Филип Тетлок - Думай медленно — предсказывай точно. Искусство и наука предвидеть опасность

Так что же нам нужно, чтобы рассчитать количество настройщиков пианино в Чикаго? Их количество зависит от того, какой фронт работ по настройке пианино существует в Чикаго и сколько работы выполняет один настройщик. Так что я смогу ответить на этот вопрос, если буду знать четыре факта:

1. Количество пианино в Чикаго.

2. Как часто пианино настраиваются.

3. Сколько времени занимает настройка пианино.

4. Сколько часов в неделю работает среднестатистический настройщик.

Располагая первыми тремя фактами, я могу выяснить общее количество работы по настройке пианино в Чикаго. Затем я разделю это количество на число в последнем факте — и таким образом буду иметь очень хорошее представление о том, сколько в Чикаго работает настройщиков пианино.

Но у меня нет информации ни по одному из этих пунктов! Так что можно подумать, что я просто потратил время впустую, когда обменял один вопрос, на который я не знаю ответа, на четыре таких же.

Однако это не так. Ферми осознавал, что при делении вопроса на четыре мы лучше разводим известное и неизвестное. Таким образом, не исключается и угадывание, то есть вытаскивание числа из черного ящика. Но мы вывели процесс угадывания на свет и теперь можем его проинспектировать. Окончательный результат в этом случае обычно оказывается более точным, чем при вытаскивании из черного ящика любого числа, после того как мы прочитали вопрос впервые.

Конечно, это означает, что мы должны преодолеть глубоко укоренившийся страх показаться глупыми. Метод Ферми бросает нам вызов: сможем ли мы совершить ошибку? В этой ситуации я попытаюсь как можно лучше продумать каждый из четырех пунктов.

1. Сколько пианино в Чикаго? Я понятия не имею. Но так же, как я вскрыл первый вопрос, я могу вскрыть этот, спросив себя, что мне нужно знать, чтобы на него ответить.

а) Сколько людей живет в Чикаго? Не уверен, но знаю, что Чикаго — третий по величине город в США после Нью-Йорка и Лос-Анджелеса. И мне кажется, что в Лос-Анджелесе 4 миллиона человек или около того. Это уже что-то. Чтобы сузить количество вариантов, Ферми советовал установить интервал уверенности: промежуток вариантов, в которых вы уверены на 90 %, содержит правильный ответ. Я вполне уверен, что людей в Чикаго больше, чем, скажем, 1,5 миллиона. И меньше, чем, скажем, 3,5 миллиона. Но где правильный ответ в этом промежутке? Я не уверен. Так что возьму середину и предположу, что в Чикаго живет 2,5 миллиона человек.

б) Какой процент людей владеет пианино? Для большинства семей пианино слишком дороги, а большинству из тех, кто может этот инструмент себе позволить, он на самом деле не нужен. Так что я предположу, что пианино владеет один человек из сотни. Это ответ, больше похожий на вытащенный из черного ящика, но он — лучшее мое предположение.

в) Сколько организаций (школ, концертных залов, баров) владеют пианино? И опять-таки я не знаю. Но многие. А в некоторых, например в музыкальных школах, их должно быть много. И снова я сделаю догадку из разряда черного ящика и удвою количество пианино — до двух на сотню человек.

г) Со всеми этими предположениями я могу произвести несколько простых математических действий и вычислить, что в Чикаго 50 тысяч пианино.

2. Как часто настраивают пианино? Возможно, раз в год. Это кажется мне правдоподобным. Почему? Не знаю. Еще одно предположение из черного ящика. Сколько времени требуется на настройку пианино? Я бы сказал, два часа. И опять это предположение из черного ящика.

4. Сколько часов в неделю работает среднестатистический настройщик пианино? На этот вопрос я могу ответить.

a) Стандартная американская рабочая неделя — 40 часов, минус 2 недели отпуска. Не думаю, что рабочая неделя настройщика пианино чем-то отличается. Так что я умножу 40 часов на 50 недель, и у меня получится 2000 часов в году.

б) Однако настройщики пианино должны тратить какое-то время на путешествия между инструментами, поэтому я должен снизить это количество. Сколько времени они проводят между заказами? Предположу, что 20 % рабочего. Итого получится, что среднестатистический настройщик пианино работает 1600 часов в году.

Теперь я соберу все свои предположения, чтобы сделать окончательный подсчет: если 50 тысяч пианино нужно настраивать раз в год, и на настройку одного инструмента уходит два часа, это 100 тысяч часов на настройку пианино. Разделим это на ежегодное количество рабочих часов одного настройщика — и мы получим 62,5 настройщика пианино в Чикаго.

Значит, мой ответ будет: в Чикаго — шестьдесят три настройщика пианино.

Насколько я близок к правильному ответу? Многие люди за долгие годы пытались разгадать классическую загадку Ферми. В том числе психолог Дэниел Левитин, чью презентацию решения я здесь адаптировал [85]. Левитин обнаружил 83 упоминания настройщиков пианино в «Желтых страницах Чикаго», но многие были дубликатами — как, например, предприятия с несколькими телефонными номерами. Так что точное количество определить невозможно. Но мои подсчеты, основанные на большом количестве грубых прикидок, оказались на удивление близки к правде.

Ферми был знаменит своими подсчетами. С очень небольшим количеством или полным отсутствием информации под рукой он часто делал ориентировочные калькуляции вроде вышеизложенных — и приходил к итогу, который в результате последующей проверки оказывался на удивление точным. На многих факультетах физики и инженерного дела подсчеты Ферми или проблемы Ферми — странные задания вроде «рассчитайте количество квадратных дюймов пиццы, потребляемых всеми студентами университета Мэриленда в течение одного семестра» — входят в учебную программу.

Подходом Левитина к подсчету Ферми я поделился с группой суперпрогнозистов, и этот метод получил всеобщее одобрение. Сэнди Силлман сказал мне, что подсчет Ферми был так важен в его работе с атмосферными моделями, что стал «частью моего способа мышления».

Далее мы убедимся в том, что для прогнозиста это огромное преимущество [86].

12 октября 2004 года Ясир Арафат, 75-летний лидер Организации освобождения Палестины, серьезно заболел; симптомы включали рвоту и боль в животе. В течение следующих трех недель ему стало хуже. 29 октября Арафата транспортировали на самолете в больницу во Франции. Он впал в кому. Десятилетия назад, еще до того, как Арафат стал государственным деятелем, он был мишенью бомбежек и обстрелов и пережил немало покушений израильтян. Однако 11 ноября 2004 года было объявлено, что человек, который когда-то казался несокрушимым врагом Израиля, мертв. Точно неизвестно, что именно его убило. Однако еще до его смерти появились слухи, что Ясира Арафата отравили.