Л. Макеева - Язык, онтология и реализм

31

Инстанциация (instantiation) свойства означает, что оно представлено, проявлено или экземплифицировано в каком-то случае.

32

Как известно, в своем письме к Людвигу фон Фикеру он так охарактеризовал свою работу: «Основное содержание книги – этическое… Моя книга состоит из двух частей: одна – это то, что содержится в книге, плюс другая, которую я не написал. И именно эта вторая часть является важной. Моя книга очерчивает границу сферы этического как бы изнутри, и я убежден, что это – единственная возможность строгого задания этой границы» (цит. по: [Сокулер, 1994, с. 34]).

33

В дальнейшем мы будем цитировать это издание, указывая в скобках номер фрагмента.

34

Модальный реализм – позиция, признающая реальное существование возможных миров. Поскольку понятие возможных миров используется в логической семантике для эскликации таких модальных понятий, как необходимость, возможность и т. п., этот реализм получил название «модального».

35

В принципе, согласно Витгенштейну, каждый тип изображения предполагает свой особый способ «проецирования», т. е. свою собственную форму представления изображаемого и конвенцию относительно связывания элементов образа с тем, что они изображают.

36

«Мысль содержит возможность того положения вещей, которое в ней мыслится. То, что мыслимо, также возможно» (3.02).

37

«Понять предложение – значит знать, что имеет место, когда оно истинно. (Следовательно, можно его понимать, не зная, истинно оно или нет.) Предложение понято, если поняты его составные части» (4.024).

38

Хотя устранение реляционных предикатов освобождает от необходимости гипостазирования отношений как особых онтологических сущностей, но в то же время это ведет и к некоторым затруднениям. В частности, как отмечает Кюнг, становится непонятно, как можно в таком случае различать разные отношения: ведь если факты представляют собой конфигурации не имеющих содержания, «бесцветных», объектов в логическом пространстве, то как выразить специфику разных отношений? [Кюнг, 1999, c. 110–111].

39

В этом случае знать значение отрицательного предложения не- p значит знать значение p и знать, в чем заключается применение операции отрицания к предложению. В более общем случае знать значение любого логически сложного предложения значит знать, как его истинность или ложность определяется атомарными предложениями, из которых оно состоит.

40

Это «опосредование» понимается следующим образом. Возьмем, к примеру, умозаключение «Все коровы суть млекопитающие. Все млекопитающие суть теплокровные животные. Следовательно, все коровы суть теплокровные животные». Для обоснования его правильности сначала в логике доказывается общая теорема: для всех а, b и с , если все а суть b, то если все b суть с , то все а суть с. Затем демонстрируется, как с помощью трех подстановок (вместо «а», «b» и «с» терминов «коровы», «млекопитающие» и «теплокровные животные» соответственно) и двух применений правила вывода modus ponens мы получаем нужное заключение.

41

«Каждое предложение логики есть изображенный в знаках modus ponens» (6.1264).

42

«Если, например, два предложения «p» и «q», связанные как «p ? q», дают тавтологию, то ясно что q следует из p» (6.1221).

43

Оператор N представляет собой совместное отрицание произвольного числа высказываний, являющихся его аргументами. При наличии одного аргумента применение оператора N дает обычное отрицание, т. е. N (p) означает ~p; при двух аргументах мы получаем конъюнкцию отрицаний, т. е. N (p, q) означает ~p&~q; соответственно конъюнкция двух высказываний выражается N(N( p ),N( q )), а дизъюнкция – N ( N (p, q)) и т. д. Если оператор N применяется к большему числу аргументов, то их необязательно перечислять и они могут быть заданы как класс, например функцией. Это позволяет выразить с помощью оператора N выражения с кванторами.

44

Если тавтологии всегда истинны, то противоречия гарантированно являются ложными.

45

В одной из своих работ Карнап так характеризует язык: «Язык, как его обычно понимают, это система звуков или, скорее, привычек их производить с помощью органов речи в целях коммуникации с другими людьми, т. е. в целях влияния на их действия, решения, мысли и т. п. Помимо речевых звуков, иногда в тех же целях используют другие движения или вещи, например жесты, написанные значки, сигналы, передаваемые с помощью барабанов, флагов, труб, ракет и т. п.» [Carnap, 1942, p. 3].

46

Название и строгое обоснование необходимости различения объектного языка и метаязыка было дано А. Тарским в его статье «Понятие истины в языках дедуктивных наук» (в 1933 г. эта статья вышла на польском языке, а в 1935 г. был опубликован ее английский перевод под названием «The Concept of Truth in Formalized Languages»). Вместе с тем идею о том, что логическую структуру одного языка можно описать в другом языке, Витгенштейн обсуждал в «Логико-философском трактате», но отверг ее на том основании, что мы получили бы в результате бесконечную иерархию языков, которая не сделала бы логическую структуру выразимой.

47

Задание условий истинности предложения осуществляется по схеме: « s » истинно в языке L тогда и только тогда, когда p, где « s » представляет собой имя произвольного предложения s объектного языка L, а p — перевод предложения s в метаязыке. Например, «snow is white» истинно тогда и только тогда, когда снег бел.

48

В эту серию входят «Введение в семантику» (1942), «Формализация логики» (1943) и «Значение и необходимость» (1947).

49

Понятие L -истинности служит у Карнапа экспликатом для понятия аналитической истины.

50

Карнап, безусловно, дает более строгие определения, используя для этого понятие «описание состояния», под которым понимает класс предложений языка, содержащий для каждого атомарного предложения или его самого, или его отрицание, но ни то и другое вместе, и не содержащий никаких других предложений. Это понятие задает полное описание возможного состояния универсума индивидов с их свойствами и отношениями, выраженными десигнаторами языка. Сегодня в философской литературе такое полное описание называют возможным миром, а экстенсионал и интенсионал определяют следующим образом: экстенсионал термина – это множество объектов в каждом возможном мире, относительно которых данный термин является истинным. Поскольку в разных возможных мирах множество, составляющее экстенсионал термина, может быть различным, то вводится функция f (M), значением которой в каждом возможном мире M является множество объектов, составляющих экстенсионал термина. Эта функция и называется интенсионалом термина.