Вадим Грибунин - Цифровая стеганография

Таким образом, при равновероятном выборе ложного сообщения вероятность успеха Вилли в атаке имитации равна .

Рассмотрим вторую стратегию имитонавязывания — атаку замены первого порядка. Вилли замечает, что Алиса выставила в окно, например, 2 горшка с цветами. Тюремщик предполагает, что это скрытно передаваемое сообщение и меняет условный сигнал на другой. Если Вилли навязывает условный сигнал 1, 3, 4 или 5, то Боб определит, что полученное сообщение является ложным. Но если Вилли использует условный сигнал номер 6, то имитоввод окажется успешным и Боб получит вместо сигнала «побег сегодня» сигнал «побег отменен» со всеми вытекающими для него последствиями. Таким образом, в данной атаке замены вероятность успешного навязывания ложного сообщения при равновероятном их выборе равна . Оказалось, что , но следует учесть, что успех нарушителя в атаке замены наносит больший урон по сравнению с атакой имитации, так как при успехе в атаке замены нарушителю удается навязать диаметрально противоположное сообщение. Заметим, что в отличие от этого в атаке имитации навязывание считается успешным, если нарушителю удалось навязать любое сообщение, даже совпадающее с тем, которое собиралась передавать Алиса.

В описанной стегосистеме фактически используются только 2 скрываемых сообщения вида «побег сегодня» и «побег сегодня отменен», передаваемых при помощи 6 стегограмм. Отметим, что несмотря на простоту этой стегосистемы, при ее использовании обеспечивается равенство в выражениях (4.24) и (4.25), то есть она является одновременно совершенной при атаке имитации и при атаке замены первого порядка.

В стегосистемах с аутентификацией по сравнению с криптосистемами, обеспечивающими контроль подлинности передаваемых сообщений, возникает практическая проблема следующего порядка. При атаке имитации не столь важно как разделено множество контейнеров на подмножества, так как для нарушителя в момент навязывания все контейнеры (стегограммы) равновероятны. Иная ситуация в атаке замены. Если, перехватив стегограмму, нарушитель способен выявить, к какому подмножеству контейнеров она принадлежит, то тем самым нарушитель полностью или частично определил действующий ключ и обрел способность навязывать с недопустимо высокой вероятностью. Поэтому для обеспечения высокой имитозащищенности стегосистемы должно быть сложно (вычислительно сложно) определить, к какому подмножеству принадлежит любое стего. Очевидный способ достижения этого заключается в случайном равновероятном разбиении множества С на подмножества Результат этого разбиения является секретным ключом аутентификации и должен быть известен только законным отправителю и получателю заверяемых сообщений. Однако объем этой секретной информации является чрезмерно большим для практических стегосистем. Вторым способом является формирование или отбор контейнеров по функциям формирования или выбора с использованием секретной информации аутентификации ограниченного объема при обеспечении подлинности. Если полученное стего может быть сгенерировано или выбрано при действующем ключе, то извлеченное из него сообщение признается подлинным. В криптографии известны подобные функции, устойчивые к их анализу нарушителем [8]. Однако существенные сложности заключаются в том, что такие стойкие функции должны порождать не просто последовательности, вычислительно неотличимые от случайных, а последовательности, неотличимые также от последовательностей, генерируемых естественными источниками (речь, видео).

В криптографических системах контроль подлинности передаваемой информации обеспечивается с помощью имитовставок или цифровых подписей [8]. Имитовставки и цифровые подписи заверяемых сообщений описываются бернуллиевским законом распределения [14]. Следовательно, они могут быть легко различимы нарушителем от контейнеров естественных источников, что ухудшает скрытность стегоканала заверяемых сообщений. Следовательно, имитостойкие стегосистемы не могут копировать принципы построения криптографических систем контроля подлинности передаваемой информации.

В заключение отметим, что стегосистемы с аутентификацией скрытно передаваемых сообщений в теоретическом и практическом плане находятся на самом начальном этапе своего развития и ждут своих исследователей.

Большинство исследований посвящено использованию в качестве стегоконтейнеров изображений. Это обусловлено следующими причинами:

— существованием практически значимой задачей защиты фотографий, картин, видео от незаконного тиражирования и распространения;

— относительно большим объемом цифрового представления изображений, что позволяет внедрять ЦВЗ большого объема либо повышать робастность внедрения;

— заранее известным размером контейнера, отсутствием ограничений, накладываемых требованиями реального времени;

— наличием в большинстве реальных изображений текстурных областей, имеющих шумовую структуру и хорошо подходящих для встраивания информации;

— слабой чувствительностью человеческого глаза к незначительным изменениям цветов изображения, его яркости, контрастности, содержанию в нем шума, искажениям вблизи контуров;

— хорошо разработанными в последнее время методами цифровой обработки изображений.

Надо отметить, что последняя причина вызывает и значительные трудности в обеспечении робастности ЦВЗ: чем более совершенными становятся методы сжатия, тем меньше остается возможностей для встраивания посторонней информации. Развитие теории и практики алгоритмов сжатия изображений привело к изменению представлений о технике внедрения ЦВЗ. Если первоначально предлагалось вкладывать информацию в незначащие биты для уменьшения визуальной заметности, то современный подход заключается во встраивании ЦВЗ в наиболее существенные области изображений, разрушение которых приведет к полной деградации самого изображения. Не случайно поэтому стегоалгоритмы учитывают свойства системы человеческого зрения (СЧЗ), аналогично алгоритмам сжатия изображений. В стегоалгоритмах зачастую используются те же преобразования, что и в современных алгоритмах сжатия (дискретное косинусное преобразование в JPEG, вейвлет-преобразование в JPEG2000). При этом существуют, очевидно, три возможности. Вложение информации может производиться в исходное изображение, либо одновременно с осуществлением сжатия изображения-контейнера, либо в уже сжатое алгоритмом JPEG изображение. Поэтому в пункте 5.1 рассмотрены свойства человеческого зрения и их учет в алгоритмах сжатия изображений.