Знание-сила, 2004 № 07 (925)

Признавая, что мышление есть "невычислимый", в смысле Тьюринга, процесс, Пенроуз подробно исследует вопрос: как все же можно научным методом исследовать такие процессы?

Изложить его подход в краткой статье крайне непросто. Начнем с того, что Пенроуз — образованный и эрудированный ученый — привлекает к доказательству своих положений буквально все области математики и физики, включая микромир и космологию. Интересно выделить один момент: Пенроуз сразу ставит, если можно так выразиться, "перпендикулярно" один вопрос, о котором вообще все современные ученые кажется, забыли: где существует математическая абстракция под названием "треугольник"? Еще Платон пытался ответить на этот вопрос, и ничего лучшего никто так и не предложил: он существует в некоем "платоновском мире идей". Материалисты, не смейтесь. Например, уже в наше время некий Мандельброт открыл (открыл, а не изобрел!) некое простое преобразование, названное фрактальным, которое позволяет строить фигуры бесконечной топологической сложности, детализация которых зависит только от мощности вашего компьютера, но теоретически не ограничена, причем интересно, что на каждом уровне (или через пару-другую) структуры повторяют друг друга, но только в общем — в частностях каждый уровень детализации уникален. Так где эти структуры (да и тот же треугольник, квадрат, параллелограмм) существуют? Ведь, правда, в жизни таких идеальных структур не встретишь? Но они где-то есть, если их открывают, а не изобретают?

Не-не, Пенроуз не средневековый схоласт и не религиозный деятель. Он вполне современный математик и физик, лауреат разных премий и пытается работать в рамках научной парадигмы. Но честность не дает ему пройти мимо многочисленных примеров невербальноети мышления, в частности, и мышления научного. Открытие (то есть возникновение "новой информации" в наших терминах) практически всегда есть озарение, а не логический вывод, и Пенроуз приводит многочисленные примеры тому, начиная с французского математика Анри Пуанкаре и заканчивая наблюдениями над самим собой. Опирается он при этом и на размышления Тьюринга и его принстонского учителя Алонзо Черча.

Пенроуз осторожно утверждает, что существенную роль в таком неотъемлемом свойстве разума, как сознание, может играть некий квантовый процесс в так называемых микротрубочках нейронов мозга. Этот процесс влияет на сигналы, которыми обмениваются нейроны, внося ту самую "невычислимость". В рамках существующей квантовой теории описать этот процесс невозможно. Пенроуз считает, что создание теории таких явлений должно быть связано с таким же радикальным, концептуальным пересмотром основ физики, какого в свое время потребовало создание общей теории относительности. Таким образом, если подход Пенроуза верен, у направления под названием искусственный интеллект все еще впереди. Каким образом?

Впервые идея о квантовых вычислениях была высказана советским математиком Ю.И. Маниным в 1980 году и стала активно обсуждаться после опубликования в 1982 году статьи Роберта Фейнмана. Действительно, состояния 0 и 1, которые представлены в современных ЭВМ как уровни напряжения неких электрических схем (триггеров), можно интерпретировать и как состояния элементарных частиц, если, к примеру, воспользоваться такой характеристикой, как "спин". Согласно принципу Паули, каждая частица может обладать спином величиной +1/2 или -1/2 — чем не логические "единица" и "ноль"? А квантовая природа таких частиц-триггеров, названных "квантовыми битами" или "кубитами" (Qbit), придает возможностям построенных на этой основе компьютеров поистине уникальные свойства.

Но это еще не самое интересное, что предлагает реализация идеи КК. В своей статье Фейнман пришел к выводу, что если для моделирования системы, состоящей из N двоичных чисел, в классическом компьютере понадобилось бы 2 в степени N вычислений, то квантовый компьютер способен с этим справиться за 2N шагов.

Это невинное на первый взгляд теоретическое положение буквально всколыхнуло мир математиков, физиков и информатиков, и с тех пор количество исследований в области квантовых компьютеров растет экспоненциально. Суть такой реакции ученых заключается в том, что этот эффект, названный "квантовым параллелизмом вычислений", принципиально на много порядков повышает быстродействие основанных на этом принципе компьютеров по сравнению с традиционными.

Легко прослеживаются параллели со взглядами Р. Пенроуза на "невычислимость" квантовых процессов. Он связывает свои надежды на построение ИИ с новой (еще не созданной) квантовой теорией, которая должна была бы связать непонятный разрыв в поведении микро- и макромира. Очень вероятно, что квантовые компьютеры нам тут могут помочь. В книге "Новый ум короля" он писал; "В своих рассуждениях я пытался найти обоснование своей уверенности в том, что и вправду должно быть нечто важное и существенное, остающееся за рамками любой алгоритмической картины мира. Тем не менее я по-прежнему связываю свои надежды на разгадку тайны разума с наукой в целом и математикой, в частности... Я старался показать, что из этой ситуации есть совершенно естественный выход. Свойство вычислимости — не то же самое, что математическая точность. Сколько тайны и красоты в точном математическом мире Платона, а ведь большая непознанная часть этого мира находится за пределами той сравнительно небольшой его части, где располагаются алгоритмы и вычисления... За всеми этими техническими рассуждениями стоит одно — ощущение "очевидности" предположения о том, что разум, наделенный сознанием, просто не может работать подобно компьютеру".

В статье использованы материалы из тем номера журнала "Компьютерра", подготовленных Леонидом Левковичем-Маслюком.

Константин Шумов

И новейшие профессии, которые требуют высокой квалификации и сугубо рационального подхода, рождают собственный фольклор, свои мифы...

Среда программистов и электронщиков по уровню традиционности и, как это ни парадоксально, суеверий сродни среде моряков и профессиональных спортсменов. Связано это, по всей вероятности, с тем, что даже самый квалифицированный специалист знаком только с основными принципами работы компьютера, но не может объяснить (да и знать) подробно, как работает каждый отдельный узел. С появлением компьютерных сетей сформировалось особое информационное пространство, пронизанное одновременно сотнями тысяч диалогов. Это совершенно особый тип коммуникации, отличный от естественного (разговор "лицом к лицу") или технического (разговор по телефону).