Луис Арталь - Том 19. Ипотека и уравнения. Математика в экономике

где Amort — амортизация средств производства, Subv— субвенции, Tax — косвенные налоги.

Если к национальному доходу прибавить трансфертные платежи, пенсии и субсидии, выплачиваемые домохозяйствам, а затем вычесть выплаты на социальное страхование, нераспределенный доход и налоги на прибыль предприятий, получим личный доход. И наконец, если вычесть из личного дохода прямые налоги (на доходы и наследство), получим личный располагаемый доход, который является истинным показателем уровня жизни и покупательной способности населения.

Как следствие, когда речь идет о национальном доходе или ВВП, нужно понимать, что эти понятия не синонимичны — как вы увидели, формулы их расчета заметно отличаются. Тем не менее ВВП, в частности показатели его роста, чаще всего используется политиками развитых и развивающихся стран как показатель состояния экономики.

Не реже используется и ВВП на душу населения (рассчитывается как ВВП /Численность населения), который иногда называют «доход на душу населения», хотя в действительности речь идет не о доходе, а о ВВП. Следует учитывать, что положительное значение роста не всегда свидетельствует о благоприятной экономической обстановке. Иногда избыточный рост ВВП, выражаемый двузначными цифрами, может вести к определенным издержкам роста, вызывающим серьезный структурный дисбаланс экономики в виде, например, недееспособности финансового сектора, неэффективной работы транспорта и инфраструктуры распределения благ. Издержки роста могут замедлить экономическое развитие и даже повлечь за собой экономический кризис.

С точки зрения макроэкономики и системы национальных счетов производство страны можно рассматривать с двух позиций: с позиции объема производства как суммарной добавленной ценности, созданной всеми секторами производства товаров и услуг, и с позиции совокупного потребления товаров и услуг различными экономическими агентами. Совокупный объем товаров и услуг, произведенных в стране, предназначается для конечного потребления либо для инвестиций (покупки оборудования, объектов инфраструктуры и прочего).

По сути, общая стоимость произведенных товаров равняется сумме всех доходов ( Y), которые идут на потребление ( С) и инвестиции ( I), таким образом, Y= С + I. Если мы также будем учитывать, что часть доходов, которые не тратятся на потребление, составляют сбережения ( A), вышеуказанное равенство можно записать в виде Y = С+ А — совокупный доход равен сумме потребления и сбережений. Следовательно, I= А, поэтому в замкнутой экономике (в которой отсутствуют иностранные инвестиции) сбережения равны инвестициям.

Кейнс определил функцию потребления в зависимости от дохода С= f(Y)и показал, что определенным колебаниям дохода соответствует различная склонность к потреблению, определяемая как отношение прироста потребления и прироста дохода:

Эта величина принимает значения от 0 до 1, то есть является неотрицательной и не превышает 1.

Кейнс также определил мультипликатор инвестиций k, связывающий рост дохода с последующим приростом инвестиций: ΔY= k∙ΔI, откуда k = ΔY/ ΔI. Учитывая, что Y= С+ I, выразив I из этой формулы ( I = Y — С) и подставив это значение в предыдущее уравнение, получим k = ΔY/( ΔY— ΔС). Разделив числитель и знаменатель на ΔY, имеем:

Иными словами, мультипликатор инвестиций равен величине, обратной 1 минус склонность к потреблению. Это означает, что с ростом склонности к потреблению и с повышением чувствительности уровня потребления к приросту дохода мультипликатор будет увеличиваться.

В противном случае при высоких доходах, когда запросы потребителей в основном удовлетворены, и они не направляют весь дополнительный доход на потребление, склонность к потреблению будет близка к 0, и, как следствие, мультипликатор kуменьшится.

Так, в слаборазвитой стране склонность к потреблению высока и равна, например, 0,9, что означает, что на потребление уходит 90 % доходов. Применив вышеуказанную формулу, получим значение мультипликатора k, равное 10. В развитой стране, напротив, склонность к потреблению намного ниже и равна, например, 0,6, то есть на потребление уходит всего 60 % доходов. В этом случае значение мультипликатора составит всего 2,5. Таким образом, мультипликатор инвестиций прямо пропорционален склонности к потреблению.

Межотраслевой баланс

Одним из важнейших моментов при изучении производства страны является анализ распределения производства между секторами экономики, в частности взаимосвязей производства в разных секторах, то есть анализ того, какая доля производства каждого сектора предназначена для использования в других секторах в качестве промежуточной продукции, а какая — предназначена для конечного потребления.

Следует отметить вклад Василия Леонтьева (1906–1999), который, продолжив работы Франсуа Кенэ, автора экономической таблицы, и развив математические исследования общего рыночного равновесия, проведенные Вальрасом, представил отношения между отраслями экономики страны в виде матрицы, в строках которой записана стоимость продукции, произведенной каждым сектором («выпуск») и потребленной другими секторами, в столбцах — суммы, потраченные секторами экономики на приобретение товаров других секторов («затраты»). Межотраслевые связи, представленные с помощью этой матрицы «затраты — выпуск», записываются в ячейках матрицы так, что ячейка х ij, обозначает общую стоимость продукции, произведенной сектором i, использованной сектором j, а X iявляется суммарной стоимостью продукции i, проданной в остальные секторы экономики.

Далее в качестве примера представлена матрица «затраты — выпуск» для отдельной страны. В строках записаны данные о производстве различных секторов (1, 2, 3, …, n), в число которых входит сельское хозяйство, промышленность и третичный сектор экономики (сфера услуг). В столбцах, в свою очередь, представлены данные о потреблении различных секторов.

Матрица «затраты — выпуск». Межотраслевой баланс.