П Гайденко - История греческой философии в её связи с наукой

Характерной особенностью античного атомизма как метода "собирания целого из частей" является то, что при этом целое не мыслится как нечто действительно единое, имеющее свою особую специфику, несводимую к специфике составляющих его элементов. Оно мыслится как составное, а не как целое в собственном смысле этого слова44. Вот что сообщает об этом Симпликий: "Они (Левкипп и Демокрит. - П.Г.) утверждали, что "из единого не может стать многое", ибо атом неделим, и что "из многого не может стать единое", то есть поистине непрерывное, но что каждая (вещь только) кажется единой вследствие соединения атомов"45. Согласно Демокриту, скопления (сцепления) атомов только кажутся некоторыми единствами, целостностями (вещами) нашему субъективному восприятию; объективно же они остаются чисто механическими соединениями, "ибо, по его (Демокрита. - П.Г.) мнению, совершенно нелепо, чтобы две или еще большее число (вещей) стали когда-либо единой (вещью)"46. Таким образом, все явления эмпирического мира, по Демокриту, суть лишь агрегаты, соединения атомов.

Действительными единствами являются только атомы; все же остальное, что мы находим в эмпирическом мире, - в том числе как в неорганической, так и в органической природе, - обладает лишь мнимым единством, видимостью единства47. Вот почему в атомистическом учении так важно различение истинного, действительно сущего, с одной стороны, и мнимого, только субъективного - с другой. В этом отношении опять-таки обнаруживается общность исходных посылок атомистов и элеатов: в школе элеатов с большой настойчивостью проводится тезис о принципиальном отличии истинного бытия от мира видимости, иллюзии, каким оказывается чувственный мир: "Демокрит говорит, что ни одно из чувственно воспринимаемых качеств не существует как субстанция, но воспринимаемое чувствами - только обман чувств. В вещах, существующих вне нас, нет ничего ни сладкого, ни горького, ни теплого, ни холодного, ни белого, ни черного, как и ничего другого из того, что всем представляется. Все это только название наших ощущений"48.

Последовательно проводимое разделение действительного бытия мира, как он существует объективно, и мира субъективного, каким является чувственный мир, - еще одна существенная черта учения атомистов. Какую бы из последующих форм атомизма мы ни рассмотрели, всякий раз мы увидим ту же разделенность мира на объективный и субъективный. В XVII-XVIII вв. это различение отлилось в форму учения о первичных и вторичных качествах, теоретические предпосылки которого вполне справедливо видеть в древнем атомизме Левкиппа и Демокрита49.

Однако было бы неправильно на этом основании сближать теорию познания атомистов со скептицизмом: Демокрит отрицает достоверность чувственного знания, но отнюдь не знания вообще. Он твердо убежден, что истинная действительность постигается с помощью мышления. Позиция Демокрита, таким образом, должна быть охарактеризована как рационалистическая: показания чувств не могут вывести нас за пределы "незаконнорожденной мысли", за пределы сферы "мнения".

Демокрит, конечно, стремился объяснить также и чувственные качества вещей (их цвет, вкус, твердость или мягкость, теплоту и т.д.) определенной формой, порядком и положением атомов; в этом отношении он также предвосхищает все последующие варианты атомизма, создавая объяснительную модель, которая сохраняет свое значение для естествознания на протяжении более чем двух тысячелетий. Но при этом объяснении характера чувственных качеств вещей, исходя из свойств атомов, важным моментом остается принципиальная разнородность объясняемого свойства и объясняющего принципа. Тому, что воспринимается нами субъективно как сладкое, твердое, красное и т.д., в самом объекте соответствует нечто инопорядковое - не имеющее ни цвета, ни вкуса, ни другого чувственного качества, а только форма атомов (круглые, заостренные и пр.) и их порядок.

Большое эвристическое значение атомизма состояло в том, что Демокрит не останавливался ни перед какими, даже самыми парадоксальными, выводами, если только они логически вытекали из его атомистического механицизма.

Вполне естественно критиковать то или иное философское направление за его односторонность; однако односторонность - это не только недостаток, но и большое преимущество: она позволяет до конца продумать определенную теоретическую предпосылку и исчерпать все те эвристические возможности, которые открывает эта предпосылка. Идти до конца в проведении своего принципа, не отступая перед возможными парадоксальными следствиями его, такая позиция требует от ученого, помимо научной добросовестности, также и большого мужества. То обстоятельство, что к механистическим методам объяснения природы, предложенным атомизмом, естествоиспытатели обращались на протяжении более двух тысячелетий, обусловлено как плодотворностью "объяснительной гипотезы" атомистов, так и ее "святой односторонностью", бесстрашием ее творцов в последовательном проведении до конца своих исходных поступков50.

Как справедливо отмечает В.Ф. Асмус, "в учении атомистического материализма соединение философии с наукой, в особенности с науками естественными, дало поразительный результат. Демокрит охватил в грандиозном материалистическом синтезе все отрасли современного ему знания - научного и философского. С помощью гениальной гипотезы о неделимых частицах вещества ("атомах"), движущихся в пустом пространстве, он пытался разрешить огромный круг вопросов космогонии, физики, математики, психологии, учения о бытии, теории познания"51.

Демокрит и античная математика

Согласно свидетельству Диогена Лаэрция, Демокрит написал ряд работ по математике: "О различии между (законнорожденной и незаконнорожденной) мыслью, или О касании круга и шара", "О несоизмеримых линиях и телах", а также "Геометрию". К сожалению, ни одна из этих работ до нас не дошла. Но, судя по общим принципам учения Демокрита, он стремился построить такую математику, в которой не было бы бесконечности. Согласно атомистической методологии, Демокрит, видимо, полагал, что тела состоят из большого, но конечного числа атомов. Так, конус он мыслил сложенным из очень тонких цилиндрических пластинок, как об этом сообщает Плутарх52, а шар представлял в виде многогранника с очень большим числом граней.

Демокрит благодаря этому избег тех логических противоречий, которые связаны с понятием бесконечного, но его математика, допускающая только конечное число неделимых далее физических частиц, вступала в противоречие с принципами античной (да и современной) математики. В самом деле, "в ней не существовало ни кривых линий, ни вообще правильных фигур"53. И, что не менее важно, математика Демокрита не допускала таких элементарных операций, как, например, деление отрезка пополам, без чего невозможны никакие геометрические построения и доказательства. Она "была совершенно непригодна для исследования непрерывных процессов"54.