Вернер Гейзенбер - Шаги за горизонт

61Статья впервые опубликована в 1948 г. по инициативе В. Паули в швейцарском журнале «Diabetica». International review of philosophy of knowledge. Lausanna, 1948, v. 2, № 1.

62Первая публикация: Heisenberg W. Die Richtigkeitskriterien der abgeschlossenen Theorien in der Physik//Einheit und Vielheit. Festschrift für C. F. v. Weizsäcker zum 60. Geburtstag. Herausg. von E. Scheibe u. G. Süssmann. Göttingen, 1972, S. 140–144.

63Вейцзеккер Карл фон (род. 1912 г.) — немецкий физик-теоретик, ученик В. Гейзенберга. В послевоенные годы много занимался философскими вопросами науки.

64И. фон Нейман (1903–1957) — американский математик венгерского происхождения. С 1927 г. развивал в ряде работ математически строгую формулировку квантовой механики, представленную в кн.: Нейман И. фон. Математические основы квантовой механики. М., 1964 г.

65Карл Р. Поппер (род. 1902 г.) — австрийский философ, с 1946 г. живет и работает в Англии. В книге «Логика научного исследования» (Popper К. Logik der Forschung. Wien, 1935; сокращенный русский перевод в кн.: Поппер К. Логика и рост научного знания. М., «Прогресс», 1983, с. 33—235) сформулировал так называемый принцип фальсификационизма, согласно которому именно опровержимость составляет критерий научности знания, а отбор и рост объективного знания путем рациональной критики выдвигаемых теоретических гипотез — механизм развития науки.

66 Функция Дирака λ(x) — сингулярная функция, равная нулю везде, кроме точки x = 0 , где она равна бесконечности. Введена Дираком в 1926 г., подвергалась критике И. фон Нейманом за нестрогость, впоследствии получила и строгое математическое обоснование, и широкое распространение, особенно в релятивистской квантовой теории.

67Вал дер Варден (Верден) Б. Л. (род. 1903 г.) — голландский математик, в 30-е годы работал в Лейпциге, где в то же время преподавал В. Гейзенберг. Работы по алгебре, теории групп (в том числе в квантовой механике, см. прим. 50), истории математики.

68В основу статьи положен текст доклада на заседании Объединения немецких ученых в Мюнхене в 1969 г. Первая публикация: Heisenberg W. Änderungen der Denkstruktur im Fortschritt der Wissenschaft//H eisenberg W. Schritte über Grenzen, S. 275–287.

69Статья в газете «Süddeutschen Zeitung» от 6 октября 1970 г.

70См. прим. 49, 52.

71В основу статьи положен текст доклада на заседании Баварской академии изящных искусств в 1960 г. Первая публикация: Heisenberg W. Sprache und Wirklichkeit in der modernen Physik//H eisenberg W. Physik und Philosophie. Stuttgart, 1960. (перевод: Гейзенберг В. Физика и философия. М., ИЛ., 1963). При переиздании статьи в книге «Schritte über Grenzen» В. Гейзенберг существенно переработал ее и расширил. Наш перевод сделан по этому изданию.

72Мы даем подстрочный перевод, поскольку важный здесь для Гейзенберга аспект либо искажается, либо вовсе устраняется известными стихотворными переводами. Ср., например, перевод Н. А. Холодковского:

Перевод Б. Л. Пастернака создает, по существу, иную метафору:

73См. прим. 59.

74Birkhoff G., Neuman J. von. The Logic of Quantum Mechanik//Annals of Math., 1936, vol. 37; Weizsäcker К. von. Komplementerität und Logik//Die Naturwissenschaften, Bd. 42, Heft 19, 20. Меськов В. С. Очерки по логике квантовой механики. М., МГУ, 1986.

75Этот же принципиальный постулат квантовой теории только на другом конкретном примере более подробно разобран в кн.: Фейнман Р., Лейтон Р., Сэндс М. Фейнмановские лекции по физике. М., «Мир», 1978. Т. 8, 9. Квантовая механика, § 1, 2. Вероятностное истолкование волновой функции Шрёдингера и понятие суперпозиции состояний приводили, казалось, к парадоксальным заключением, что вызвало серьезные споры между ведущими физиками-теоретиками. См. по этому поводу: Эйнштейн А., Подольский Б., Розен Н. Можно ли считать квантовомеханическое описание физической реальности полным?//Эйнштейн А. Собр. научн, трудов. М., «Наука». Т. 3, с. 604–611; Бор Н. Дискуссии с Эйнштейном о проблемах теории познания в атомной физике//Бор Н. Атомная физика и человеческое познание. М., ПЛ., 1961, с. 51–94; Шрёдингер Э. Современное положение в квантовой механике//Шрёдингер Э. Новые пути в физике. М., «Наука», 1971, с. 66—106.

76В основу статьи положен текст доклада 24 апреля 1973 г. на симпозиуме Смитсоновского института и Национальной Академии наук в Вашингтон?. Первая публикация: Heisenberg W. Tradition in Science//Science and Public Affairs. — In: Bulletin of The Atomic Scientists, 1973, vol. 29, № 10, p. 4—10.

77Weizsäcker К. von. Zum Weltbild der Physik. Stuttgart, 1970; Weizsäcker K. von. Tragweite der Wissenschaft. Schöpfung und Weltenstehung. Stuttgart, 1971.

78Ср. наст, изд., с. 83. См. также: Heisenberg W. Der Teil und das Ganze. Gespräche im Umkreis der Atomphysik. München, 1976. S. 80.

79В основе статьи лежит текст лекции, прочитанной в Бонне в 1960 г. Первая публикация: Heisenberg W. Die Abstraction in der modernen Naturwissenschaft//Reden und Gedenkworte. Heidelberg, 1962, Bd. 4, S. 141–164.

80См. статью «Картина природы у Гёте и научно-технический мир» — наст, изд., с. 306–323.

81Давид Гильберт (1862–1943) — один из крупнейших математиков и логиков XX в. В полемике с интуиционизмом Л. Э. Брауэра Гильберт разрабатывал широкую программу последовательной формализации логической структуры математики. В 1899 г. Гильберт дал строго аксиоматическое построение геометрии Евклида (Гильберт Д. Основания геометрии. М., Л., Гостехиздат, 1948). Работы Д. Гильберта и его учеников (П. Бернайс, В. Аккерман, Г. Генцен, И. фон Нейман и др.) развивали прежде всего теорию доказательства или метаматематику. В 1954–1939 годах Гильберт в соавторстве с П. Бернайсом опубликовал капитальный труд «Основания математики» (Hilbert D., Bernays Р. Grundlagen der Mathematik. Berlin, 1934, Bd. 1; 1939, Bd. 2. Перевод: Гильберт Д., Бернайс П. Основания математики. Т. 1. Логические исчисления и формализация арифметики. Т. II. Теория доказательства. М., «Наука», 1979, 1982 гг.).

82Это основная проблема так называемой метаматематики. См.: Клини С. Введение в метаматематику. М., ИЛ., 1957. Цитируемое ниже высказывание Б. Рассела относится к 1910 г. См.: Рассел Б. Новейшие работы о началах математики//Новые идея в математике. Сб. 1. Математика. Проблемы и значение ее. СПб., «Образование», 1913, с. 83.

83Карл Густав Карус (1789–1869) — врач, сравнительный анатом, психолог, натурфилософ, живописец-романтик, состоял в переписке с Гёте и опубликовал о нем ряд статей.