Станислав Горобченко - Курс «Инженер по расчету и выбору регулирующей арматуры»

Таблица 1.1. Данные клапана

Данные расчета системы приведены ниже

Рис. 1.17. Анализ системы со значительным числом труб и падением давления до и после равнопроцентного клапана

Рисунок 1.18. представляет собой скриншот пользовательского интерфейса рабочего листа, отображающий данные процесса для примера на рис. 1.17. Он также показывает рассчитанный требуемый Cv клапана для указанного минимального и максимального расхода.

Рис. 1.18. Данные ввода и результаты вычислений для системы из рис.1.17.

На рисунке 1.19 показан график установленного относительного расхода (синим цветом) вместе с относительной действительной пропускной способностью клапана, Cv (серый). На рисунке 1.19 также показан перепад давления в клапане (красный цвет), определяемый моделью давления процесса в таблице 1.2.

Таблица 1.2.

Модель процесса падения давления в клапане

На рисунке 1.19 вертикальная ось слева показывает падение давления на клапане в зависимости от относительного хода клапана. Вертикальная ось справа показывает относительный установленный расход, и относительную пропускную способность клапана (Cv). Важно отметить, что оба графика установленного расхода (расходной характеристики) и действительной пропускной характеристики клапана (Cv) показывают на относительной шкале. То есть, относительный расход 1 – это 100% полностью открытый расход и относительная пропускная способность (Cv) 1 составляет 100% от полностью открытого Cv, рассчитанным производителем. Это широко используемое соглашение, так как оно позволяет легко сравнивать форму и линейность действительной установленной характеристики различных типов и размеров клапанов.

Рис.1.19. Действительная пропускная характеристика и перепад давления клапана в установленной пропускной характеристике

В примере ясно видно, что на основании компьютерной модели этой системы и клапана, установленная пропускная характеристика равнопроцентного клапана в этой системе почти линейная, где перепад давления через клапан уменьшается с увеличением расхода.

Обратная сторона, показывающая действительную пропускную способность клапана (Cv) и расход, как относительные графики, это то, что он маскирует то, что на самом деле происходит. Что на самом деле вызывает равнопроцентную действительную пропускную способность, чтобы стать почти линейным расходом в трубопроводе при снижении перепада давления в клапане с увеличением хода клапана и увеличением расхода?

На рисунке 1.20 объяснено, что на самом деле происходит, когда равнопроцентный клапан устанавливается в системе, в которой перепад давления клапана уменьшается с открытием клапана и увеличением расхода.

Рис. 1.20. Сравнение установленной пропускной характеристики 3-дюймого равнопроцентного сегментного шарового клапана в системе на рис.1 (красные линии) и в системе постоянного перепада давления в клапане (голубые линии)

На рис.1.20. показаны два скриншота, наложенных друг на друга из одного и того же расчетного листа. Он немного изменен, чтобы построить график фактического расхода (по левой оси) не как относительный расход, а в фактических единицах расхода (галлонов в минуту). Это сделано для того, чтобы можно было наблюдать разницу между тем, как выглядел бы полностью открытый расход, если бы перепад давления в клапане оставался постоянным с ходом клапана и расходом (синие линии), и если бы перепад давления в клапане уменьшился с ходом клапана и расходом из-за потерь давления в системе (красные линии). Когда перепад давления в клапане остается постоянным при всех открытиях клапана и расходах, характеристика установленного расхода (синяя линия) имеет ту же форму, что и действительная пропускная характеристика – равнопроцентная характеристика.

При установке в системе равнопроцентного клапана, где, из-за потерь давления, меняется не только форма соотношения между ходом клапана и расходом, но и значительно снижается полностью открытая пропускная способность клапана. Это может возникнуть из-за потерь давления в трубопроводах системы и других компонентов, потребляющих давление, такие как колена, отсечной клапан, теплообменники и т.д.

При наблюдении за красной кривой расхода видно, что, когда ход клапана сравнительно мал, перепад давления не очень сильно меняется. Это означает, что форма графика расходной характеристики не сильно отличается от кривой действительного расхода клапана. Но по мере того, как относительное положение клапана увеличивается, из-за особенностей потерь давления в трубопроводной системе, перепад давления, доступный для клапана, начинает быстро снижаться. Это приводит к тому, что поток увеличивается медленнее, и гораздо меньше, когда клапан полностью открыт. Конечный результат анализа заключается в том, что равнопроцентная действительная пропускная характеристика будет показывать почти линейную установленную расходную характеристику при установке в системе со значительным количеством разветвлений трубопроводов и/или других элементов, потребляющих давление.

Метод расчетов

Расчет установившегося расхода основан на простой математической модели процесса (Таблица 1.2), использующая принцип, согласно которому потери давления в трубопроводной системе приблизительно равны расходу в квадрате.

Существует 10 вариантов вычислений расхода, один из которых основан на Cv клапана. В таблице 1.1 показан расчет для каждого 10-ти процентного прироста хода клапана от 10% открытого (относительный ход 0,1)до 100% открытого (относительный ход 1,0). Так как цель расчета – это расчет расхода, но перепад давления в клапане – это функция потока (которая изначально неизвестна), и требуется итеративный расчет. При расчете сделано первоначальное предположение расхода для каждого из 10 расчетов. Предположение всегда меньше, чем ожидаемый фактический расход для этого конкретного увеличения относительного хода.

Для первого приращения хода (относительный ход 0,1), первоначальное предположение произвольно устанавливается 0,01 от минимального указанного значения расчетного расхода. Разумно предположить, что расход в любом практическом регулирующем клапане при 10%-ном ходе будет больше, чем 1/100 минимального расчетного расхода. Для последующих расчетов (относительное увеличение хода в пределах от 0,2 до 1,0), первоначальное предположение – это фактический расход, вычисленный из предыдущего расчёта увеличения хода.