Стивен Брамс - Библейские игры

G = исход, которого Бог может добиться угрозами.

Так в матрице 2×2, показанной в таблице 10.1 (левая сторона), (I) определяет, что Авраам предпочитает исходы в первой колонке («4» и «3»), ассоциируемые со стратегией Бога отменить приказ (R), исходам во второй колонке («2» и «1»), ассоциируемые со стратегией не отменять приказ (R’). Между двумя положениями в каждой колонке, (II) устанавливает, что Авраам предпочитал не приносить Исаака в жертву (отсюда «4» и «2» ассоциируются с О’), чем приносить его в жертву («3» и «1» ассоциируются с О).

То же самое для Бога, (I) показывает, что Он предпочитает исходы, ассоциируемые с R, исходам, ассоциируемым с R'. Однако, в отличие от Авраама, Бог предпочитает, чтобы Авраам принес в жертву Исаака, так что «4» и «2» ассоциируются с О, а «3» и «1» ассоциируются с O'. В расширенной версии 2×4 матрицы 2×2 — размышляющей над фактом, что Авраам должен действовать прежде, чем Бог отвечает — у Бога есть доминантная стратегия R/R, а лучшая продуманное действие Авраама это вариант О'. (Заметьте, что О' это не доминантная стратегия для Авраама; он должен предвидеть выбор Бога R/R, чтобы сделать собственный рациональный выбор О').

Так как Авраам выбирает О, игра с проявлением заботы 2×4, показанная в таблице 10.1, не дает объяснения действиям Авраама. Хотя это может оправдывать противоречивые действия Авраама, не приносящего в жертву Исаака, как это может примириться с исходом в Библии?

Мне кажется, примирение наступает после того, как Исаак спрашивает Авраама: «Но где же овечка для заклания?» (Бытие 22:7). Ответ Авраама, что «Бог сам изберет себе овцу для заклания, сын мой» (Бытие 22:8), явно указывает на то, что Авраам знал, что Исаак не будет принесен в жертву. Как дополнительное свидетельство — Авраам сказал своим слугам, прежде чем оставить их и осла позади, «мы вернемся к вам» (Бытие 22:5). Как я показал в разделе 3.2, это явное предвидение Авраама — даже если б он слегка или серьезно сомневался — лишило его всякой причины не подчиниться приказу или вымаливать жизнь Исаака.

А теперь рассмотрим цели, которые я выдвинул для Авраама в игре с проявлением заботы. Как это было правдой с немного или серьезно сомневающимся Авраамом, чье поведение я анализировал в разделе 3.2, первостепенная цель Авраама в игре с проявлением заботы переходит в высочайшую ценность сохранения жизни Исаака. Однако, поскольку я предполагаю, что Авраам предпочитает не приносить Исаака в жертву, встает вопрос, может ли он это сделать безнаказанно.

Похоже, что ответ «да», потому что у Бога есть доминантная стратегия R/R в игре с проявлением заботы, которой у него не было в играх в таблице 3.2 (R/R' была его доминантной стратегией во всех трех играх 2×4). Но так как на самом деле Авраам не выбирал О, следует ли отрицать игру с проявлением заботы как модель того, что случилось на самом деле?

Я думаю, нет, потому что Всемогущий может угрожать выбрать R'/R' прежде чем Авраам сделает выбор, если Авраам не выберет О. Обратите внимание, что R'/R' содержит два наихудших для Авраама исхода («1» и «2»). (Они также являются худшими исходами для Бога, к чему я еще вкратце вернусь). Если Авраам верит, что угроза Бога выбрать R'/R' реальна, тогда Аврааму следует выбрать О, потому что его почти лучший исход (3, 4) более предпочтителен, чем его почти худший исход (2, 1). Поэтому Бог может склоняться к варианту (3, 4) в таблице 10.1.

Правда, Бог никогда не произносил угрозы насчет того, что случилось бы с Исааком, если бы Авраам не повиновался Его приказу принести Исаака в жертву. Но эта угроза содержалась в том, как был высказан приказ, когда Бог подчеркнул, что жертвой должен стать «твой любимый сын, которого ты больше всех любишь» (Бытие 22:2). Открыв, что Он знает, что Авраам ценит Исаака превыше всего, Бог практически побуждал Авраама ослушаться и страдать от последствий, если бы он так и сделал. Ожидая худшего, Авраам предпочел то, что вышеупомянутые комментаторы считают недостойным выходом.

Но если мы предположим, что игра с проявлением заботы — это точное наглядное представление предпочтений игроков, тогда Авраам действительно мог себе позволить проигнорировать скрытую угрозу Бога, или помолиться за жизнь Исаака. С самого начала отказавшись принести в жертву Исаака, Авраам повернул бы ситуацию так, что Богу пришлось бы выбирать между Его почти наилучшим исходом (4, 3) и наихудшим (2, 1).

Фактически, право первого хода дает Аврааму возможность заставить Бога выбирать, и если Он сделает рациональный выбор, это приведет к наилучшему для Авраама исходу (4, 3). Поэтому скрытая угроза Бога несостоятельна, и является скорее блефом, чем серьезной угрозой, если только Бог не хочет показать ужасающий пример тем, кто отрицает Его — и страдать самому оттого, что он уничтожит «великий народ» (Бытие 12:2), которому Он обещал положить начало и благословить (раздел 3.2).

Была ли тогда угроза Бога иррациональной? Я уже доказывал, что природа угрозы такова, что она дорого обходится и тому, кто угрожает, и тому, кому угрожают, если эта угроза приводится в исполнение. (Если это не тот случай, тогда бы и не было нужды угрожать — принять немедленные меры против преступника было бы рационально.) Угрозы делаются, чтобы предотвратить будущие преступления; их нерационально выполнять, если нет этого будущего. Поэтому выполнение скрытой угрозы Бога — убить Исаака и таким образом лишить будущего великий народ, которому, как Он пообещал Аврааму, он положит начало и сделает процветающим — проблематично.

Тот факт, что Бог решил проверить Авраама при таких обстоятельствах, поднимает следующий вопрос: поступил бы ли Он так же, если бы думал, что Авраам не пройдет испытание? Возможно, нет. Но вспомним, что Бог наделил людей свободной волей, заведомо понимая, что это может принести Ему немало горя впоследствии (раздел 2.3). Когда это происходит, Бог иногда находит рациональным сдержать свою гордость и не осуществлять возмездие, которым Он угрожал, в полной мере (например, против Адама и Евы, Каина, и израильтян после идолопоклонничества у горы Синай).

Так как исход (4, 4) обоюдно лучший во всех играх в таблице 3.2, его достижение не является великим подвигом для игроков. Для сравнения, в игре с проявлением заботы нет такого исхода, но вместо этого есть два равноценных, согласно Парето, оптимальных исхода — (4, 3), благоприятный для Авраама, (3, 4), благоприятный для Бога. Согласно Парето, исход оптимален, если нет другого лучшего для обоих игроков исхода, чему не соответствуют (1, 2) или (2, 1).

Теория игр предсказывает (4, 3), потому что это доминантно-стратегический исход по эквилибриуму Нэша, или исход, от которого ни один игрок не может уклониться односторонне, потому что ему или ей будет только хуже от такого уклонения. Например, если исходить от (3, 4), Авраам выиграет, если переключится с О на О', выбирая (4, 3), что не дает варианту (3, 4) стать исходом по эквилибриуму Нэша. При сравнении, если исходить от (4, 3), Бог не может улучшить свой почти лучший исход, переключившись с R/R другую стратегию.