Моррис Коэн - Введение в логику и научный метод

Еще одно возражение делалось на основании того, что всем вещам свойственно изменяться, порой даже незаметно, и поэтому очень сложно провести линию между истиной и ложью, даже учитывая то, что проводится она не наугад. Так, утверждается, что суждения «он – взрослый (mature)» и «он не взрослый» формально являются противоречиями, и тем не менее, мы не можем решить, какое из них является истинным.

Данное возражение не опровергает принципа исключенного третьего, поскольку в нем утверждается лишь то, что одно из двух противоречащих суждений должно быть истинным, но при этом не уточняется, какое именно. При этом верно, что термин «зрелость» (maturity) может обозначать четко не определенное явление. Поэтому проведение границы между зрелостью и незрелостью может оказаться непростой задачей. Однако в таких случаях, поскольку имеется область детерминации в применении наших понятий, нам следует либо проводить дальнейшие различия относительно того, что же обозначает термин «зрелость», либо согласиться на какой-нибудь конвенциональный стандарт, например, возраст, который будет фиксировать денотацию (предметную область) данного понятия.

Наконец, утверждалось, что, помимо истинности и ложности, есть еще и третья альтернатива – неопределенность. Так, согласно Миллю, суждение «абракадабра является второй интенцией» не является ни истинным, ни ложным. Оно является бессмысленным. На данное возражение можно ответить лишь то, что принцип исключенного третьего применим только к суждениям и что бессмысленное выражение не является объектом, к которому этот принцип применяем. Однако вопрос о том, что конституирует осмысленное выражение, обширен, и все, что мы можем сделать, это лишь указать на некоторые проблемы, связанные с этой темой. Является ли фраза «мудрость обладает низким электрическим сопротивлением» истинной? Или она ложна? Является ли она вообще суждением? В каком смысле мы можем отрицать то, что число обладает весом? Подобные вопросы приводят к обсуждению категорий или типов сущего и общих условий значимости.

Обратимся теперь к первой формулировке трех так называемых законов мышления. Данная формулировка является очевидной копией пропозициональной формулировки (т. е. формулировки в терминах суждений). В ней, пожалуй, еще в более ясной форме выражается то, что предметная область данных законов представлена определенными общими, или родовыми, особенностями всех вещей. То же самое может быть сказано относительно всех принципов логики. С данной точки зрения логику можно рассматривать как науку о наиболее общих, наиболее проникающих свойствах всего, что существует, равно как и всего, что может существовать. Из всего, что уже было сказано, читатель сможет увидеть, что в принципе тождества (если нечто является А, то оно является А) не отрицается возможность изменения и не утверждается того, что если кочерга горяча, то она останется такой навсегда. В этом принципе вообще не утверждается, что нечто, чем бы оно ни было, в каком-то определенном контексте или случае обладает какой-то определенной характеристикой. Если кочерга горяча здесь и сейчас, то она горяча и в этом своем аспекте не является какой-либо другой. Если монета обладает круглой формой в данное время и с этого угла зрения, то тогда ее форма не может также быть и некруглой, и если некоторому числу можно осмысленно приписать четность или нечетность, то оно должно быть либо четным, либо нечетным.

Осознание того, что логические принципы выражают наиболее общую природу вещей, впервые в ясной форме пришло Аристотелю. В то же время он усмотрел то, что, поскольку общая природа вещей является основой для правильности и неправильности мышления, эта же общая природа также выражена и в законах логики или умозаключении. Таким образом, согласно Аристотелю, логика изучает природу всего, что существует; «она изучает сущее как сущее». Логика отличается от всех прочих наук. Другие дисциплины исследуют свойства, отделяющие одну предметную область от другой, тогда как логика изучает истины, относящиеся ко всему, что существует, а не только к какой-нибудь отдельной подобласти вещей, отличных от всего остального. Как следствие, логические принципы должны быть формальными, т. е. они должны представлять общие особенности всех предметных областей. Их нельзя использовать для отделения одной предметной области от другой. Вместо того чтобы рассматривать абстрактный характер логики в качестве изъяна, нам следует к нему относиться как к достоинству, поскольку для того чтобы обоснованно рассуждать о любой предметной области, нам нужно только знание самых общих ее свойств (тех, которые она разделяет со всеми остальными областями). Нам не следует перегружать наше мышление бесполезным интеллектуальным багажом для того, чтобы разумно мыслить. Как принципы бытия, принципы логики применимы повсеместно. Как принципы умозаключения, принципы логики должны приниматься всеми, чтобы не свести на нет всякое мышление. Следовательно, логические принципы не являются независимыми от вопросов истины. Когда мы из посылок правильно выводим заключение, мы неявно признаем истинность суждения о том, что посылки имплицируют заключение. А это суждение, в свою очередь, связано с общей природой вещей. (Заметим, что данный взгляд на природу логики не разделяется всеми мыслителями.)

При этом важно ясно понимать смысл, в котором логические принципы являются принципами бытия. Как уже отмечалось выше, иногда предполагалось, что логические принципы «лучше известны» и «более достоверны», чем любые другие принципы. Как бы то ни было, все это не является значимым фактом относительно самих логических принципов. Логические принципы присутствуют в каждом доказательстве, и в этом смысле каждое доказательство опирается от них, независимо ни от того, знаем ли мы их в явной форме или нет, ни от того, верим ли мы в них или нет. Мы уже показали, что вовсе не обязательно, чтобы фундаментальные допущения системы были более известными, чем теоремы. То, что мы вообще знаем логические принципы, не является следствием или условием их способности выражать свойства, присущие всему, что существует.

Иногда предполагается, что мы можем доказать необходимость логических принципов, показав, что они присутствуют в любом критическом исследовании. Это также является ошибкой. Логические принципы во всей их общности нельзя доказать, поскольку каждое подобное доказательство должно принимать их всех вместе или по отдельности в качестве своих допущений. То, что требуется для каждого доказательства, само по себе не может быть доказано. Тем не менее, логические принципы подтверждаются и проявляются в каждом проводимом нами умозаключении, в каждом исследовании, которое мы приводим к успешному завершению. Они обнаруживаются в любом осуществляемом нами анализе. Они являются неизбежными, поскольку любая попытка пренебречь ими сводит наше мышление и слова к путанице и бессвязности.