Неля Мотрошилова - Путь Гегеля к «Науке логики» (Формирование принципов системности и историзма)

Под «чистое количество» в гегелевской трактовке подпадает, стало быть, любая стадия научного и философского познания, на которой происходит переход от выделения единичных объектов теории к идее объединяющего их континуума. Поэтому эвристические предпосылки и особые приемы «континуального мышления» рассмотрены здесь на целом ряде интересных и поучительных примеров 51. Для порождения понятий мысль, согласно Гегелю, должна «оттолкнуться» от множеств, выделенных на предшествующих стадиях анализа, однако она должна снова выйти к совершенно новому уровню осознания целостности. Это и есть особая системная задача. Так, после появления атомистики только и возможно было сформировать понятие материи. Но для его продуцирования нужно, чтобы материя оказалась не простым дублированием атомов, не их суммой, а специфическим единством. Для представления же, напоминает Гегель, новое рождающееся понятие легко соскальзывает на уровень простого сложения целого из кирпичиков множественности. Достаточно научиться разлагать линии на точки, а плоскости – на линии, как возникает представление, что линия и есть совокупность точек. Любопытно, что Гегель возражает тут против метафизики, разлагающей время и пространство на совокупность отдельных моментов и не возвращающейся к постижению их как особых континуумов, и призывает в союзники математику 52, с помощью которой и утверждается такая идея: понятий континуального характера вообще не возникло бы, если бы мысль не продвинулась к применению процедуры, названной «притяжением» – тогда, и только тогда создаются целостные множества, понимаемые как «течение», вечное продуцирование своего единства.

Во втором подразделе раздела о количестве «Непрерывная и дискретная величина» находит продолжение и конкретизацию идея непрерывности, континуума. Так, пространство и время предстают не просто как «чистое количество», или текучие целостности, возникшие после выделения идеальных множеств. Необходимо, чтобы они далее предстали и как непрерывные величины, что отчасти предопределяется моментами, имплицитно заключающимися в континуальном ходе мыслей. Гегель пишет: «Пространство, время, материя и т.д. суть непрерывные величины, будучи отталкиваниями от самих себя, текучее исхождение из себя, которое в то же время не есть переход или отношение к качественно иному. Они имеют абсолютную возможность, чтобы „одно“ повсюду было положено в них, положено не как пустая возможность простого инобытия (как, например, говорят, что возможно, чтобы вместо этого камня стояло дерево), а они содержат принцип „одного“ в самих себе; этот принцип – одно из определений, из которых они конструированы» 53.

Непрерывная величина, по определению Гегеля, «все количество». Это надо понимать так, что применение исчислений и измерений к какому-либо целостному бытию имеет и должно иметь своей предпосылкой охват континуальности как истока всех последующих более конкретных количественных определенностей данной области. Иными словами, исследователь не должен упускать из виду, что на «дискретные количества», с которым он вскоре начнет работать, распадется не что иное, как «все количество», непрерывная величина предшествующей стадии: «Реальное дискретное количество есть, таким образом, некоторое количество или, иначе говоря, определенное количество – количество как наличное бытие и нечто» 54. Через третью стадию – «ограничение количества» – произошел, таким образом, переход от чистого к определенному количеству, открывающемуся первым категориальным шагом, который обозначен понятием «Число».

Гегель пытается обобщенно представить в этом подразделе «Науки логики» важнейшую стадию человеческого познания вообще, научного познания в частности, систематического теоретического познания в особенности, на которой предпринимаются реальные шаги к исчислению некоторых предварительно выделяемых единиц. При этом в истории познания нередко случается, что исчисления, их приемы складываются раньше, нежели возникает возможность интерпретации осуществляемых во всех этих случаях действий. Математика – наука, в которой сняты различия между различными предметными сферами, но в которой даны различные системы исчислений вместе с соответствующими указаниями относительно критериев и условий их применимости. Простейшие математические действия, выраженные арифметикой, берутся Гегелем как обобщенный пример операций человеческого мышления на особой стадии: к ней подобралось теперь системное научное исследование, анализируемое логикой. Математика так или иначе уже решила вопрос о том, как должна действовать наша мысль, чтобы исчислять различные множественности и их соотношения. Логика должна осмыслить, почему действия мысли оказались именно такими. Изучив всеобщую эвристическую природу «исчисляющего разума», логика способна благодаря этому пролить свет на все познавательные ситуации, основной задачей которых и является создание систем исчислений, соответствующих определенности взятого бытийственного континуума. Из последнего и должны быть получены особые «дискретности», которые не совпадают с предметными множествами, хотя и могут быть с ними соотнесены.

Что это означает? Приглядимся к простейшей арифметической операции, например к пересчету определенных «предметов».

Никак нельзя упускать из виду – на это правильно обращает внимание Гегель, – что имеет место относительность получаемых количественных результатов; во-первых, это отношение к предшествующему для мысли континууму. Если мы подсчитываем любые физические предметы, то континуум в самом широком смысле не что иное как мир материальных вещей. Если отсчет идет от него, то как будто бы простая операция пересчета предметов имеет своей предпосылкой (по сути дела, условием исторического характера) уподобление одних предметов каким-либо прежде сосчитанным предметам и благодаря этому отвлечение от качественных определенностей; во-вторых, предполагается овладение той системой исчисления, на основе которой осуществляется подсчет. Гегель на ряде примеров ведет исследование общих логических процедур, которые необходимы, чтобы осуществилось исчисление, измерение любого прежде единого континуума. Сначала, полагает он, необходимо, чтобы была выделена дискретная единица континуума, которая превращена в «количественное одно». Это весьма важное для гегелевского контекста понятие.

«Атом» или любая «элементарная» бытийственная частица, несмотря на свою идеальность, были, так сказать, качественными элементами; теперь же подлежат определению количественные смысловые единицы, элементы континуума, не совпадающие ни с реально выделяемыми в нем образованиями, ни с «качественными» атомами. Нужно вычленить «атомы количества» с их совершенно особыми, некачественными границами. В чем состоят отличительные особенности этих своеобразных количественных атомов?