Знание-сила, 2002 №01 (895)

Вместе с тем в библиотеках можно найти книги, в которых геометрия пространственно-временного четырехмерья излагается чисто математически, на языке теории групп и координатных преобразований без упоминания каких-либо скоростей и других механических величин, имеющих в четырехмерном мире чисто геометрический смысл.

Сменившая наглядную трехмерную геометрию Евклида четырехмерная геометрия Пуанкаре, объединяющая воедино пространство и время, является исходной точкой современной релятивистской физики – физики высоких скоростей. Четырехмерный мир – одно из самых важных открытий XX века. В его справедливости у физиков нет сомнений, хотя с позиций обыденного житейского опыта оно настолько удивительно, что до сих пор предпринимаются попытки доказать его ошибочность [1 Подробнее об этом можно прочитать в статье автора «Кто опроверг теорию относительности?» в №7 нашего журнала за 1993 год.]

С точки зрения четырехмерной геометрии формулы Лоренца описывают повороты координатных осей.

t- временная, х-одна из пространственных осей

Представление о четырехмерном пространстве-времени лежит в основе обеих гравитационных теорий – и Эйнштейна, и Логунова. И вот тут мы встречаемся с фундаментальной неоднозначностью в понимании этого пространства, со своеобразной теоретической развилкой, различающей подход Эйнштейна и подход, развиваемый Логуновым и его сотрудниками.

С точки зрения Эйнштейна, в природе существует бесчисленное множество пространств, различающихся своей кривизной, и плоский мир Пуанкаре – только одно из них. Эту идею высказывали еще в середине XIX века российский геометр Н. Лобачевский и немецкий математик Б. Риман. Понятно, что в искривленном пространстве тела будут двигаться несколько иначе, чем в плоском. Это выглядит так, как если бы на них действовала размазанная по пространству отклоняющая сила. Эйнштейн предположил (и в этом суть его подхода), что всемирное тяготение, гравитация, как раз и является такой силой. Это – поле кривизны, чисто геометрическое, принципиально отличающееся от всех других, материальных полей – электромагнитного, внутриядерных, – действующих на его фоне.

По мнению Логунова, ареной всех происходящих в природе процессов является плоское пространство Пуанкаре, бесконечное по всем четырем своим осям и абсолютно неизменное, ни от чего не зависящее, а гравитация – это такое же материальное поле, как и все другие. Если же «извернуться» и рассматривать явления не по отношению к «чистому пространству», а по отношению к распределенному в нем гравитационному полю, то все будет выглядеть так, как будто наш мир искривлен. При этом гравитация формально становится проявлением «эффективной кривизны».

Итак, искривленное, изменяющееся с течением времени четырехмерное пространство, кривизна которого – сила тяготения, или бесконечное, неизменное, плоское пространство, а гравитация – распределенная в нем, фигурально говоря, намазанная на него полевая субстанция.

Можно до хрипоты спорить, какая из этих концепций «самая правильная». Как любил говорить в таких случаях Д.И. Блохинцев, в наших спорах мы часто ведем себя, как та курица, которая громко кудахчет о том, что ее яйцо – самое лучшее и все другие следует разбить, а на поверку оказывается, что яйцо-то – болтун! В логическом плане обе точки зрения – гипотезы, и ответ на вопрос, какая лучше, может дать лишь изучение их следствий – Обшей теории относительности Эйнштейна (сокращенно ОТО) и Релятивистской теории гравитации (РТГ) Логунова с сотрудниками.

Хотя геометрия искривленных пространств была известна математикам уже более полувека, она описывала застывшие, не изменяющие свои свойства пространства. Время в теории Пуанкаре тоже рассматривалось всего лишь как еще одна геометрическая ось. Эйнштейн потратил целых десять лет на то, чтобы после многих попыток вывести уравнение, описывающее самодвижение пространства – изменение его кривизны с течением времени. Он воспользовался фактом, известным еще из опытов Галилея: ускорение падающих тел не зависит от их массы. Легкий деревянный и тяжелый стальной шарики в отсутствие сопротивления воздуха падают с одинаковой скоростью. На основании законов Ньютона каждый из нас знает, что ускорение тела обратно пропорционально его массе, а вот для силы тяготения это не так. Обычно мы об этом не задумываемся, хотя это – удивительный факт!

Впрочем, есть еще один тип сил, которые ведут себя подобно гравитационным, – силы инерции, которые мы испытываем при разгоне или торможении автомобиля. Эйнштейн выдвинул гипотезу: инерция и тяготение имеют одно и то же происхождение. Массивное тело продавливает, изгибает окружающее пространство, и соседние тела скатываются к центру воронки. Разгоняемое или теряющее свою скорость тело тоже изменяет кривизну пространства, и мы опять-таки скатываемся с невидимой пространственной «горки». При этом крутизна горки и ее положение зависят от того, с каким ускорением движется наблюдатель, и для разных наблюдателей они различны. Тела изменяют окружающее их пространство и влияют на темп времени.

Схожесть гравитации и инерции особенно наглядно проявляется в падающем лифте и в пикируюшем самолете: сила инерции противоположна вектору тяготения и человек испытывает ощущение свободного полета. На него как бы не действуют никакие силы – все падающие тела движутся одинаково.

В отличие от абстрактных математических искривленное физическое пространство Эйнштейна не остается неподвижно-застывшим, а само по себе, без всяких внешних сил, изгибается, деформируется. Как показал ленинградский физик А.А. Фридман, оно может, например, распухать в каждой своей точке, подобно поверхности мыльного пузыря, или, наоборот, сжиматься – схлопываться.

Гипотеза Эйнштейна необычайно остроумна, но за нее требуется дорого платить. Прежде всего, приходится отказаться от понятий массы и энергии: ведь если гравитационное поле – не распределенная в пространстве материальная сущность, а всего лишь проявление пространственного «ландшафта», различного с точки зрения разных наблюдателей, то какой смысл говорить о массе (количестве) и энергии такого поля? И вправду – если абсолютно пустое пространство рассматривать в прямоугольных декартовых координатах, то для энергии гравитационного поля получим нулевое значение, если же для этого использовать полярные координаты, то энергия оказывается бесконечной. Этот парадокс был обнаружен сразу же после создания ОТО, и Эйнштейн вынужден был признать, что у гравитационного поля нет ни массы, ни энергии. Нет и закона сохранения энергии.