Жак Адамар - Исследование психологии процесса изобретения в области математики

Jacqueline Hadamard

Membre de l'Institut

ESSAI

sur la

PSYCHOLOGIE DE L'INVENTION

dans le

DOMAINE MATHÉMATIQUE

Traduit de l'anglais

par Jacqueline Hadamard

Перевод с французского М. А. ШАТАЛОВОЙ и О. П. ШАТАЛОВА под редакцией И. Б. ПОГРЕБЫССКОГО

Спутнице моей жизни и моих трудов

Я скажу, что при таких-то обстоятельствах нашёл доказательство такой-то теоремы; эта теорема получит какое-то варварское название, которое многие из вас не поймут, но это не важно: для психолога важна не теорема, а обстоятельства .

А. ПУАНКАРЕ

Этот труд, как и всё, что можно было бы написать об изобретении в математике, вдохновлялся, прежде всего, знаменитым докладом Анри Пуанкаре в Психологическом обществе в Париже. Впервые я обратился к этой теме во время одного из заседаний в Центре синтеза [1] Центр синтеза (Centre de Synthèse) — французское философское общество, находится в Париже. — Прим. ред. в Париже в 1937 г. Но более основательно я рассмотрел эту тему в курсе лекций, прочитанном в 1943 г. в «Свободной школе высших исследований» в Нью-Йорке.

Принстонский университет получил рукопись в тот момент, когда я покидал США, чтобы возвратиться в Европу (21 августа 1944 г.). Этим объясняется тот факт, что этот труд, в пересмотренном и немного дополненном виде, теперь впервые переведён на французский язык.

Париж, 8.12.1959 г.

Ж. Адамар

Название этой книги вызывает два замечания. Мы говорим об изобретении; было бы точнее говорить об открытии. Разница между этими двумя понятиями хорошо известна. Открытие касается явления, закона, живого существа, которое уже существовало, но которое раньше не было известно: Колумб открыл Америку, но она существовала до него. Бенджамен Франклин изобрёл громоотвод: ранее громоотвод не существовал.

Однако это различие менее очевидно, чем кажется с первого взгляда. Торричелли заметил, что когда в чашку со ртутью помещают запаянную сверху трубку, то ртуть поднимается до определённого уровня: это открытие, но сделав его, Торричелли изобрёл барометр. И существует большое количество научных результатов, которые являются столь же открытиями, сколь и изобретениями. Изобретение громоотвода Франклином непосредственно связано с его открытием электрической природы молнии. Это один из доводов, показывающий что различия, указанные выше, по сути нас не касаются, поскольку психологические условия в обоих случаях абсолютно одинаковы.

С другой стороны, мы взяли в качестве заглавия «Психология изобретения в области математики», а не «Психология математического изобретения». Действительно, стоит напомнить, что математическое изобретение является частным случаем изобретения вообще, этот процесс может происходить в различных областях, идёт ли речь о литературе, искусстве или даже о технике.

Современные философы идут ещё дальше. Они считают, что мышление представляет собой постоянный изобретательский процесс, что жизнь — постоянное изобретательство. Как говорит Рибо (Ribot) [2] См. Henri Delacróix, "L'Invention et la Génie", "Nouveau Traité de Psychologie" G. Dumas, tome VI, p. 449. , «изобретение и в искусстве, и в науке является лишь частным случаем. В практической жизни, в изобретениях механических, военных, промышленных и коммерческих, в религиозных, общественных и политических институтах человеческий ум проявил столько же воображения, сколько в любой другой области». И Бергсон (Bergson) [3] См. Henri Delacróix, "L'Invention et la Génie", "Nouveau Traité de Psychologie" G. Dumas, tome VI, p. 447. , человек с ещё более возвышенной и глубокой интуицией, заявляет: «изобретательское усилие, которое проявляется во всех областях жизни в создании нового, нашло только в человечестве средство быть продолженным индивидами, которым вместе с умом дана способность инициативы, независимости, свободы».

С этим смелым заявлением перекликается заявление Мечникова, — он в конце своей книги о фагоцитозе говорит о том, что у человека борьба против микробов является делом не только фагоцитов, но также и мозга, потому что он (мозг) создал бактериологию.

Нет оснований заявлять, что различные виды изобретений совершаются всегда одинаковым образом. Как заметил психолог Поль Сурьё (Paul Souriau), между художественным и научным творчеством существует та разница, что искусство обладает большей свободой, так как художник руководствуется лишь собственной фантазией. В этом смысле произведения искусства являются подлинными изобретениями. Симфонии Бетховена и даже трагедии Расина — изобретения. Учёный же ведёт себя совершенно иным образом, и его работа по сути дела приводит к открытию. Как говорил мне мой учитель Эрмит: «В математике мы больше слуги, чем господа». Хотя истина нам ещё не известна, она предсуществует и неукоснительно предписывает нам дорогу, по которой мы должны следовать под страхом заблудиться.

Как мы увидим в дальнейшем, это не исключает существования многочисленных аналогий между двумя названными видами творческой деятельности. Эти аналогии были вскрыты в серии докладов, сделанных в 1937 г. в Центре синтеза в Париже при участии крупного женевского психолога Клапареда (Claparède). Целая неделя была посвящена различным видам изобретений, причём одно заседание было целиком посвящено математике. В частности, об изобретениях в области экспериментальных наук говорили Луи де Бройль и Эдмонд Боэр (Edmond Bauer), об изобретениях в поэзии — Поль Валери. Сравнение обстоятельств, при которых осуществляются изобретения в различных областях, может оказаться очень плодотворным.

Тем более полезным может оказаться рассмотрение такой специальной области, как математика, и именно о ней я буду говорить, так как с нею я лучше всего знаком. Результаты такого рассмотрения (а мы увидим, благодаря поучительному докладу Анри Пуанкаре, что в этой области получены важные результаты) могу оказаться полезными для понимания того, что происходит в других областях.

Тема, которую мы здесь обсуждаем, отнюдь не является неисследованной, и, хотя имеется, естественно, ещё много неясных вопросов, информация, которой мы располагаем, является достаточно обильной, более обильной и цельной, чем можно было бы ожидать, учитывая трудность проблемы.

Эта трудность характеризуется не только сложностью проблемы, но и тем явлением, которое всё чаще и чаще тормозит прогресс наших знаний: я хочу сказать, что тема затрагивает две дисциплины — психологию и математику. И чтобы их квалифицированно обсуждать, нужно быть одновременно психологом и математиком. Из-за отсутствия этой двойной квалификации тема обсуждалась математиками, с одной стороны, и психологами — с другой, и даже, как мы увидим, невропатологом.