Жак Адамар - Исследование психологии процесса изобретения в области математики

Мы можем быть уверены, что в мышлении Лейбница не происходило недоразумений, которых боится Гаманн: во-первых, потому что это был Лейбниц, и, во-вторых, потому что он отдавал себе отчёт в опасности. И хотя я лишь немного знаком с теориями метафизиков, меня несколько беспокоит то, что (как я прочёл в «Эволюции общих идей» Рибо) среди них зрительный типографский тип кажется одним из наиболее общих.

Действительно, среди философов, кажется, имеется некоторая тенденция путать логическую мысль с использованием слов. Например, трудно не отметить этого у Уильяма Джеймса, когда он жалуется [98], что «мы так подчинены философской традиции, обсуждающей обычно « логос » или рассуждение как единственный путь к правде, что возвращение к жизни животной и «необлеченной в слова» сыграло бы, пожалуй, роль откровения». Выражение «необлеченной в слова» почти не оставляет сомнения, что он использует слово «логос» в древнегреческом смысле.

Не может ли эта тенденция запутать в конце концов тех, кто ею руководствуется? Читая возражения Фуйе против бессознательного в его произведении «L'Evolutionnisme des Idées — Forces» (см. гл. II, стр. 26), спрашиваешь себя, не выдвигает ли он слова вместо доводов.

Я испытываю некоторую неловкость, когда вижу, что Локк, как и Стюарт Милль, считает необходимым использование слов каждый раз, когда речь идёт о сложных идеях. Я, как и большинство учёных, думаю, что чем труднее и сложнее вопрос, чем меньше мы можем доверять словам, тем яснее понимаем, что должны контролировать этого опасного союзника и его подчас предательскую точность.

Хотя по вопросу об употреблении слов в мышлении встречаются ещё различные мнения, теперь принято считать, что наличие слов необязательно. С другой стороны, многие современные психологи, продолжая настаивать на словах [99], заметили, как и мы, вмешательство неопределённых образов, которые представляют идеи лишь символически [100].

Я не буду заниматься резюмированием этих произведений; но я не могу противостоять желанию воспроизвести очень интересное сообщение, любезно адресованное мне профессором Романом Якобсоном, который помимо своих хорошо известных лингвистических работ, проявляет глубокий интерес к психологическим вопросам. Вот оно:

«Знаки — необходимая поддержка для мысли. Для мысли, обращённой к обществу (стадия сообщения), и для мысли, находящейся в процессе подготовки к этому (стадия формулировки), наиболее обычной системой знаков является собственно речь; но внутренняя мысль, особенно когда это мысль творческая, охотно использует другие системы знаков, более гибкие и менее стандартизованные, чем речь, и которые оставляют больше свободы, подвижности творческой мысли… Среди этих знаков и символов надо различать, с одной стороны, условные общепринятые знаки и знаки индивидуальные, которые, в свою очередь, могут подразделяться на постоянные знаки, употребляемые обычно, и знаки эпизодические, созданные ad hoc и участвующие лишь в одном созидательном акте».

Этот замечательно точный и глубокий анализ поразительно отчётливо освещает наблюдения типа тех, о которых мы говорили выше. Такое согласие между умами, работающими в совершенно различных областях, — факт замечательный.

Можно сказать, что образы составляют основную тему знаменитого произведения Тэна «Об уме». Он их рассматривает с точки зрения, достаточно отличной от нашей (так как концентрированная мысль им не была рассмотрена). Однако на один вопрос, его особенно интересовавший, проведённые нами наблюдения могут пролить, возможно, некоторый свет. Он настойчиво обращал внимание на то, что следовало бы объяснить, как происходит, что некоторые образы являются нам иногда очень живо и тем не менее отличаются от реальных ощущений; как ум может различать образы и галлюцинации [101].

Но в нашем случае также имеется вереница образов, развивающаяся параллельно с собственно мыслью. Два умственных процесса, образы и рассуждения, постоянно влекут за собою друг друга, оставаясь в то же время совершенно различными и даже до некоторой степени независимыми; и мы нашли, что это обусловлено сотрудничеством между собственно сознанием и сознанием краевым. Можно предположить, что существует определённая аналогия между этими двумя явлениями и что одно может помочь понять другое.

Проведённое выше исследование подсказывает вопрос, аналогичный уже поднимавшемуся в конце гл. IV. Возможно ли и желательно ли, чтобы наша воля оказывала влияние на природу вспомогательных знаков, используемых при мышлении? Этот вопрос изучался: Титченер проявил замечательную инициативу в этом смысле. Как он объясняет [102], его естественной тенденцией является использование мысленной речи; но он всегда стремился, и всегда успешно, к большому диапазону и большой гибкости воображения, «опасаясь, что с возрастом возникает тенденция становиться всё более словесным типом».

Таким образом, слишком активное вмешательство речи в его мышление сдерживалось постоянной сменой образов. Ещё более любопытно то, что он использует с этой целью не только зрительные образы, но также, и даже в основном, слуховые, в частности музыкальные.

Но он использует также и помощь зрительного воображения, «которое всегда в моём распоряжении и которое я могу формировать и направлять по желанию. Читая какое-либо произведение, я интенсивно упорядочиваю факты или аргументы в соответствии со зрительной моделью и я могу думать в терминах этой модели так же легко, как и словами»; и чем лучше произведение соответствует этой модели, тем лучше он его понимает.

Подобное самовоспитание умственных процессов мне кажется одним из самых замечательных достижений психологии.

Всё сказанное касается людей, занимающихся умственной работой. Исследования среди других групп населения связаны со следующей трудностью: как мы видели, законы концентрированной мысли могут очень сильно отличаться от общих законов образования идей, встречающихся у обычных людей. Это, вероятно, является причиной, из-за которой Гальтон, хотя и видел необходимость более общей анкеты, не был в состоянии её провести.

Как бы то ни было, мы видим, что хотя то, что мы говорили в предыдущих главах, кажется общим для различных творческих умов, природа вспомогательных конкретных представлений может у них значительно различаться.

Явления, которые мы рассматривали в первых пяти главах, по-видимому, сходным образом наблюдаются у многих специалистов-математиков. Напротив, конкретные представления, изученные в предыдущей главе, были далеко не одинаковыми для всех. Эта глава также будет посвящена различиям между путями, которые избирает математическая мысль. Но по отношению к нашему предыдущему исследованию она представляет собой то же, что представляет различие между зоологическими родами и видами по отношению к общей физиологии.