Эрл Гейтс - Введение в электронику

Рис. 32-4. Логические обозначения элемента ИЛИ.

32-2. Вопросы

1. При каких условиях на выходе элемента ИЛИ появляется 1?

2. Нарисуйте схематическое обозначение, используемое для элемента ИЛИ с двумя входами.

3. Изобразите таблицу истинности для элемента ИЛИ с тремя входами.

4. Какую логическую операцию выполняет элемент ИЛИ?

5. Как алгебраически изображается операция, выполняемая элементом ИЛИ?

Простейшей логической цепью является цепь НЕ. Она выполняет функцию, которая называется инверсией или отрицанием, и обычно называется инвертором . Цель инвертора — сделать состояние выхода противоположным состоянию входа. В логических цепях возможны два состояния — 1 и 0. Состояние 1 называют высоким , для указания, что напряжение в этом состоянии выше, чем в состоянии 0. Состояние 0 называют низким , для указания, что напряжение в этом состоянии ниже, чем в состоянии 1. Если 1, или высокое состояние, подано на вход инвертора, на выходе появится низкое состояние, или 0. Если на вход инвертора подать 0, или низкое состояние, то на выходе появится высокое состояние, или 1.

Работу инвертора отражает таблица на рис. 32-5.

Рис. 32-5. Таблица истинности для инвертора.

Вход инвертора обозначен А , а выход А - (читается «не А»). Черточка над буквой А показывает отрицание А . Поскольку инвертор имеет только один вход, то возможны только два состояния входа.

Схематическое обозначение инвертора или функции НЕ изображено на рис. 32-6. Треугольник обозначает схему, а кружочек обозначает инверсию или характеризует дополнение. Выбор схематического обозначения зависит от того, где инвертор используется. Если инвертор использует 1 в качестве указателя входа, применяется символ, изображенный на рис. 32-6(А). Если инвертор использует 0 в качестве указателя входа, берется символ, изображенный на рис. 32-6(Б).

Рис. 32-6. Логические обозначения инвертора.

32-3. Вопросы

1. Какая операция выполняется цепью НЕ?

2. Изобразите таблицу истинности для цепи НЕ.

3. Нарисуйте схематические обозначения, используемые для цепи НЕ.

4. Почему для изображения цепи НЕ используются два различных символа?

Элемент НЕ-И является комбинацией инвертора и элемента И. Поэтому он и называется НЕ-И. Элемент НЕ-И является наиболее широко используемой логической функцией. Это обусловлено тем, что он может быть использован для создания элемента И, элемента ИЛИ, инвертора или любой комбинации этих функций.

Логическое обозначение элемента НЕ-И изображено на рис. 32-7. На рисунке также показана его эквивалентность последовательно включенным элементу И и инвертору. Кружочек на выходе обозначает инвертирование функции И.

Рис. 32-7. Логические обозначения элемента И-НЕ.

На рис. 32-8 приведена таблица истинности для двухвходового элемента НЕ-И. Заметим, что выход элемента НЕ-И является дополнением выхода элемента И. Подача 0 на любой вход дает на выходе 1. Операция НЕ-И алгебраически выражается следующей формулой , где Y — выход, а А и В — входы. Элементы НЕ-И существуют с двумя, тремя, четырьмя, восемью и тринадцатью входами.

Рис. 32-8. Таблица истинности для двухвходового элемента И-НЕ.

Элементы НЕ-И наиболее доступны. Доступность и гибкость элементов НЕ-И позволяет использовать их в качестве элементов других типов. На рис. 32-9 показано, как элементы НЕ-И могут быть использованы для создания других логических функций.

Рис. 32-9. Использование элемента И-НЕдля создания других логических функций.

32-4. Вопросы

1. Что такое элемент НЕ-И?

2. Почему элемент НЕ-И так часто используется в цепях?

3. Нарисуйте логический символ, используемый для обозначения элемента НЕ-И.

4. Как алгебраически изображается операция, выполняемая элементом НЕ-И?

5. Изобразите таблицу истинности для элемента НЕ-И с тремя входами.

Элемент HE-ИЛИ является комбинацией инвертора и элемента ИЛИ. Поэтому он называется HE-ИЛИ. Подобно элементу НЕ-И, элемент HE-ИЛИ также может быть использован для создания элемента И, элемента ИЛИ или инвертора.

Логическое обозначение элемента НЕ-ИЛИ изображено на рис. 32–10. На рисунке также показана его эквивалентная схема, состоящая из последовательно включенных элемента ИЛИ и инвертора. Кружочек на выходе показывает инвертирование функции ИЛИ.

Рис. 32–10. Логические обозначения элемента ИЛИ-НЕ.

На рис. 32–11 изображена таблица истинности для двухвходового элемента HE-ИЛИ. Заметим, что его выход является дополнением выхода элемента ИЛИ. 1 на выходе появляется только тогда, когда на оба входа поданы 0. Если на все входы подана 1, то на выходе будет 0. Операция НЕ-ИЛИ алгебраически выражается следующей формулой , где Y — выход, а А и В — входы. Существуют элементы HE-ИЛИ с двумя, тремя, четырьмя и восемью входами.

Рис. 32–11. Таблица истинности для двухвходового элемента ИЛИ-НЕ.

32-5. Вопросы

1. Что такое элемент НЕ-ИЛИ?

2. Почему элемент НЕ-ИЛИ полезен при проектировании цифровых цепей?

3. Нарисуйте символ, используемый для обозначения элемента НЕ-ИЛИ.

4. Как алгебраически изображается операция, выполняемая элементом НЕ-ИЛИ?

5. Изобразите таблицу истинности для элемента НЕ-ИЛИ с тремя входами.