Валентин Асмус - Учение логики о доказательстве и опровержении

При этих обстоятельствах невозможность доказательства ложных и потому недоказуемых, но выдаваемых за истину положений требует объяснения.

Таким «объяснением» является пересмотр самого вопроса о ценности и необходимости доказательности для мышления. Многие современные буржуазные философы стремятся развенчать логическое значение доказательности, силятся обосновать ненужность доказательства.

Если сравнить трактовку вопроса о доказательстве в буржуазной философской литературе раннего капитализма с современной трактовкой этого вопроса, то обнаружится глубокое различие. На заре своего развития прогрессивная в то время буржуазная мысль устами одного из великих учёных — Б. Паскаля — провозгласила, что научное мышление требует «никогда не утверждать никакого положения, которое не было бы доказано истинами, уже известными» [3] Blaise Pascal, Oeuvres completes, tomo troisifeme, Paris 1003, p. 164. .

Напротив, современная буржуазная философия в полном единомыслии с фашистскими мракобесами считает старомодными педантами тех философов и логиков, которые придают ещё серьёзное значение доказательству. В вопросе о доказательстве прагматизм, например, возвращается вспять — ко взглядам реакционного немецкого идеалиста Шопенгауэра, который утверждал, будто «не доказанные суждения, не их доказательства, а суждения, непосредственно почерпнутые из интуиции и на ней вместо всякого доказательства основанные, — вот что в науке является тем, чем солнце в мироздании» [4] А. Шопенгауэр, Мир как воля и представление, т. 1, М. 1900, стр. 67. .

Устами основоположника американского прагматизма Уильяма Джемса философия эта провозгласила «нерациональность» всей действительности и даже отказалась от логики как от орудия мышления. «Что касается меня,— заявил Джемс,— то я счёл себя в конце концов вынужденным отказаться от логики, отказаться от неё открыто, честно и раз навсегда... Я открыто предпочитаю называть действительность, если и не иррациональной, то, по крайней мере, нерациональной в своей структуре...» [5] У. Джемс, Вселенная с плюралистической точки зрения, М. 1911, стр. 117.

Обнажая воочию маразм современной буржуазной мысли, поход против доказательства и доказательности, затеянный философскими мракобесами и декадентами, только резче оттеняет непреложную ценность доказательства в мышлении, цель которого — не извращение, а утверждение истины. Самым убийственным для отрицателей доказательства и в то же время самым смешным в их действиях фактом является то, что ненужность доказательства они пытаются (разумеется, безуспешно) «доказывать». Всё же — доказывать! Тем самым они на деле признают над собою безусловную власть того самого логического принципа, который они в реакционном «раже» бессмысленно отрицают.

Так как доказательность — необходимое условие логичности истинного мышления, то в логике возникает вопрос о том, посредством каких форм мысли осуществляется необходимое требование доказательности.

Такой формой мысли является умозаключение.

Умозаключение, опирающееся на истинные посылки, связь которых отвечает логическим законам мышления, даёт результат не только истинный, но и доказанный в качестве истинного. Результат умозаключения есть не только мысль истинная, не только мысль новая, сравнительно с каждой посылкой, отдельно взятой. Результат этот есть, кроме того, мысль доказанная. Доказательством умозаключение делает необходимая логическая связь между истинными посылками и заключением. И наоборот: логическая несостоятельность вывода с истинными посылками может состоять только в отсутствии необходимой логической связи между посылками и заключением, т. е. в бездоказательности вывода.

Но если форма умозаключения есть форма, посредством которой удовлетворяется требование доказательности, то исчерпываются ли возможными формами умозаключений формы доказательства?

В руководствах по логике умозаключение нередко рассматривают лишь как составную часть доказывания истины, формой же обоснования истины считают не умозаключение, а доказательство. Под доказательством в этом случае понимают более или менее длинное рассуждение, посредством которого истина обосновывается и которое состоит из целой цепи умозаключений.

Это понимание доказательства связывается с попытками отличить умозаключение от доказательства в собственном смысле слова. Но какие основания могут быть указаны для такого различения?

Указывают на то, что посылки доказательства необходимо должны быть истинными, в то время как умозаключение — при условии необходимой логической связи между посылками и заключением — остаётся логически безупречным независимо от того, истинны или ложны его посылки [6] См. например: В. Ф. Асмус, Логика, Госполитиздат, 1947, стр. 345—346; Я. Бакрадзе, Логика, Тбилиси 1951, стр. 440. .

Соображение это не выдерживает критики. И форма отдельного умозаключения и форма, связывающая ряд умозаключений в доказательство, суть формы мышления, направленного на отыскание истины. Для достижения истинного результата истинными должны быть посылки не только сложной цепи умозаключений, но и каждого отдельного умозаключения. Что же касается того, что необходимая логическая связь между посылками и заключением делает заключение необходимым даже в тех случаях, когда и посылки и само заключение ложны, то это верно и в отношении умозаключения и в отношении доказательства. История науки знает огромное множество доказательств, в своё время считавшихся безупречными, так как посылки, на которые они опирались, принимались за истинные, а результат следовал из посылок с логической необходимостью. Впоследствии эти доказательства оказались несостоятельными, так как выяснилось, что посылки их, принимавшиеся за истинные, в действительности ложны. Так, например, в течение столетий физики объясняли подъём воды в насосе тем, что природа будто бы боится пустоты, принимая это как аксиому. Эта аксиома оказалась просто ошибочным утверждением. Однако логическая связь между этой аксиомой и теми положениями, которые выводились из неё в согласии со всеми законами логики, была такой же необходимой, как логическая связь между посылками и заключением последовательного, хотя и опирающегося на ложные посылки, вывода.

Другим основанием для различения между умозаключением и доказательством считают иногда то, что в умозаключении мысль будто бы обязательно идёт от посылок к новому, ещё не известному результату (заключению); напротив, в доказательстве будто бы исходят непременно из тезиса, истинность которого предполагается уже найденной, и подбирают к этому тезису основания, или посылки, из которых этот тезис может быть выведен по законам необходимой логической связи [7] См. например: М. С. Строгович, Логика, Госполитиздат, 1949, стр. 326; И. Бакрадзе, Логика, Тбилиси 1951, стр. 440. .