Хавьер Арбонес - Том 12. Числа-основа гармонии. Музыка и математика

Различные системы нотации греческого происхождения оказались забыты с падением Римской империи. Лишь в середине IX века для записи григорианских песнопений в Европе появилась новая, невменная система, основанная на слоговой записи латинских стихов. Невмы были примитивными музыкальными символами, указывающими на ноту, соответствующую латинскому слогу. Тем самым с помощью невм приблизительно передавались особенности исполнения песни, но не определялась ни высота звуков, ни ритмический рисунок. Чтобы воспроизвести песню, исполнитель должен был заранее знать мелодию, а указания, записанные в невменной нотации, лишь помогали ему при ее исполнении. Для преодоления этих ограничений невмы дополнялись вспомогательными надписями и располагались на разной высоте. Высота указывалась четырьмя линиями, которые представляли собой прообраз современного нотного стана.

Примерно в середине XIII века на фоне падения авторитета церкви в европейском искусстве роль религии постепенно снижается, заменяясь светскими традициями. До этого музыкальная запись развивалась исключительно в религиозных кругах. Для записи же многоголосой народной музыки требовалась совершенно иная нотация.

В конце XIII — начале XIV века на свет появилась новая, более эффективная форма записи, которую описал француз Филипп де Витри(1291–1361) в трактате «Новое искусство». В этой книге подробно описывается способ записи ритмического рисунка, возникший в результате необходимости графической записи новой многоголосной музыки, в которой требовалось точно указывать звучание различных голосов.

* * *

ПЕСНЬ О СКОРОТЕЧНОСТИ ЖИЗНИ

Эпитафия Сейкилоса записана на греческом надгробии, которое находится близ города Айдын на территории современной Турции. Полностью эпитафия звучит так: «Я надгробный камень, Сейкилос воздвиг меня здесь в знак его вечной памяти». Далее следует текст музыкального произведения, над которым записан ряд знаков и символов. В переводе на современный греческий язык эпитафия выглядит так:

Текст песни можно перевести следующим образом:

Сверкай, пока живешь,

и не страдай.

Жизнь коротка,

и время возьмет свое.

В современной музыкальной нотации мелодия записывается следующим образом:

СЛОГИ И МЕЛИЗМЫ

В Европе начала XIII века музыка записывалась в виде невм, расположенных поверх четырех параллельных линий. Высота звуков указывалась с помощью музыкальных ключей.

Прекрасный пример сложности невменной нотации — финская книга песнопений Graduate AboenseXIII–XIV веков.

Песни, в которых каждому слогу соответствует одна нота, принадлежат к силлабическому стилю, в отличие от мелизматических, в которых на один слог приходится несколько нот. В невменной нотации восходящая последовательность звуков записывалась в виде близко расположенных квадратов, которые читались снизу вверх. Нисходящий звуковой ряд отображался невмами в форме ромбов, которые читались слева направо. Например, существовало четыре варианта записи слога, пропеваемого тремя нотами:

В поздней невменной нотации использовались символы, которые кажутся нам знакомыми, что ясно указывает на источник происхождения современной музыкальной нотации:

* * *

Перфектум и имперфектум

Книга «Новое искусство» стала революционной во многих смыслах. В ней излагались идеи и предположения, ранее высказываемые другими музыкантами того времени. До появления этой книги в церковной музыке отдавалось предпочтение ритмическому делению на три части, так как число три ассоциировалось со Святой Троицей и считалось совершенным.

В книге Филиппа де Витри была заложена основа музыкальной нотации, с помощью которой можно было записать сложные композиции, сочетающие ритмическое деление на две и три части. Кроме того, предлагаемая нотация устанавливала соотношения между нотами. Французский музыкант и поэт нашел поистине гениальное решение: в придуманной им форме записи ритмическое деление на две и три части записывалось с помощью одних и тех же графем, или нот. В основе его метода лежали три соотношения. Он также создал новую ноту — миниму в дополнение к уже известным в то время лонге, бревису и семибревису . Система де Витри включала три соотношения между нотами:

— модус : соотношение лонги и бревиса ;

— темпус : соотношение бревиса и семибревиса ;

— пролация : соотношение семибревиса и минимы .

Модус и темпус, в свою очередь, могут быть:

— трехдольными, или «совершенными»;

— двухдольными, или «несовершенными».

Пролация также имела две разновидности:

— малая (при делении на две части);

— большая (при делении на три части).

В следующей таблице приведены соотношения длительностей звуков и соответствующие соотношения между различными фигурами (нотами):

Стоит указать, что деление на две и три части характерно не только для долей, но и для более крупных ритмических групп. Например, такт может состоять из двух или трех долей и называться соответственно двухдольным или трехдольным.

Такт — это понятие, созданное с целью упростить запись ритмов и чтение музыкальной нотации. Такты подчиняются общему принципу: они делят музыкальную композицию на строго равные части.

Такты начинаются с наиболее сильной доли, за которой следует еще одна или несколько более слабых долей. Например, двухдольный такт звучит как РАЗ-два, РАЗ-два, трехдольный — РАЗ-два-три, РАЗ-два-три. В современной нотации размеры тактов обозначаются дробями вида х / у , где х обозначает число нот в такте, у — вид нот (к примеру, 1 обозначает целую ноту, 2 — половинную, 4 — четвертную и так далее). Подробнее о том, как обозначаются и записываются такты, мы расскажем в следующих главах.

Вернемся к системе Филиппа де Витри. В «Новом искусстве» описывались четко определенные ритмические структуры, отличающиеся друг от друга вариантами сочетания темпуса и пролации с различными видами долей. Обозначались они следующим образом: