Людмила Микешина - Философские идеи Людвига Витгенштейна

Однако подобная критика представляется мне чрезмерной. Крипке все-таки не делал столь радикальных заявлений. В то же время непонятно, как авторы смогут совместить свою критику с утверждениями Витгенштейна, что работа языка опирается на согласие человеческих суждений. Ведь сам Витгенштейн считал, что это не отменяет логику.

Я попытаюсь защитить позицию Крипке и доказать, что введение социального измерения в феномен следования правилу отвечает содержанию витгенштейновских заметок, не вступает в противоречие с логикой и не ведет к крайнему субъективизму.

По-видимому, никто не станет спорить с тем, что, с точки зрения Витгенштейна, правило (его смысл, его интерпретация) не является автономным объектом "третьего мира", который сам определяет, какое следование ему является правильным, а какое - нет. Однако один только Крипке, как мне кажется, понял - и сумел в своем примере показать, - какие серьезные следствия вытекают отсюда. В самом деле, ведь тем самым правила как бы "зависают", они оказываются бессильны определить что-то сами по себе. Можно сказать, что они принципиально неполны - любые правила, в том числе математические. Поэтому, естественно, они должны быть чем-то дополнены, подкреплены, доопределены. Витгенштейн говорит и, - как мне кажется, - говорит наредкость прямо и недвусмысленно, - что следование правилу есть практика, обычай. А овладение правилом - это овладение определенной техникой, результат тренировки, натаскивания. При этом Витгенштейн не употребляет квалификацию "социальные", говоря об обычаях и практиках. Однако представляется очевидным, что обычаи и практика носят социальный характер, так же как и процессы обучения, так что прилагательное тут было бы просто излишним. Поэтому Крипке не отклонился от позиции Витгенштейна, делая акцент на социальном характере деятельности следования правилу.

Однако подобные рассуждения хорошо воспринимаются в общем виде, но в применении к математическим правилам представляются скорее неуместными. Мысль, что обычные арифметические правила неполны, так что результаты сложения зависят не только от них, но и от сложившейся практики, кажется сначала просто дикой. Тем более велика заслуга Крипке. Он, предложив пример, использующий именно арифметическое правило, поставил точку над i. Он смело вскрыл самое нетривиальное и уязвимое в рассуждениях Витгенштейна. Но без этого они остались бы довольно "беззубыми". Данный уязвимый пункт состоит в следующем: рассуждение Витгенштейна подразумевает, что одно и то же арифметическое правило можно, в принципе употреблять разными, даже взаимоисключающими способами. Тот факт, что реально используется какой-то один определенный способ, есть результат сложившейся традиции. Но традиция, принятая в данном обществе, - в связи с одним и тем же арифметическим правилом - может, вообще говоря, и измениться.

Возможно ли защищать подобное утверждение, - и тем самым оправдать Витгенштейна и Крипке? Отвечая на этот вопрос, я прежде всего отвечу на одно возражение против Крипке, которое возникает у многих людей и кажется естественным и легким разрешением описываемого им затруднения с различением "плюса" и "квуса". В самом деле, правила нашей арифметики имеют полную и адекватную формулировку в аксиомах Пеано. А последние определяют бесконечное множество действий сложения. Они, в отличие от практики арифметических вычислений, не ограничены числами какой-то определенной величины. И из них ясно следует, что операция сложения есть "плюс", а не "квус".

И, однако, с витгенштейновских позиций подобное возражение в адрес Крипке необоснованно. В самом деле, какие факты мы можем привести в пользу того, что наша обычная операция сложения наиболее адекватно формулируется именно аксиомами Пеано? Разве не ясно, что обыденная практика счета имеет свои особенности, не отраженные в этой аксиоматике, - например, в ней присутствует разветвленная система правил приблизительного счета, причем рубли, копейки, минуты, ананасы, картошка округляются по своим правилам, которые мы выучиваем, не отдавая себе в этом отчета, взаимодействуя с другими людьми в ходе разнообразных повседневных видов деятельности, касающихся соответствующих предметов. Тут можно проследить какие-то правила, но мы не делаем их предметом рефлексии. Мы автоматически поступаем так, как все, ибо это вполне соответствует нашим интересам. В этом смысле можно сказать, что мы следуем правилу слепо. И даже в самой математике можно проследить специфические практики счета. Например, единственным числом, которое удовлетворяет уравнению (x - 1) 5= 0, является единица. Тем не менее в силу основной теоремы алгебры уравнение пятой степени должно иметь ровно пять корней. Поэтому в данном случае, в практике ("языковой игре") применения этой теоремы, одна единица считается пятью разными, но совпадающими корнями! И этот особый тип практики счета не осознается ни математиками, ни философами математики; обучающиеся алгебре получают образцы такой практики попутно, в ходе обучения их решению уравнений, и далее следуют этому правилу, - говоря словами Витгенштейна, - слепо.

Идея, что в аксиомах Пеано содержится вся арифметика и что они детерминируют все потенциально бесконечное множество случаев следования арифметическим правилам, опирается на два невысказанных убеждения, в равной степени чуждых Витгенштейну: 1) числа суть самостоятельные идеальные объекты. Они сами по себе обладают определенными свойствами, стоят между собой в известных отношениях; 2) все виды арифметики, от античной до современной, от преподаваемой в начальной школе до той, которая является предметом исследований профессоров математических факультетов университетов, относятся к этим самостоятельным идеальным объектам, и потому составляют иерархию, основанную на степени глубины и полноты проникновения в их свойства.

Витгенштейновская философия позволяет говорить о семействе арифметических "языковых игр". В каждой - своя практика следования арифметическим правилам. Они связаны отношениями "семейного сходства", - кроме всего прочего, и потому, что имеют общих предков, связаны отношениями происхождения. Они равноправны и равноценны . Ни одна не является "более глубокой", чем другая. Идея того, что научные виды деятельности более глубоки, ценны, замечательны, чем повседневные "языковые игры", что именно первые, а не последние должны прежде всего интересовать философов, - подобная идея глубоко чужда Витгенштейну, хотя именно она составляет сердцевину европейской культуры и европейской философской традиции. Недаром Витгенштейн писал в наброске предисловия к предполагаемой книге, что дух его работы глубоко чужд духу современной цивилизации и скорее всего не будет понят учеными [70] Wittgenstein L. Culture and values. Ed. by G.H. von Wright., H.Nyman. Oxford, 1960. P. 6-7. . Эта же его установка присутствует и в рассуждениях о "следовании правилу". Так, обсуждая вопрос об ученике, который следует арифметическому правилу с какими-то странными ошибками, он замечает, что одна из возможных реакций состоит в том, что такой способ следования правилу будет признан допустимой формой. На первый взгляд, это может показаться абсурдом. Математическое правило (если, конечно, оно сформулировано строго и точно) определяет, как ему надо следовать. И никогда неправильное следование не может стать допустимым: что неправильно, то неправильно.