Станислав Горобченко - Курс «Применение трубопроводной арматуры». Модуль «Арматура антипомпажной защиты и регулирования»

где

(1.8)

– коэффициент расхода,

(1.9)

где F 0– площадь входа в компрессор;

– скорость газа на входе в компрессор;

– коэффициент полного (внутреннего) напора или коэффициент мощности:

(1.10)

– политропный КПД:

(1.11)

1.2. Основные критерии газодинамической устойчивости компрессоров

Помпаж турбокомпрессоров является автоколебательным процессом вследствие потери компрессором газодинамической устойчивости. В современной теории помпажа изучение закономерностей помпажных явлений, возможности его появления, определения амплитудно-частотных его характеристик и способов его подавления ведется путем описания и решения систем дифференциальных уравнений движения непрерывной вязкой среды в системе «компрессор-сеть» в условиях подвода энергии с использованием общей теории механических колебаний.

При этом результаты теоретических исследований обычно сопоставляются с экспериментальными данными, получаемыми в процессе испытаний турбокомпрессоров на модельных и натурных стендах.

Характер помпажа, возможность его появления связаны в основном с формой характеристики компрессора. В связи с этим задача изучения и устранения помпажа содержит две проблемы.

Первая – определение по известным характеристикам компрессора и сети условий возникновения помпажа и характер его протекания.

Вторая проблема заключается в получении заданных характеристик компрессора с требуемой зоной его устойчивости, которая решается на стадии проектирования компрессоров. Эта проблема решается путем исследования аэродинамики компрессоров с отрывными течениями в его проточной части, т.к. первопричиной потери газодинамической устойчивости является возникновение отрывных течений и их развитие вплоть до полного запирания основного потока.

Качественно картина помпажного режима, вытекающая из анализа дифференциальных уравнений, сводится к следующему. Система "компрессор-сеть", как и всякая система, выведенная из состояния равновесия, начинает колебаться вокруг равновесного состояния. При подводе к системе энергии, равной по величине затратам на преодоление сил сопротивления движению, колебания будут установившимися.

Если процесс подвода энергии органически связан с колебательным процессом, то колебания поддерживаются автоматически и называются автоколебаниями. При этом устанавливается такая амплитуда колебаний, при которой достигается равенство диссипирующей и подведенной энергии.

Энергия, затрачиваемая на поддержание процесса, подводится к газовому потоку в компрессоре. Когда диссипация энергии в системе невелика, то соответственно невелика и энергия, расходуемая на поддержание процесса. В этом случае процесс близок к свободным колебаниям и его частота в основном определяется инерционными и упругими свойствами системы, т.е. собственной частотой. Характер колебаний будет гармоническим.

Таким образом, помпаж в основном является устойчивым периодическим процессом. В то же время принято помпаж называть нестационарным режимом работы турбокомпрессора.

Задача устранения помпажа в литературе рассматривается с точек зрения как статической, так и динамической устойчивости в условиях влияния внешних факторов и числа оборотов компрессора. При этом характер протекания помпажа может быть мягким или жестким, как и условия его возбуждения (жесткое или мягкое возбуждение).

Статическая устойчивость определяется особенностями расположения характеристик компрессора и сети в окрестностях рабочей точки (точки пересечения характеристик) при конкретной величине расхода, т.е. определяется видом статических характеристик. Этот вид устойчивости аналогичен характеру устойчивости шарика на дне углубления или на вершине выпуклости (неустойчивость).

Понятия статической устойчивости и неустойчивости качественно можно рассмотреть, анализируя вид характеристик компрессора и сети в различных точках их пересечения. При этом рассматривается упрощенная модель системы "компрессор-сеть", содержащая компрессор со всасывающим трубопроводом, нагнетательный трубопровод с ресивером и дросселем за ним.

Характеристика компрессора представляется в виде

где

P k– избыточное давление за компрессором;

V k– объёмный расход за компрессором.

Характеристика сети:

где

P б– избыточное давление перед дросселем;

Q R– объёмный расход перед дросселем.

Обычно упрощенно считается, что зона статической неустойчивости компрессора соответствует восходящим участкам его характеристики, т.е.

(1.12)

Однако, теория и экспериментальные исследования показывают, что критерием статической устойчивости в рабочей точке ( ) является условие

(1.13)

где ;