Рауль Ибаньес - Мир математики: т.6 Четвертое измерение. Является ли наш мир тенью другой Вселенной?

Женщины являются отрезками прямых линий — без углов, без образования, без социальных прав. Это описано Эбботтом в одном из пассажей книги: «Не следует думать, будто наши женщины лишены увлечений. Но, к сожалению, увлечение, охватившее особу слабого пола в данный момент, всегда оказывается сильнее любых разумных соображений. Причину этого, разумеется, следует искать в неудачной конфигурации женского тела. Ибо женщины, не имея надежд получить собственный внутренний угол (в этом отношении они уступают даже последнему из равнобедренных треугольников), полностью лишены способности рассуждать, не обладают ни ясностью мышления, ни здравостью суждений, ни способностью обдумать заранее свои поступки, ни даже памятью. Поэтому в приступах ярости женщины не помнят своих обещаний и не признают никаких различий».

Геометрические формы, представляющие различные социальные классы жителей Флатландии.

В этом обществе мужчины, особенно представители высших классов, пытаются оправдать социальную изоляцию женщин и отсутствие у них прав, утверждая, что такое положение является не результатом дискриминации со стороны общества, а лишь следствием самой природы женщин, конфигурации их тел и размеров.

Жители Флатландии узнают друг друга различными способами. Низшие классы и женщины делают это на ощупь. Равносторонние треугольники, квадраты и пятиугольники используют слух, отличая других жителей по голосам. Высшие классы различают другие фигуры по внешнему виду. Любой житель Флатландии выглядит со стороны как прямая линия, однако постоянный туман, который держится в этом мире, позволяет определить глубину и, следовательно, углы другой фигуры. Из-за действия тумана видимость уменьшается с расстоянием; таким образом, когда угол мал, как у равнобедренных треугольников, его стороны начинают расплываться почти сразу, а для большего угла это происходит медленнее. Распознавание на ощупь преподается в школах, в основном с помощью практических тренировок. На уроках используются равнобедренные треугольники с углами от полградуса до десяти градусов. Эти фигуры не обладают достаточным интеллектом для использования хотя бы в качестве пушечного мяса и поэтому играют роль школьного реквизита. Науку и искусство распознавания по внешнему виду преподают представителям элиты в университетах, но для этого требуется изучение геометрии.

Искусство распознавания по внешнему виду во Флатландии (иллюстрация Эдвина Эбботта).

Все фигуры во Флатландии являются правильными. Неправильность фигуры — это признак моральной нечистоплотности и склонности к совершению уголовного преступления. Вот как описывает это главный герой книги Квадрат: «Неправильные фигуры с самого рождения не видят ласки от своих родителей, их осыпают насмешками братья и сестры, ими пренебрегают их ближайшие родственники, общество обливает их презрением и относится к ним с подозрительностью, им запрещается занимать ответственные и доверенные посты и исполнять всякую полезную работу. За любым передвижением неправильной фигуры ревностно наблюдает полиция.

Наконец, неправильная фигура достигает совершеннолетия и предстает перед комиссией для освидетельствования. Если отклонения окажутся слишком большими, фигуру разрушают, в противном случае ее замуровывают в каком-нибудь правительственном учреждении на должности клерка седьмого класса. Неправильная фигура не может вступать в брак. Обреченная на унылую деятельность, она получает ничтожную плату и должна жить и столоваться непосредственно в конторе. Даже свой отпуск она проводит под неослабным наблюдением».

На другом конце социальной лестницы находятся жрецы. «Наши жрецы занимают ведущие посты во всех отраслях коммерческой деятельности, искусства и науки. Они руководят розничной и оптовой торговлей, армией, архитектурой, промышленностью, решают наиболее важные государственные дела, им принадлежит самое веское слово в вопросах законодательства, морали и теологии. Не делая ничего сами, они являются побудителями, причиной всего, что следует делать и делается другими». Их предназначение состоит в том, чтобы беспокоиться о конфигурации флатландцев, так как это определяет роль и судьбу каждого.

Противодействие новым идеям и всему тому, что может означать нарушение установленного социального порядка, особенно отчетливо проявилось в случае с введением цвета в черно-белом мире Флатландии и последующим восстанием красок, которое в конце концов было подавлено жрецами с помощью женщин.

* * *

ШОВИНИЗМ ВО ФЛАТЛАНДИИ

Некоторые из прочитавших «Флатландию» в первый раз выступили против книги, обвинив ее автора в шовинизме. Однако это совсем не так: Эбботт был активным сторонником защиты прав женщин и одним из лидеров Движения за право на образование женщин. В 1870 г. университеты Оксфорда и Кембриджа начали принимать женщин на учебу, хотя до 1920 г. они были не в состоянии получить соответствующую подготовку. Женщин принимали в университет и позволяли получить образование такого же уровня, как и у мужчин, но школ, помогавших им подготовиться, было мало. Через английский Совет директоров и Педагогическое общество Эбботт помогал создавать возможности для девочек получить образование.

Вторая часть книги, озаглавленная «Иные миры», затрагивает проблемы многомерных аналогий и богословские аспекты, хотя социальная сатира присутствует на протяжении всей книги. Сначала Квадрат в странном сне оказывается в Лайнландии, мир которой представляет собой бесконечную прямую и поэтому является одномерным. Он населен отрезками прямых (мужчины) и точками (женщины). Находясь вне Лайнландии, Квадрат обращается к королю этого мира, который сначала не может понять, с кем или с чем он разговаривает. Квадрат пытается объяснить королю, что он сам живет в двумерном мире и воспринимает все в двух измерениях, но король его не понимает, а Квадрат не знает, как это все объяснить. Он начинает описывать ситуацию, когда точка, двигаясь в одномерной Лайнландии, образует отрезок — что очевидно для короля, — но если отрезок перемещается «вверх», то получается квадрат. Однако король не в состоянии понять ни смысл выражения «вверх», ни понятие «квадрат». Тогда двумерный математик решает пересечь Лайнландию, чтобы показать королю, что он представляет собой двумерное существо. Но король не верит, что отрезки, которые он видит, являются различными сечениями квадрата, а не неким жителем Лайнландии, обладающим непостижимой способностью появляться и исчезать.