Юрий Ревич - Занимательная микроэлектроника

А упомянутое исключение представляют так называемые компараторы: ОУ, которые предназначены для работы без отрицательной обратной связи и иногда даже наоборот, с положительной обратной связью. Они выполняю! функцию точного сравнения уровней сигналов. Это одна из самых важных областей использования ОУ, которая позволяет стыковать мир аналоговых и цифровых сигналов между собой. Например, ни одна из конструкций АЦП и ЦАП, которые мы будем рассматривать в главе 10 , не обходится без компараторов.

Рассмотрим некоторые общие принципы построения аналоговых схем на ОУ.

Опасные связи

Согласно определению, отрицательная обратная связь — это связь выхода со входом, при которой часть выходного сигнала вычитается из входного. В противоположность отрицательной, в случае положительной обратной связи часть выходного сигнала суммируется с входным. Эти определения справедливы не только для усилителей и других электронных устройств, но и во всех других случаях, когда обратная связь имеет место. В общем случае их воздействие на некую систему можно описать так: наличие отрицательной обратной связи повышает ее устойчивость, наличие положительной — наоборот, ведет к неустойчивости.

Заметки на полях

Принцип действия обратных связей можно пояснить на примере классической взаимосвязи спроса и предложения в экономике. Предположим, у нас имеется некая фирма, которая состоит из производственных структур и каналов сбыта. На входе такой системы — задание на производство, на выходе — объем произведенной продукции. Сколько нужно производить товара? Естественно, столько, сколько его могут потребить. В идеальной системе происходит следующее: фирма производит один экземпляр товара и, как только его покупают, немедленно выдает на прилавок следующий экземпляр. Если фирма произведет два экземпляра, и один из них на прилавке задержится, то производство приостанавливается до тех пор, пока этот экземпляр не купят. Здесь мы наблюдаем типичное действие отрицательной обратной связи, роль которой играет спрос: лежащий на прилавке экземпляр товара как бы вычитается из задания на производство, и оно приостанавливается. Такая система очень устойчива и к тому же обладает множеством приятных свойств: не имеет перерасхода энергии и материалов, не приводит к перепроизводству или, в пределах мощности производства, наоборот, к дефициту.

Но в большинстве случаев в реальной жизни все обстоит гораздо сложнее — и прямых и обратных связей всегда существенно больше одной, реакция на спрос не может быть мгновенной, да и система не изолирована от всей остальной экономики. Что произойдет с нашей идеальной системой, если производство не может остановиться и возобновить работу мгновенно, или если сведения об изменении спроса поступают не сразу, а с некоторым запаздыванием? Предположим, фирма делает 10 экземпляров товара в день, и указанное запаздывание составляет также 1 день. Допустим, в какой-то из дней спрос упал на 2 штуки. Из-за запаздывания реакции на изменение спроса в этот день фирма произведет по-прежнему 10 штук, так что на следующее утро на прилавке их окажется 12. Если в этот день спрос, как и раньше, будет составлять 8 штук, то к следующему утру на прилавке окажутся те же 12 экземпляров (8 произведенных — фирма отреагировала на изменение, плюс 4 оставшихся от предыдущего дня). В этот день фирма отреагирует и произведет всего 4 экземпляра. Но предположим, что в этот же день спрос внезапно возрос и составил 12 экземпляров, т. е. все имеющиеся раскуплены. На следующее утро на прилавке будет всего 4 штуки (произведенных накануне) и 8 из 12 гипотетических клиентов уйдут неудовлетворенными. Им предложат зайти через сутки, и на следующий день фирма вынуждена будет произвести 8 + 12 = 20 экземпляров товара! Легко продолжить эту цепочку рассуждений дальше и сообразить, что будет происходить с производством и удовлетворением спроса. Система будет «раскачиваться» все сильнее и сильнее, пока в дело не вступят естественные ограничения: объем производства не может быть меньше нуля и больше фактической мощности производства (в случае электронных систем роль таких ограничений выполняет напряжение питания или достижимая мощность выходного каскада усиления). Работоспособность же системы будет полностью нарушена, т. к. отрицательная обратная связь превратилась в положительную.

Отрицательная обратная связь в усилителях позволяет точно установить коэффициент усиления и приводит еще ко многим приятным улучшениям схемы. Попробуем разобраться, почему это так, и каково влияние характеристик реальных ОУ на параметры схемы.

На рис. 6.6 приведена обобщенная схема некоторой системы, охваченной отрицательной обратной связью. Коэффициент усиления К основной системы обычно больше единицы. Для ОУ это и есть его собственный коэффициент усиления, который может составлять сотни тысяч, как мы говорили. Коэффициент передачи по обратной связи β обычно, наоборот, меньше единицы (хотя ничто не мешает нам сделать его и больше единицы, тогда вся система будет не усиливать, а ослаблять сигнал).

Рис. 6.6. Обобщенная схема системы с отрицательной обратной связью

Если разорвать петлю обратной связи, то сигнал на выходе U выхбыл бы равен К∙ U вх(огромной величине — разумеется, в реальной системе напряжение питание его бы ограничило, но для наших рассуждений это неважно). Но при действии обратной связи это не так. На вход выходной сигнал передается с коэффициентом ослабления β , и сигнал после сумматора, т. е. на входе основной системы, будет равен U вх— β ∙ U вых(минус, т. к. обратная связь отрицательная). Этот сигнал передается на выход с коэффициентом К , т. е. U вых= К ∙( U вх— β ∙ U вых). Отсюда U вых= К ∙ U вх/(1 — К ∙ β) , т. к. коэффициент передачи Кус всей системы по определению равен U вых/ U вх. В результате для него получаем следующую формулу:

Отсюда следует интересный вывод: если К много больше единицы (а в случае ОУ это действительно так с огромной степенью точности), то единицу в формуле (6.1) можно не принимать во внимание, и коэффициент передачи будет выражаться простым соотношением:

К ус= 1/ β . (6.2)

Формула (6.2) означает, что коэффициент передачи входного сигнала на выход будет определяться только параметрами обратной связи, и никак не зависит от характеристик ОУ . Причем чем выше собственный коэффициент усиления системы К, тем точнее соблюдается эго положение.

Введение отрицательной обратной связи приводит также еще к некоторым последствиям. Для практических целей достаточно их просто запомнить, не углубляясь в математические выкладки: