Знание-сила, 2004 № 06 924)

Подлодка утонет. Капитану не помогут все его рассуждения о молекулах воды, которые, мол, обязаны стать массивнее и так далее. Хотя рассуждения эти вполне верны. Просто они неполны. Как обнаружил Матсас, в них и впрямь не учтена некая деталь и даже не деталь, а целая "деталища". Но не такая, как во всех уже известных парадоксах частной теории относительности — чисто кинематическая, связанная только со скоростью, а деталь динамическая, то есть связанная с силами. И она вполне заслуживает названия "деталищи", поскольку обязана самой гигантской силе во Вселенной — силе всемирного тяготения. Поэтому Матсасу для объяснения парадокса пришлось воспользоваться уравнениями не только частной, но и общей теории относительности.

И вот в самом грубом пересказе — "на пальцах" — выводы, к которым он пришел. Плавучесть погруженных в жидкость предметов — это в конечном счете результат их веса, то есть притяжения к Земле, то есть гравитации. А гравитация между двумя телами, подобно размерам и промежуткам времени, тоже зависит от скорости относительного движения этих тел. И правильное рассуждение капитана должно было бы звучать так: когда вода — вместе с Землей — движется относительно лодки, возрастает не только плотность воды, но и гравитационное взаимодействие между подлодкой и (движущейся) Землей, то есть Земля начинает притягивать подлодку с большей силой.

Это возрастание гравитации, если его (по формулам теории относительности) подсчитать, оказывается больше, чем возрастание плотности воды. Иными словами, при любой (достаточно большой скорости) увеличение веса подлодки за счет увеличения ее гравитационного взаимодействия с Землей перекрывает рост плотности движущейся воды, то есть перекрывает рост архимедовой выталкивающей силы. А это значит, что и с точки зрения капитана его подлодка должна пойти ко дну. Итак: береговой наблюдатель думает, что она идет ко дну за счет увеличения ее плотности, капитан объясняет тот же результат увеличением гравитационного поля, но оба они вынуждены согласиться, что лодка, увы, утонет.

Нет, однако, худа без добра, как говорит пословица, и в данном случае она справедлива. Физики — и прежде всего сам Матсас — уже сообразили, что формула, объясняющая релятивистский парадокс Архимеда, может найти применение при расчетах сверхбыстрого, тоже околосветового вращения газов и вещества вокруг самых массивных космических объектов — черных дыр и нейтронных звезд. Возможно, анализ этого вращения тоже требует учета релятивистского изменения плавучести одних слоев газа или вещества относительно других при их относительном движении. А некоторые ученые уже говорят о других областях возможного применения этой формулы — например, в релятивистской термодинамике и так далее.

Если вы спросите, чем занимался американский физик Джошуа Лонг перед тем, как перейти в Национальную лабораторию в Лос-Атамосе, он с гордостью ответит: "Измерял гравитацию". И гордость эта будет законной, потому что измерения Лонга привлекли внимание многих физиков из соседних областей физической науки, прежде всего — специалистов по теории струн, этого главного претендента на звание "Теории Всего".

На самом деле, вряд ли вы спросите, чем занимался Лонг, хотя бы потому, что понятия не имеете, кто он такой и чем знаменит. Но сейчас, когда вы уже знаете, чем прославился Лонг, вы вправе задать другой, более существенный вопрос: "А зачем он измерял гравитацию, если она давным- давно уже измерена?"

Действительно, величина гравитационного притяжения между двумя телами измерялась неоднократно и издавна, еще с тех самых пор, как Ньютон сформулировал свой закон всемирного тяготения. И всякий раз измерения эти подтверждали, что формула Ньютона верна — в пределах достигнутой в данном эксперименте точности. Но прежде все такие измерения проводились для двух тел, находящихся на достаточно большом расстоянии друг от друга. Между тем в последнее время физиков заинтересовало, выполняется ли формула Ньютона на расстояниях малых, порядка миллиметра и меньше. И именно такой проверкой занимался Джошуа Лонг перед тем, как перешел на работу в знаменитый Лос-Аламос, на родину первой атомной бомбы.

Теперь вы, надо думать, уже слегка заинтересовались: "А что, есть основания думать, что на таких расстояниях закон Ньютона не выполняется?" Интерес ваш вполне оправдан. Ни на микро-, ни на мегарасстояниях закон Ньютона строго не проверялся. Профессор Мильгром из Израиля прославился на весь физический мир, выдвинув предположение, что этот закон нарушается на очень больших расстояниях, порядка галактических. Его теория уже неоднократно объявлялась опровергнутой и столько же раз воскресала. В качестве объяснения причин слишком быстрого вращения наружных частей галактик она и поныне конкурирует с другим, строго ньютоновым объяснением, в котором причиной этого неприлично быстрого вращения объявляется вовсе не нарушение закона Ньютона, а существование внутри галактик так называемого темного вещества.

Подобным образом зародившаяся около двух десятилетий назад "теория струн" утверждает, что закон всемирного тяготения должен нарушаться также на очень малых расстояниях, и вот почему. Теория струн, пытаясь охватить единым описанием (едиными формулами) все силы, существующие в природе, однозначно пришла к выводу, что такое объединение возможно, если физическое пространство, в котором действуют эти силы, не трехмерно, а многомерно, то есть в нем должны существовать четвертое, пятое, шестое и так далее измерения. Почему же мы не замечаем этих дополнительных измерений? Потому что, отвечает теория, все они, кроме трех, очень коротки и не могут уходить в бесконечность, ибо по всем этим дополнительным направлениям многомерное пространство как бы свернуто в тонкие трубочки. Для наглядности представьте себе, что вы смотрите прямо в торец очень-очень тонко свернутого двумерного листка бумаги. Он представится вам одномерной линией, хотя "на самом деле" его торец имеет конечное поперечное сечение, просто второе измерение в данном случае свернуто до практически исчезающего размера.

Вот в теории струн, чтобы прийти к единым формулам для различных физических сил, приходится постулировать, что все дополнительные измерения физического пространства свернуты до исчезающе малых размеров (порядка 10 в минус тридцать пятой степени метра!) Но все они, продолжает теория, тем не менее дают о себе знать, если измерять силу притяжения двух тел, которые находятся на очень малых расстояниях, меньше одной десятой миллиметра. В частности, должно оказаться, что на достаточно малом расстоянии гравитация между двумя телами станет в тысячи, а то и в десятки тысяч раз больше той, которую предсказывает для таких расстояний формула Ньютона.