Антонио Дуран - Том 27. Поэзия чисел. Прекрасное и математика

Харди жил исключительно математикой и ради математики и был ведущим английским математиком с 1910-х годов и до начала Второй мировой войны. Для него математика была сродни соревнованию: он стремился стать первым, кто решил ту или иную сложную задачу. Харди был автором свыше 300 статей и И книг, и его научное творчество охватывало почти все разделы анализа и теории чисел.

Занятия математикой для Харди имели преимущественно эстетический характер. Как он писал в «Апологии математика», «красота служит первым критерием: в мире нет места безобразной математике».

Харди считал, что красота — единственное, что наделяло математику ценностью, а его жизнь — смыслом: «По любым практическим меркам ценность моей математической жизни равна нулю, а вне математики она, так или иначе, тривиальна. У меня есть лишь один шанс избежать вердикта полной тривиальности — если будет признано, что я создал нечто такое, что заслуживает быть созданным. […] Смысл моей жизни или жизни кого-нибудь еще, кто был математиком в том же смысле, в каком был математиком я, заключается в следующем: я внес нечто свое в сокровищницу знания и помог другим сделать то же, и это „нечто" обладало ценностью, которая отличалась только величиной, но никак не сущностью, от творений великих математиков или любых других художников, больших и малых, которые оставили после себя нерукотворные памятники» [10] Здесь и далее перевод Ю. А. Данилова . — Примеч. ред . .

Упорство, с которым Харди настаивал на бесполезности «истинной» математики, часто считается еще одним проявлением его экстравагантного характера. Его провокационные строки: «Настоящая математика не оказывает влияния на войну. Никому еще не удалось обнаружить ни одну военную или имеющую отношение к войне задачу, которой служила бы теория чисел или теория относительности, и маловероятно, что кому-нибудь удастся обнаружить нечто подобное, на сколько бы лет мы ни заглядывали в будущее», — были написаны почти в то же самое время, когда в США начинался проект «Манхэттен», имевший целью создание атомной бомбы. Ирония судьбы: в энциклопедии «Британника» в статье о Харди самому математику уделено меньше места, чем закону Харди — Вайнберга. В энциклопедии отмечается: «Харди не считал этот закон особенно ценным, однако он имеет определяющее значение при решении множества задач генетики, в том числе задачи о распределении Rh в зависимости от группы крови и гемолитических болезней».

Однако для меня беззастенчивые похвалы бесполезности математики были не просто проявлением сумасбродства Харди: он в своей манере заявлял, что в вопросах эстетики был последователем Канта.

Эстетическое удовольствие, по-видимому, имеет иную природу, нежели другие удовольствия, теснее связанные с нашим животным происхождением. Так, удовольствие, которое чувствовал доисторический человек, видя разукрашенную глиняную чашку, не могло сравниться с удовольствием, которое он чувствовал, когда утолял голод или жажду из этой чашки. Аналогично, сексуальное удовольствие и тяга к удобствам также отличаются от удовольствия, которое мы испытываем, когда слушаем Второй фортепианный концерт Рахманинова. Согласно Канту, разница между эстетическим удовольствием и другими происходит от того, что последние возникают при удовлетворении какой-либо необходимости, следовательно, мы заинтересованы в них; удовольствие, вызванное восприятием художественного произведения, напротив, не подразумевает никакой полезности. Человек, утверждал Кант, единственное животное, способное к эстетическим суждениям: «Вкус есть способность судить о предмете или о способе представления на основании удовольствия или неудовольствия, свободного от всякого интереса». Именно эта «свобода от всякого интереса» — важнейшая характеристика любого произведения искусства: искусство, как писал Кант в «Критике способности суждения», есть «целесообразность без цели».

Поэтому Харди восхвалял бесполезность математики не из экстравагантности — следуя теории Канта об эстетике, он отстаивал точку зрения, согласно которой математика — больше искусство, чем наука.

Это доказательство эстетической ценности математики, а следовательно, ее бесполезности, повсеместно присутствует в «Апологии математика». Так как далее именно на примере этого эссе мы проясним, какие свойства математических идей наделяют их эстетической ценностью, в завершение этого раздела мы приведем несколько слов о том, что переживал Харди, когда работал над этим произведением.

Обложка английского издания «Апологии математика».

Страсть Харди к математике в итоге поглотила его. В конце жизни, когда у него уже не было сил заниматься математикой, он чувствовал себя угнетенным и попытался покончить жизнь самоубийством. Именно на этом последнем этапе своей жизни, прожив шесть десятилетий, он создал «Апологию математика», полную горечи, которую он чувствовал. «"Апология математика", если читать ее с тем вниманием к тексту, которое она заслуживает, — писал в предисловии Чарльз Сноу, — книга, пронизанная неизбывной печалью. Да, она блещет остроумием и игрой ума, да, ее все еще отличает кристальная ясность и искренность, да, это завещание художника-творца.

И вместе с тем „Апология математика" — это стоически сдержанный сокрушенный плач по творческим силам, которые некогда были и никогда не вернутся снова».

Сам Харди подтверждает это в первых строках своего эссе: «Писать о математике — печальное занятие для профессионального математика. Математик должен делать что-то значимое, доказывать новые теоремы, чтобы увеличивать математические знания, а не рассказывать о том, что сделал он сам или другие математики.

Государственные деятели презирают пишущих о политике, художники презирают пишущих об искусстве. Врачи, физики или математики обычно испытывают аналогичные чувства. Нет презрения более глубокого или в целом более обоснованного, чем то, которое люди создающие испытывают по отношению к людям объясняющим. Изложение чужих результатов, критика, оценка — работа для умов второго сорта». Он продолжает: «Но если я теперь сижу и пишу о математике, а не занимаюсь собственно математикой, то это — признание в собственной слабости, за которую молодые и более сильные математики с полным основанием могут презирать или жалеть меня. Я пишу о математике потому, что, подобно любому другому математику после шестидесяти, я не обладаю более свежестью ума, энергией и терпением, чтобы успешно выполнять свою непосредственную работу».