Франсиско Мартин Касальдеррей - Мир математики. Том 16. Обман чувств. Наука о перспективе

Десятая роза — одна из самых интересных. Симметрия центральных элементов, ставящая этой розе в соответствие D 8 , нарушается обрамляющими ее тюльпанами. Поэтому эта роза не имеет осей симметрии и ей соответствует C 8 .

Десятая роза.

Одиннадцатой розе очевидно соответствует D 6 , следующей — D 8 .

Одиннадцатая роза.

Двенадцатая роза.

Тринадцатой розе, если не учитывать ее центральное кольцо, соответствует D 8 . Однако если мы рассмотрим ее подробнее, то увидим, что внутри этого кольца изображена пятиконечная звезда. Так как числа 5 и 8 являются взаимно простыми, эта роза обладает исключительно центральной симметрией. Следовательно, ей соответствует D 1 .

Тринадцатая роза.

Четырнадцатой розе вновь соответствует D 4 — эта группа встречается среди всех пятнадцати роз чаще остальных.

Четырнадцатая роза.

Наконец, в пятнадцатой розе используются различные пятиугольники, однако в ее центре расположен треугольник, поэтому ей вновь будет соответствовать D 1 так как для этой розы характерна единственная симметрия.

Пятнадцатая роза.

В итоге, за исключением десятой розы, которой соответствует циклическая группа С 8 , всем остальным соответствуют диэдрические группы: двум розам — D 1 одной — D 2 , шести — D 4 , двум — D 5 , еще двум — D 6 , одной — D 8 .

Флоренция — город, полный искусства и математики. Неудивительно, что она является одним из самым популярных мест отдыха туристов. Если вы планируете побывать в этом городе на реке Арно, мы советуем не ограничиваться посещением знаменитого моста Понте Веккьо и Пьяццале Микеланджело, с которой виден весь город, и совершить «математическую» прогулку. Зайдите на немноголюдную площадь перед церковью Санта-Мария-Новелла и не спеша полюбуйтесь ее изумительным фасадом.

ALBERTI, L.B., On Painting, New Haven and London: Yale University Press, 1966.

DURERO, A., De la Medida, Madrid, Akal Ediciones, 2000.

FIELD, J.V., The Invention of Infinity. Mathematics and Art in the Renaissance, Oxford, Oxford University Press, 1997.

FRANCESCA, P. D., De prospectiva pingindi, Florencia, Casa Editrice Le Lettere, 2005.

MAETZKE, A.M., Piero della Francesca, Milán, Silvana Editoriale, 1998.

MANETTI, A., Vita di Filippo Brunelleschi, Roma, Salerno Editrice, 1992.

MARTfN CASALDERREY, F., Cardano у Tartaglia. Las matemáticas en el Renacimiento italiano, Madrid, Nivola, 2000.

—: Cardano у Tartaglia. La aventura de la ecuación cúbica, Madrid, Nivola, 2009.

—: «Arte con ojos matematicos. Ha vuelto para mirarnos», Valencia, Suma, 57, págs. 85–88, 2008.

—: «Е1 Greco en otra dimensión», Valencia, Suma, 59, pags. 67–72, 2008.

—: «Un Zurbarán anamórfico», Valencia, Suma, 58, págs. 81–86, 2008.

—: «Piero della Francesca у el engano de los ojos. I El espacio», Valencia, Sumat 61, págs. 63–70, 2009.

—: «Piero della Francesca у el engano de los ojos. II La luz»,Valencia, Sumat 62, págs. 63–68, 2009.

—: «Velázquez у el retrato del espacio», Valencia, Suma, 60, págs. 73–78, 2009.

—: «Masaccio у la perspectiva matemática», Valencia, Suma, 63, págs. 83–88, 2010.

—: «Santa Maria Novella. Armonia bicolor»,Valencia, Sumaf 64, 2010.

PANOFSKY, E., La perspectiva сото forma simbolica, Barcelona, Tusquets Editores, 1999.

POGGETTO, P.D., Piero e Urbino, Piero e le Corti rinascimentali, Venecia, Marsilio Editori, 1992.

STIERLIN, H. El Imperio Romano. Desde los etruscos a la caida del Imperio Romano. Singapur, Taschen, 2002.

TOMAN, R., El arte del Renacimiento en Italia. Arquitectura. Escultura. Pintura. Dibujo, Colonia, Konemann, 1999.

VASARI, G., Las vidas de los más excelentes arquitectos, pintores у escultores italianos desde Dimabue a nuestros tiempos, Madrid, Cátedra, 2002.

* * *

Научно-популярное издание

Выходит в свет отдельными томами с 2014 года

Мир математики

Том 16

Франсиско Мартин Касальдеррей

Обман чувств. Наука о перспективе

РОССИЯ

Издатель, учредитель, редакция:

ООО «Де Агостини», Россия

Юридический адрес: Россия, 105066, г. Москва, ул. Александра Лукьянова, д. 3, стр. 1

Письма читателей по данному адресу не принимаются.

Генеральный директор: Николаос Скилакис

Главный редактор: Анастасия Жаркова

Выпускающий редактор: Людмила Виноградова

Финансовый директор: Наталия Василенко

Коммерческий директор: Александр Якутов

Менеджер по маркетингу: Михаил Ткачук

Менеджер по продукту: Яна Чухиль

Для заказа пропущенных книг и по всем вопросам, касающимся информации о коллекции, заходите на сайт www.deagostini.ru , по остальным вопросам обращайтесь по телефону бесплатной горячей линии в России:

8-800-200-02-01

Телефон горячей линии для читателей Москвы:

8-495-660-02-02

Адрес для писем читателей: Россия, 105066, г. Москва, а/я 13, «Де Агостини», «Мир математики»

Пожалуйста, указывайте в письмах свои контактные данные для обратной связи (телефон или e-mail).

Распространение:

ООО «Бурда Дистрибьюшен Сервисиз»

УКРАИНА

Издатель и учредитель:

ООО «Де Агостини Паблишинг» Украина

Юридический адрес: 01032, Украина, г. Киев, ул. Саксаганского, 119

Генеральный директор: Екатерина Клименко

Для заказа пропущенных книг и по всем вопросам, касающимся информации о коллекции, заходите на сайт www.deagostini.ua , по остальным вопросам обращайтесь по телефону бесплатной горячей линии в Украине:

0-800-500-8-40

Адрес для писем читателей:

Украина, 01033, г. Киев, a/я «Де Агостини», «Мир математики»

Украïна, 01033, м. Кiев, а/с «Де Агостiнi»

БЕЛАРУСЬ

Импортер и дистрибьютор в РБ:

ООО «Росчерк», 220037, г. Минск, ул. Авангардная, 48а, литер 8/к,

тел./факс: (+375 17) 331-94-41

Телефон «горячей линии» в РБ:

+ 375 17 279-87-87 (пн-пт, 9.00–21.00)

Адрес для писем читателей:

Республика Беларусь, 220040, г. Минск, а/я 224, ООО «Росчерк», «Де Агостини», «Мир математики»

КАЗАХСТАН

Распространение:

ТОО «КГП «Бурда-Алатау Пресс»

Издатель оставляет за собой право увеличить рекомендуемую розничную цену книг. Издатель оставляет за собой право изменять последовательность заявленных тем томов издания и их содержание.

Отпечатано в соответствии с предоставленными материалами в типографии:

Grafica Veneta S.p.A Via Malcanton 2

35010 Trebaseleghe (PD) Italy

Подписано в печать: 25.12.2013

Дата поступления в продажу на территории

России: 06.05.2014

Формат 70 х 100 / 16. Гарнитура «Academy».