Жак Адамар - Исследование психологии процесса изобретения в области математики

К исключению относятся такие случаи, как с Моцартом и (по описанию Катрин Патрик в статье: Catherine Patrick, "Archives of Psychology", vol. XXVI, № 178, 1935) с А. Е. Хаусманом. Однако по причинам, о которых говорилось выше, я считаю, что эти исключения безусловно кажущиеся, дело здесь в стремительности инкубации.

См. R. S. Woodworth, "Experimental Psychology", p. 823.

Предпочитают ли математики работать сидя или стоя, является одним из тех вопросов, которые поставлены в вопроснике «Математического образования». Привычки такого типа являются сугубо индивидуальными. Из рассказов Гельмгольца и Пуанкаре можно заключить, что они обычно работали, сидя за столом. Я этого не делаю никогда, за исключением тех случаев, когда приходится делать письменные вычисления (к которым я испытываю некоторое отвращение). За исключением ночей, когда я не могу уснуть, всё, что я нашёл, я нашёл, расхаживая по комнате; я придерживаюсь на этот счёт точки зрения персонажа Эмиля Ожье, который говорил: «Ноги — колёса мысли».

Известный современный математик. — Прим. ред.

К сожалению, рассказав, что эта ночь не была единственной, когда он мог наблюдать работу своего подсознания, Пуанкаре не указал никаких других деталей, хотя любые справки по этому вопросу были бы для нас очень ценными.

См. Platt et Baker, "Journal of Chemical Education", tome VIII, p. 1969–2002 (1931).

R. S. Woodworth, "Experimental Psychology", p. 40.

Катрин Патрик (Catherine Patrick, "Archives of Psychology", vol. XXVI, № 178, 1935) провела эксперимент, связанный с поэтическим творчеством: она попросила нескольких человек (некоторые из них были профессиональными поэтами, другие же — нет) написать стихотворение, тема которого была подсказана картинкой, которую она им показала. В противоположность её мнению, я не могу считать этот процесс сравнимым с теми процессами, которые мы изучаем. Время эксперимента — едва больше двадцати минут — показывает, что она исследует совершенно другой вопрос: то, что она называет инкубацией (во время которой испытуемый должен вслух рассказать ход своих мыслей в процессе выполнения заданной работы), совершенно не связано с тем процессом инкубации, который рассматривают Гельмгольц и Пуанкаре и во время которого течение мыслей, связанное с поисками решения проблемы, может быть совершенно неизвестно испытуемому.

Graham Wallas, "The Art of Thought", p. 96.

См. R. S. Woodworth, "Dynamic Psychology".

Я вынужден почти одновременно пользоваться двумя словами — «механизм» и «механисты», — значения которых совершенно различны и независимы. Я надеюсь, что это не введёт читателя в заблуждение.

Известный французский философ. — Прим. ред.

Здесь Пуанкаре намекает на Эмиля Бутру, чьё влияние на него в данном случае несомненно.

Видимо, то же самое происходит и по отношению к снам, которым с самого сотворения мира приписываются некие пророческие свойства. Но было бы слишком непочтительно сравнивать метафизические теории бессознательного с вульгарными «толкователями снов».

Не следует, однако, понимать слово «сознательный» слишком дословно. Более внимательный анализ нам покажет (см. гл. VI), что существует тесная кооперация между сознанием и поверхностным подсознанием, или «краевым сознанием», о котором мы говорили в гл. II.

Henri Delacróix, "L'Invention et la Genie".

Для специалистов: 1. «Если коэффициенты ряда Маклорена являются действительными положительными числами и радиус cxодимости равен R , то x = R должна быть особой точкой». 2. «Для ряда Маклорена с конечным радиусом сходимости, вообще говоря, вся окружность круга сходимости является существенно особой линией».

Французский математик (André Bloch). — Прим. ред.

Для специалистов: см. стр. 351–355 моих «Лекций о задаче Коши» ("Lecons sur le Probléme de Cauchy", Yale). Улучшенное решение дано в «Методах математической физики» Гильберта и Куранта, на базе работ Джона и Асгейрсона.

"La Psychologie et la vie" (фр.)

Пуанкаре замечает, что у него это случалось чаще всего с идеями, приходящими «утром или вечером в постели, в полусонном состоянии».

"Bulletin de la Societé de Phylosophie", tome 28, p. 16 (1928).

Отметим такую любопытную особенность: у некоторых из них эта способность была временной и исчезла спустя несколько лет.

См. Möbius, "Die Anlage für Mathematik", p. 74–76.

Вмешательство бессознательных процессов в численные расчёты отмечали также Scripture, "American Journal of Psychology", vol. IV (1891). См. также книги Бинэ «Психология великих вычислителей» и «Игроки в шахматы» (Binet, "Psychologie des Grands Calculateurs" и "Joueurs d'Echecs").

Но эти свидетельства не столь позитивны и точны, как свидетельство Ферролля, и возможно смешение частичных результатов, полученных бессознательно, и результатов, заранее выученных на память.

"Théorie de l'Invention", p. 127.

См., например, статью A. Binet, "Revue des Deux Mondes", serie 3, tome 117 (mai — juin, 1893), p. 826–859, и особенно гл. IV.

«Время» — французская газета тех лет. — Прим. ред.

Точно так же однажды на бакалавриате по философии в Париже была дана следующая тема (достойная сожаления, насколько я могу судить): «Показать, что язык нам столь же необходим для мышления, как и для передачи наших мыслей».

Max Müller "Three Introductory Lectures on the Science of Thought", London, 1887; см. также более полный его труд; "The Science of Thought", опубликованный в том же году.

Весьма вероятно, что безграничное доверие Макса Мюллера к словам вытекает из его работы как лингвиста, которой он посвятил всю свою жизнь.

Köhler, "Mentality of Apes", New York, 1923; см., например, эксперимент с шарнирно-сочленённой палкой.

«Диалог о соотношении между мыслями и словами»: «Меня сильно смущает (Hoc unum me male habet) то, что я никогда не могу узнать, открыть или доказать никакой истины, не используя в уме слов или других вещей».

См. обмен письмами в конце "Introductory Lectures".

Гальтон в "Inquiries into Human Faculties" проводил интерпретировавшиеся по правилам статистики опросы относительно роли воображения, которое рассматривалось само по себе. Нам следовало бы теперь провести подобный опрос о роли воображения в качестве помощника мышления.

"Etude expérimentale de l'Intelligence" (1903).

Bühler, "Archiv f. die Ges. Psych.", tome IX (1907), tome XII (1908), особенно стр. 92–123. См. также G. Dumas, "Traité de Psychologie", tome I, ch. IV.

"Etude expérimentale de l'Intelligence", p. 107.