Морис Клайн - Математика. Поиск истины.

Вопреки широко распространенному мнению о якобы полной «понятности» силы тяготения, никому еще не удалось объяснить ее физическую реальность. Считалось, что это фикция, подсказанная способностью человека прикладывать силу к различным телам. Величайшие научно-фантастические сюжеты скрываются за респектабельным фасадом физической науки. Но возможность получения математических следствий из количественного закона принесла столь богатые плоды, что эту процедуру стали считать неотъемлемой частью физической науки. Понимание физических причин явления было принесено физикой в жертву математическому описанию и математическому предсказанию. Кроме того, в наши дни еще более отчетливо, чем во времена Ньютона, стало очевидно, что лучшее знание физического мира есть знание математическое. Мятежному семнадцатому столетию от прошлого достался качественный мир, исследованию которого существенно помогали математические абстракции. Уходя, этот век оставил в наследство грядущему количественный мир, в математических законах которого таилась конкретность реального мира.

И во времена Ньютона, и на протяжении двух последующих веков физики говорили о действии гравитации как о «действии на расстоянии», и это лишенное всякого смысла выражение использовалось вместо объяснения физического механизма.

Наша неспособность понять природу гравитации еще раз подчеркивает мощь математики, ибо работа Ньютона, как свидетельствует самое название — «Математические начала натуральной философии», была чисто математической. Труды самого Ньютона и дополнения, внесенные теми, кто пришел ему на смену, позволили астрономам не только вычислять движения планет с точностью, превосходящей точность наблюдений, но и предсказывать такие явления, как солнечные и лунные затмения, с погрешностью, не превышающей доли секунды.

В отличие от многих не укладывающихся в рамки какой-либо видимой закономерности и нередко разрушительных явлений на Земле движение небесных тел подчиняется математически точным схемам. Откуда берется удивительная соразмерность движений планет? Будет ли порядок на небе длиться вечно или настанет день, когда Земля «врежется» в Солнце? На эти вопросы Ньютон отвечал так: мир сотворен по плану и являет собой произведение Создателя, который и заботится о поддержании нескончаемой упорядоченности. Ньютон весьма красноречиво излагает этот классический аргумент в доказательство существования Бога. В своей «Оптике» (1704) он пишет:

Главная обязанность натуральной философии — делать заключения из явлений, не измышляя гипотез, и выводить причины из действий до тех пор, пока мы не придем к самой первой причине, конечно, не механической… Что находится в местах, почти лишенных материи, и почему Солнце и планеты тяготеют друг к другу, хотя между ними нет плотной материи? Почему Природа не делает ничего понапрасну и откуда проистекает весь порядок и красота, которые мы видим в мире? Для какой цели существуют кометы и почему все планеты движутся в одном и том же направлении по концентрическим орбитам, в то время как кометы движутся по всевозможным направлениям по очень эксцентрическим орбитам, и что мешает падению неподвижных звезд одной на другую? Каким образом тела животных устроены с таким искусством и для какой цели служат их различные части? Был ли построен глаз без понимания оптики, а ухо без знания акустики? Каким образом движения тел следуют, воле и откуда инстинкт у животных?… И если эти вещи столь правильно устроены, не становится ли ясным из явлений, что есть бестелесное существо, живое, разумное, всемогущее, которое в бесконечном пространстве, как бы в своем чувствилище, видит все эти вещи вблизи, прозревая их насквозь, и понимает их вполне, благодаря их непосредственной близости к нему.

Во втором издании «Начал» Ньютон сам отвечает на свои вопросы:

Такое изящнейшее соединение Солнца, планет и комет не могло произойти иначе, как по намерению и по власти могущественного и премудрого Существа…

Сие управляет миром не как душа мира, а как властитель Вселенной и по господству Своему должен именоваться Господь Бог Вседержитель.

Эту свою мысль Ньютон повторяет в одном из писем Ричарду Бентли (от 10 декабря 1692 г.):

Таким образом, чтобы сотворить эту [Солнечную] систему со всеми ее движениями, потребовалась причина, принимавшая и сравнивавшая количества материи в нескольких телах Солнца и планет и проистекавшие от этого силы тяготения; расстояния первичных планет от Солнца и вторичных планет [т.е. спутников] от Сатурна, Юпитера и Земли; скорости, с которыми эти планеты могли обращаться вокруг количеств материи в центральных телах. И то, что сравнить и согласовать все это удалось в столь многих телах, свидетельствует, что причина была не слепой или случайной, а весьма искусной в механике и геометрии.

Восхваление творца и тем самым теологии Ньютон считал своим величайшим достижением.

Необычайно важные следствия, вытекающие из работ Галилея и Ньютона, развеяли налет мистицизма и предрассудков, веками окутывавший небеса, и человечество наконец смогло взглянуть на небесные явления в свете разума. Закон всемирного тяготения Ньютона смел паутину многовековой традиции, показав, что планеты в своих движениях следуют той же схеме, что и привычные всем тела на Земле. Этот факт стал новым и весьма убедительным подтверждением того, что планеты состоят из обычного вещества. Отождествление небесной материи с веществом земной коры поставило крест на многочисленных теориях о природе небесных тел. В частности, стало ясно, что проводившееся древними греками и мыслителями Средневековья различие между совершенными, неизменными и непреходящими небесами и тленной, несовершенной Землей — не более чем плод человеческого воображения.

Своими трудами Ньютон явил человечеству новый мировой порядок — Вселенную, поведение которой описывается небольшим числом математических законов, в свою очередь выводимых из некоего общего набора физических принципов, также выражаемых на математическом языке. Универсальная схема Ньютона охватывала падение камня, океанские приливы, движения планет вместе с их спутниками, причудливый полет комет и захватывающее дух движение звезд по небосводу. Ньютоновская схема стала решающим доказательством того, что природа построена на основе математических принципов и что истинные законы природы математические.

Благодаря трудам Коперника, Кеплера, Галилея и Ньютона осуществились мечты многих поколений людей. Древние и средневековые астрологи мечтали научиться предсказывать явления природы. Бэкон и Декарт призывали к овладению природой во благо человечества. Человечеству удалось приблизиться к достижению обеих названных целей: научной и технологической. Закон всемирного тяготения открыл возможности для предсказания небесных явлений, которые так занимали людей на протяжении веков и тысячелетий, а от предсказания до овладения — один шаг, ибо знание неукоснительного хода явлений природы открывает путь к их использованию в технике.