести свои часы на один час вперед.

Но если бы астроному пришла в голову эта дурная шутка, то это было бы очевидное злоупотребление двусмысленностью. Когда он говорит мне: «затмение произошло в девять часов», – я понимаю, что «девять часов» обозначают время, выведенное из грубого показания часов при помощи ряда обычных поправок. Если мне дают лишь это грубое показание или если сделанные поправки не согласуются с общепринятыми правилами, то это значит, что условный язык без моего ведома подвергся изменениям. Если же меня позаботились предупредить об этом, то у меня нет оснований жаловаться; но тогда мы имеем все тот же факт, выраженный другим языком.

Резюмируем сказанное: вся творческая деятельность ученого по отношению к факту исчерпывается высказыванием, которым он выражает этот факт. Если он предсказывает какой-нибудь факт, он употребит это высказывание, и его предсказание будет совершенно недвусмысленно для всех тех, кто умеет употреблять и понимать язык науки. Но раз ученый сделал это предсказание, то, очевидно, не от него зависит, осуществится ли оно или нет.

Что же в таком случае остается от положения, высказанного Леруа? Остается следующее: ученый принимает активное участие в выборе фактов, которые заслуживают наблюдения. Отдельный факт сам по себе не представляет никакого интереса; факт привлекает к себе внимание тогда, когда есть основание думать, что он поможет предсказать другие факты, или же в том случае, когда он, будучи предсказан и затем подтвержден, приведет к установлению закона. Кто отбирает факты, которые, удовлетворяя этим условиям, заслуживали бы права гражданства в науке? Свободная деятельность ученого.

Это не все. Я сказал, что научный факт есть перевод голого факта на некоторый язык; мне следовало бы добавить, что любой научный факт образован из нескольких голых фактов. Это с достаточной ясностью обнаруживается в приведенных выше примерах. Так, в начале затмения мои часы показывали время α; они показывали время β в момент последнего прохождения через меридиан некоторой звезды, которую мы берем за начало прямых восхождений; они показывали время γ в момент предпоследнего прохождения той же звезды. Вот три различных факта (заметим еще, что каждый из них в свою очередь представляет собой результат двух одновременных голых фактов, но не будем на этом останавливаться). Вместо этого я говорю: затмение произошло в момент 24 – (α—β)/(β—γ) и три факта оказываются сосредоточенными в едином научном факте. Я решил, что три отсчета α, β, γ, сделанные по моим часам в три различные момента, не представляют интереса и что единственной интересной вещью является сочетание (α—β)/(β—γ) трех отсчетов. В этом суждении проявляется свободная деятельность моего ума.

Но этим исчерпывается моя мощь; я не могу достигнуть того, чтобы это сочетание имело такое, а не какое-либо иное числовое значение, ибо я не в состоянии влиять на числовые значения величин α, β, γ, которые суть голые факты, не зависящие от меня.

Итог: факты суть факты; если бывает, что они согласуются с предсказанием, то это не является результатом нашей свободной деятельности. Не существует резкой грани между голым фактом и научным фактом; можно только назвать одно выражение факта более голым или, наоборот, более научным , чем другое.

Ясно, что если мы от фактов переходим к законам, то участие свободной деятельности ученого станет гораздо более значительным. Но все-таки не преувеличивается ли оно у Леруа? Займемся исследованием этого вопроса.

Обратимся сначала к приводимым у него примерам. Когда я говорю: «фосфор плавится при 44°», – я считаю, что высказываю закон; на самом же деле это – определение фосфора. Если бы было открыто тело, которое, обладая всеми прочими свойствами фосфора, не плавилось бы при 44°, ему дали бы другое название, и только. Закон остался бы верным.

Так же, когда я говорю: «тяжелые тела в свободном падении проходят пути, пропорциональные квадратам времен», – я просто даю определение свободного падения. Всякий раз, как условие не будет выполнено, я скажу, что падение не свободно, так что закон никогда не окажется ошибочным.

Ясно, что если бы законы сводились к этому, то они не могли бы служить для предсказания; следовательно, они не были бы пригодны ни к чему – ни в качестве орудий познания, ни в качестве оснований деятельности.

Когда я говорю: «фосфор плавится при 44°», – я хочу этим сказать: «всякое тело, обладающее такими-то свойствами (подразумеваются все признаки фосфора, за исключением точки плавления), плавится при 44°». При таком понимании мое предложение есть, конечно, закон, и этот закон может мне принести пользу, ибо если я встречу тело, обладающее этими свойствами, то смогу предсказать, что оно будет плавиться при 44°.

Без сомнения, может обнаружиться, что этот закон ошибочен. Тогда мы прочтем в трактатах по химии: «Существуют два тела, которые в течение долгого времени смешивались химиками под названием фосфора; эти два тела отличаются друг от друга только температурой плавления». Очевидно, это был бы не первый случай того, как химики приходят к разделению двух тел, которых раньше они не умели отличить друг от друга; таковы, например, неодим и празеодим, которые в течение долгого времени смешивались под названием дидима.

Я не думаю, чтобы химики сколько-нибудь опасались подобной неприятности по отношению к фосфору. Но если бы это сверх ожидания произошло, то упомянутые два тела, наверное, не имели бы в точности одинаковой плотности, в точности одинаковой удельной теплоты и т. д.; поэтому, тщательно определив, например, плотность, мы еще были бы в состоянии предвидеть температуру плавления,

Впрочем, это не столь важно: достаточно заметить, что мы имеем здесь закон и что этот закон, будь он верен или ошибочен, не сводится к одной тавтологии.

Нам, быть может, возразят, что если мы не знаем на Земле тела, которое, имея все прочие свойства фосфора, не плавилось бы при 44°, то ведь неизвестно, не существует ли его на других планетах. Это, без сомнения, возможно, и тогда пришлось бы вывести заключение, что хотя рассматриваемый закон и может служить правилом действия для нас, обитателей Земли, однако с точки зрения познания он не имеет общего значения, и весь интерес к нему обязан только случайностью, поселившей нас на земном шаре. Это возможно, но если бы это было так, то закон не имел бы значения не потому, что он сводится к условному соглашению, но потому, что он тогда был бы ложен.