Карл Зигмунд - Точное мышление в безумные времена. Венский кружок и крестовый поход за основаниями науки

Карл Менгер пропустил драматические события Кенигсбергского конгресса, поскольку в это время путешествовал по Соединенным Штатам в качестве приглашенного профессора. Но едва он узнал об открытии Гёделя, как ему стало ясно, какое колоссальное значение оно имеет, и он рассказывал о нем при каждом удобном случае. Хотя Менгер был старше Гёделя всего на четыре года, он стал для него своего рода наставником и относился к нему не просто по-дружески, а даже по-отцовски. Когда он вернулся в Вену, они с Гёделем постепенно отошли от Венского кружка. На их вкус там слишком сильно отдавало Витгенштейном и Нейратом — вокруг первого было слишком много преклонения, а вокруг второго слишком много политики.

Карл Менгер не хотел, чтобы его считали одним из левых участников кружка. Он с энтузиазмом относился к абстрактному искусству в изобразительной статистике, которая потоком текла из музея Отто Нейрата, но разгорячиться настолько, чтобы вместе с Нейратом мечтать о «полной социализации», то есть национализации, ему никогда не удавалось. Подобные дерзкие фантазии слишком далеко отстояли от либеральных воззрений Менгера-старшего и идей Австрийской школы национальной экономики. Ее более практичный подход основывался на потребностях и решениях отдельных людей, а не на невозможных идеальных коллективах, классах и массах.

Что касается Витгенштейна, тут Менгер определенно не был готов разделить чуть ли не религиозное преклонение Шлика перед этим своенравным гением. Первые три четверти «Трактата» Менгер считал непроходимым самолюбованием. И вообще, как можно столько разглагольствовать о том, чего не выразишь словами?

Как-то под конец вечерней встречи Венского кружка, на которой Шлик, Ган, Вайсман и Нейрат пространно рассуждали о языке, Менгер по дороге домой мрачно заметил Гёделю: «Мы сегодня опять перевитгенштейнили этих витгенштейнианцев: сидели и молчали». На что Гёдель отвечал: «Чем больше я думаю о языке, тем сильнее меня поражает, что люди умудряются понимать друг друга» [313] 313 Menger, 1994. .

Тем не менее эти молодые скептики иногда появлялись по четвергам на собраниях кружка, правда, все реже и реже. Их интересы постепенно смещались в сторону Венского математического коллоквиума, который основал Менгер. Он был устроен по образцу Венского кружка — как сказал бы Музиль, «параллельная акция». И в самом деле, коллоквиум, как и кружок, поначалу организовали студенты, привлеченные идеями молодого профессора, который вдохновлял их на размышления, в данном случае — Карла Менгера, а не Шлика.

Венский математический коллоквиум тоже стал выпускать свой журнал — Ergebnisse eines Mathematischen Kolloquiums («Результаты работы математического коллоквиума»). Он выходил раз в год и состоял в основном из записей докладов. Чаще всего его статьи были посвящены теории размерности, математической логике и математической экономике.

Среди постоянных участников коллоквиума были Абрахам Вальд, Франц Альт, Георг Нёбелинг и Ольга Таусски. Немец Нёбелинг (1907–2008) был любимым учеником Менгера, и неудивительно, поскольку он значительно обобщил ранние результаты Менгера по теории размерности. Румынский математик Абрахам Вальд (1902–1950) происходил из семейства ультраортодоксальных раввинов и получил домашнее образование. К занятиям математикой он приступил, когда был гораздо старше обычных старшекурсников. Зато продвигался он много быстрее. Докторскую степень он получил, проучившись всего три семестра. Карл Менгер, его профессор, был с ним примерно одних лет. Вот как он описывал своего студента: «Маленький, худенький, явно бедный, ни старый, ни молодой на вид — странный контраст с бойкими новичками» [314] 314 Ibid. .

Франц Альт (1910–2011), сын венского юриста, изучал математику под руководством Карла Менгера. И Альт, и Вальд, получив докторскую степень, остались без работы и, чтобы свести концы с концами, вынуждены были давать частные уроки. Карл Менгер всеми силами старался им помочь. Экономический кризис лег на городскую жизнь тяжким бременем.

Карл Менгер и Курт Гёдель в гостях у Ольги Таусски

Ольга Таусски (1906–1995) была в этой компании единственной женщиной. Получив докторскую степень, она нашла работу в Геттингене — помогала готовить публикацию полного собрания сочинений Гильберта. Там она познакомилась с Эмми Нётер (1882–1935), самой известной женщиной-математиком той эпохи. Более того, Нётер стала первой женщиной в Германии, получившей право читать лекции в университете. Однако подобной чести она дождалась лишь с приходом Веймарской республики. До этого ее заявления на хабилитацию годами отвергались как неподобающие, и это несмотря на энергичную поддержку доктора Давида Гильберта, который, как известно, заметил: «Университет — не общественная баня».

А теперь Ольга Таусски имела возможность посещать лекции Эмми Нётер, которая разработала принципиально новый подход к современной алгебре. Однако еще при Веймарской республике Ольге Таусски во время краткого визита в Вену посоветовали не возвращаться в Геттинген. Набирали вес «политические причины». А Ольга была не только не того пола, но и не той национальности.

Застрявшая в Вене Ольга Таусски не могла найти работу. Но Ган и Менгер не бросили ее в беде. Они организовали цикл популярных научных лекций. Входная плата была весьма высокой, примерно как билет в оперу. Из вырученных средств два математика смогли выплачивать своему другу и коллеге Ольге Таусски стипендию.

Цикл назывался «Кризисы и новые основания точных наук» и имел на удивление шумный успех. Ганс Ган прочитал лекцию о зачастую коварной роли интуиции в математике, Карл Менгер — о понятии размерности, Вернер Гейзенберг рассказал о квантовой механике, а физик Ганс Тирринг рассуждал о возможности полета человека в космос. Произойдет ли это когда-нибудь? Несомненно, говорил Тирринг, но не в нашем веке. Однако прошло много лет, и Тирринг еще успел застать первые шаги человека по Луне.

В этом ярком созвездии безработных молодых математиков Курт Гёдель единодушно считался звездой первой величины. Становилось все понятнее, как многогранны и глубоки следствия из его теоремы о неполноте. Немец Эрнст Цермело, который когда-то причинял головную боль Людвигу Больцману, некоторое время считал, что нашел ошибку в доказательстве Гёделя, но самому Гёделю ничего не стоило объяснить ему, что он заблуждается.

«Мой милый Гёдерль, — писал друг Гёделя Марцель Наткин, используя уменьшительно-ласкательное прозвище, — я страшно горд, хотя я тут ни при чем… Итак, ты показал, что все формальные системы в стиле Гильберта содержат задачи, не имеющие решения. Это вам не шутки!» [315] 315 Письмо Наткина Гёделю, 27 мая 1931. Наткин в это время жил в Париже и набирал известность как фотограф.