Юрий Красков - Чудеса арифметики от Пьера Симона де Ферма

В рамках обозначенной темы в данной книге:

1. Восстановлены некоторые малоизвестные факты из биографии Пьера Ферма, объясняющие его становление как учёного и особую значимость его творчества.

2. Впервые дано математическое и общее определение понятия числа , а также вытекающие из них новые версии аксиом и базовых свойств чисел .

3. Показана ошибочность доказательств Евклида, Гаусса и Цермело Основной теоремы арифметики (ОТА), без которой рушится фундамент всей науки.

4. Даны комментарии к доказательству ОТА Цермело.

5. Восстановлено доказательство ОТА Ферма методом спуска.

6. Восстановлен неизвестный сегодняшней науке новый и очень простой способ доказательства Ферма частного случая ВТФ для n=4.

7. Показана ошибочность идеи Г. Фрая в основе доказательства ВТФ Э. Вайлса 1995 г.

8. Реконструировано доказательство Ферма его Великой Теоремы на основе нового решения уравнения Пифагора x 2+y 2=z 2методом ключевой формулы и с использованием открытой им формулы под названием Бином Ферма .

9. Как следствие доказательства ВТФ сформулированы Теоремы о волшебных числах , верность которых подтверждена примерами вычислений.

10. Предложена формулировка Теоремы Биэла , раскрывающая суть его гипотезы ( Beal Conjecture ) для уравнения A x+B y=C z. Даны примеры вычислений, выполненных согласно этой теореме.

11. Восстановлен авторский способ доказательства Золотой теоремы Ферма .

12. Восстановлен способ доказательства грандиозного открытия Ферма о простых числах вида 4n+1.

13. Реконструирован авторский способ решения уравнения Архимеда – Ферма Ax 2+1=y 2.

14. Восстановлено доказательство теоремы Ферма о единственном решении уравнения y 3= x 2+2 .

15. Показаны примеры применения способов решения задач, предложенных Ферма.

16. Показана роль арифметики как основы основ всей науки.

17. Показаны примеры несуществующих наук – история, информатика и экономика.

18. Даны определения сущности базовых понятий информатики и экономики .

19. Впервые дано общее определение понятия информации .

20. Предложены основы информатики как науки.

21. Предложен способ систематизации знаний с применением Основного закона систем .

22. Предложен способ обеспечения экономического прорыва на основе ИТ нового поколения .

23. Предложено новое понимание сущности денег и их функций .

24. Предложена принципиально новая Международная Платёжная Система c использованием национальных валют в международных расчётах.

25. Дано сущностное понимание источника прибыли на вложенный капитал .

26. Исторические эпизоды изложены в стилизованной литературной форме.

27. Выполнена реставрация надгробной плиты П. Ферма с русским переводом.

28. Предложено 15 задач без их полного решения в виде загадок в стиле Ферма.

29. Полный список представленных в книге научных проблем состоит из 100 пунктов.

30. Русский оригинал книги переведён автором на английский язык.

Отзывы и замечания можно присылать на c_city2000@mail.ru

Книга предназначена для широкого круга читателей.

Представьте себе, что вы решили написать книжку, но такую интересную, чтобы у-ух, дух захватывало! А как начать? Да очень просто, открываете её, эту книжку-то, а там сразу знаменитая картинка с портретом нашего главного героя легендарного Пьера де Ферма из полного собрания всех сохранившихся его письменных работ, которое в начале XX века выпустили Поль Таннери (Paul Tannery) и Чарльз Генри (Charles Henry). Так вот эта картинка теперь уже украшена чудесной формулой под названием «Бином Ферма», о которой нынешняя наука пока ещё и понятия не имеет, хотя опубликована она была ещё в 2008 году.

Рис. 1. Портрет сенатора Пьера де Ферма

А следующая картинка – это восхитительная скульптурная композиция. Наш герой такой красавец, а рядом с ним его муза, у которой он черпал своё вдохновение и творил такие чудеса, от которых весь цивилизованный мир ещё с XVII века и до сих пор просто с ума сходит.

Рис. 2. «Пьер Ферма и его муза» в Капитолии Тулузы

А после этой картинки следует изображение страницы из «Арифметики» Диофанта с опубликованным в 1670 году текстом «Великой теоремы Ферма». Вот так сразу и появляется главная тема.

Рис. 3. Страница «Арифметики» Диофанта греческо-латинского издания 1670 г. с задачей VIII и замечанием к ней, ставшим впоследствии Великой теоремой Ферма

Так ведь это ж про науку, а разве в ней может быть что-то действительно захватывающее?

В той, что нас учат, вряд ли, а в настоящей ещё какие могут быть чудеса! Ведь в отличие от обычной беллетристики наука – это не просто литературное воплощение идеи автора, здесь всё намного сложнее, т.к. он должен отобразить не придуманную им, а самую настоящую реальность, которую всегда можно проверить и если что-то не так, то вся работа пойдёт насмарку. Таковы уж жестокие законы этого жанра. Впрочем, действительно, если просто посмотреть на содержание книжки… здесь какие-то задачи, проблемы, опровержения… внешне выглядит как-то не очень интригующе. Но впечатление изменится, когда мы после чудесных двух картинок сразу раз, и берём быка за рога – даём ещё картинку с настоящими письменными пометками нашего героя на полях одной старинной книжки…

Рис. 4. Запись П. Ферма на полях книги Аполлония Пергского

«Конические сечения»

и сразу за ней вдруг… бабах!!!

Рис. 5. Страница издания «Арифметики» Диофанта 1621 г.и восстановленный текст записи на полях Великой теоремы Ферма