Генри Дьюдени - Пятьсот двадцать головоломок

506. Переправа через ручей.На рисунке изображены камни, с помощью которых можно переправиться через ручей. Головоломка состоит в том, чтобы, начав с нижнего берега и выйдя дважды на верхний берег (ступая на него), вернуться один раз на нижний берег. Но вам следует быть внимательными и ступить на каждый камень одинаковое число раз. За какое наименьшее число шагов вы можете это сделать?

«Шагая» по рисунку двумя пальцами, вы убедитесь, сколь просто данное задание. И все же я более чем уверен, что первый раз вы сделаете много лишних шагов.

507. Неудобное время.За завтраком полковник Крэкхэм сказал:

— Когда я сообщил однажды утром одному человеку, что должен успеть на поезд 1:50, он удивил меня, заметив, что это очень неудобное время отправления для любого поезда. Я попросил его объяснить, почему он так думает. Не могли бы вы угадать ответ?

508. Криптографическое сложение.Можете ли вы проверить правильность сложения на рисунке?

509. Две змеи.Представьте себе, что две змеи начинают непрерывно заглатывать друг друга, захватив одна у другой хвост (см. рисунок) так, что кольцо, образованное змеями, становится все меньше и меньше. Что произойдет в конце концов?

510. Два парадокса.Ребенок может задать вопрос, который повергнет в глубокое раздумье искушенного философа, а мы часто встречаемся с парадоксами, требующими небольшого размышления, прежде чем удастся объяснить их простыми словами. Вот два примера.

Вообразите человека, идущего на Северный полюс. Отметки на компасе, как всем известно, имеют вид

Он достигает полюса и, пройдя через него, должен обернуться назад, чтобы посмотреть на север. Теперь у него по левую руку находится восток, а по правую запад, и, следовательно, отметки на компасе имеют вид

что нелепо.

Как можно объяснить этот парадокс?

Мы стоим с ребенком перед большим зеркалом, которое отражает нас целиком.

— Почему так происходит, — спрашивает смышленый юнец, — что когда я гляжусь в зеркало, то правая и левая стороны меняются местами, а верх и низ — нет? Если зеркало меняет стороны в горизонтальном направлении, то почему же оно не меняет их в вертикальном? Почему я не вижу себя стоящим на голове?

511. Монета и дырка.На рисунке схематически изображена (в увеличенном виде) монета достоинством 1 коп. У нас есть небольшой листок плотной бумаги, в котором проделана круглая дыра размером как раз в эту монету. (Ее можно проделать, обведя ободок монеты острой бритвой.) Какую наибольшую монету я могу просунуть сквозь эту дырку, не разорвав бумаги?

512. Головоломка с високосным годом.В феврале 1928 г. было 5 сред. Конечно, в этом нет ничего особенно примечательного, однако было бы интересно найти ближайший гол, предшествовавший 1928 г., и ближайший год, следующий за 1928 г., у которых в феврале было бы по 5 сред.

513. Задуйте свечу.Однажды туманным утром за завтраком у полковника Крэкхэма зажгли свечу. Когда туман рассеялся, полковник свернул из листа бумаги похожую на мегафон воронку и предложил своим юным друзьям задуть с ее помощью свечу. Как они ни старались, ничего у них не выходило до тех пор, пока он не объяснил им, в чем дело. Разумеется, вы должны дуть через меньший конец (см. рисунок).

514. Освободите палочку.Вот одна головоломка, которая приведет в сильное замешательство ваших друзей, хотя она не так широко известна, как того заслуживает, Я полагаю, что ее придумал Сэм Лойд, выдающийся американский знаток шахмат и головоломок. Во всяком случае, он первый показал ее нам более четверти века назад.

У нас имеется веревочная петля, продетая сквозь один из концов палочки, как показано на рисунке, однако слишком короткая для того, чтобы ее можно было перекинуть через противоположный конец. Головоломка состоит в том, чтобы подвесить палочку к петле пиджака (см. рисунок), а затем снова освободить.

515. Ключи и кольцо.Однажды полковник Крэкхэм сделал из толстого картона кольцо с двумя ключами, как показано на рисунке, нигде ничего не разорвав и не склеив. Быть может, это озадачит читателя больше, чем Джорджа, который проворно вырезал такие же ключи с кольцом.

516. Запутанные ножницы.Вот одна старая головоломка, которую многие читатели, забывшие, как надевается веревка, будут рады увидеть вновь. Если вы начнете с нижней петли (см. рисунок), то сумеете легко надеть веревку так, как нужно. Головоломка, разумеется, состоит в том, чтобы, дав кому-нибудь подержать свободные концы, освободить ножницы. Чтобы вам было легче манипулировать, возьмите веревку подлиннее. Мы посоветовали бы также взять ножницы побольше, а веревку потолще, чтобы она лучше скользила.

517. Психологические тесты.В наше время повсюду в школах ученикам предлагают «психологические тесты». Вот один из них.

Английский офицер, вернувшийся после боксерского восстания из Китая, заснул в церкви во время службы. Ему приснилось, что к нему приближается палач, дабы отрубить голову, и в тот самый момент, как сабля опускалась на шею несчастного офицера, его жена, желая разбудить заснувшего, слегка дотронулась до его шеи веером. Потрясение было столь велико, что офицер тут же упал замертво. В этой истории что-то неладно.

Что же именно?

Еще один хороший вопрос для школьника, знакомого с математикой, звучит так.

Если бы мы продавали яблоки кубическими сантиметрами, то как бы мы смогли узнать, сколько кубических сантиметров содержится, скажем, в дюжине дюжин яблок?