Павел Ощепков - Жизнь и мечта

Творческий путь решения задачи обязательно должен начинаться с анализа (пункт первый пяти принципов) и заканчиваться вновь анализом (их пятый пункт).

144

ОТ ПРОСТОГО К СЛОЖНОМУ

Понятие анализа очень емкое, и его нельзя облечь в одну какую-либо рекомендательную фразу. Но если говорить о самом главном, то в понятие анализа входит прежде всего нахождение взаимосвязей между процессами и компонентами, составляющими сущность изучаемого вопроса. Без точного знания этих взаимосвязей легко впасть в ошибку даже при строгом математическом расчете.

Попробуем привести пример. В этой главе мы уже говорили о первом пароходе и его создателе Фултоне.

Вернемся еще раз к теме парохода, по уже применительно к нашему времени.

В течение столетий русский человек называет Волгу и кормилицей, и красавицей, и матушкой-рекой.

Сколько песен в народе сложено про эту величественную реку!

Но всё ли мы знаем о ней, не таит ли она еще каких-либо возможностей? Оказывается, да, таит.

Для наглядности будем пользоваться только арифметикой— ее ведь никто еще не отменял. Пример простой, но, как мне кажется, он имеет и более широкий смысл.

Расстояние от Горького до Астрахани по Волге составляет около 2 тыс. км. Пусть на этом участке реки движется пароход, обладающий скоростью 15 км/ч.

Собственное течение реки примем за 5 км/ч. Тогда истинная скорость парохода, идущего вниз по течению реки, составит 20 км/ч (15+5), а плывущего в обратном направлении— 10 км/ч (15—5). Следовательно, средняя скорость парохода, идущего в ту и другую сторону, составит 15 км/ч (20+10) :2. Исходя из этого значения средней скорости полное время нахождения парохода в пути от Горького до Астрахани и обратное должно составить 266 ч (4000:15). Однако в действительности это не так. Вниз по течению пароход пройдет 100 ч (2000:20), а вверх по течению —200 ч (2000:10).

Следовательно, полное реальное время нахождения парохода в пути будет 300 ч, а не 266 ч, как это было вычислено исходя из среднего значения скорости. Если бы мы взяли собственную скорость парохода равной 5 км/ч, то пришли бы к еще большему несоответствию. Средняя скорость движения парохода в этом случае была бы равна 5 км/ч (10+0) :2 и, следовательно, полное время нахождения парохода в пути туда и обратно исходя из этой средней скорости определилось бы в 800 ч (4000:5).

145

В действительности же оно будет равно бесконечности, так как пароход в этом случае никогда не сможет вернуться в Горький — его скорость вверх по течению будет равна нулю.

Отсюда вывод — пользоваться при расчетах средними значениями «величин не всегда безопасно. Такие расчеты без достаточного анализа их могут привести и к просчетам. Это замечание справедливо не только по отношению к пароходу на реке, «о и по отношению к электрону в соответствующих, конечно, для него условиях.

Другая сторона этого парадокса состоит в том, что в связи с великими стройками на Волге каскада мощных гидроэлектростанций кажущийся выигрыш во времени, определяемый из средних значений скорости, из нереального превращается в реальный. В самом деле.

Вполне можно представить, что со временем Волга обратится в одно сплошное длинное море, разделенное лишь шлюзами, и тогда (из-за колоссального разлива по ширине) течение ее будет настолько незначительным, что практически оно не будет влиять на скорость движения судов.

Скорость любого движущегося судна по Волге-морю в этом случае практически будет одна и та же как при движении вверх, так и при движении вниз.

Следовательно, средняя скорость парохода всегда будет равна истинной скорости, и поэтому приведенный выше выигрыш во времени, полученный из расчета средних скоростей, станет реальным.

Так у Волги обнаруживается еще один секрет. Это будет особенно важно для грузового транспорта, скорости которого не так велики по отношению к скорости естественного течения реки.

С другой стороны, при анализе задачи или результатов какого-либо эксперимента многие избегают сравнений и аналогий, хотя бы и очень наглядных, руководствуясь главным образом тем, что аналогии не являются доказательством. Но вместе с тем нельзя отрицать роль аналогий в методологии познания. Очень многое в науке и технике было открыто именно на основе изучения аналогичных процессов в смежных областях знаний. Мы уже говорили о том, что перенесение некоторых фундаментальных принципов из области радиотехники в область светоэлектроники позволило открыть в последней новые явления, аналогичные по своему содержанию радиотехническим принципам, но имеющие большое самостоятельное значение.

146

Траектории движения единичного заряда вокруг заряженного центра, снятые с помощью траектографа

Рамки и характер этой книга не позволяют делать широких обобщений по этому вопросу. Однако мне хочется хотя бы на одном примере показать, какое плодотворное значение имеют аналогии при анализе научно-технических вопросов.

147

Из школьных учебников, да и из учебников для вузов мы усвоили, что в основе устройства атома лежит ядро и вращающиеся вокруг него электроны. Из более поздних воззрений на этот счет можно сослаться на представление об электронном облаке вокруг ядра.

Самый простой атом — это атом водорода. Одни представляют себе устройство атома в виде планетарной системы, аналогичной звездным ассоциациям с их планетами, другие считают, что безизлучательное движение электронов на орбитах связано с особыми энергетическими уровнями и т. д.

Масштабы космических систем слишком велики, а масштабы атомных образований слишком малы для того, чтобы в земных условиях, имеющимися у нас средствами можно было построить соответствующие модели для наглядного изучения. Большинство читателей категорически скажет, что подобных моделей построить нельзя. Я тоже долгое (время считал, что это неосуществимо. Однако более детальный анализ этих, казалось бы, совершенно противоположных систем привел меня к убеждению, что модельное представление их все же возможно. На первый взгляд кажется, что трудности, связанные с чрезвычайно большими и чрезвычайно малыми размерами, непреодолимы. Но посмотрим, так ли это.

Движение любого тела (от планеты до электрона) по криволинейной траектории может происходить, как известно, только при условии, что это тело обладает собственной кинетической энергией и что на него непрерывно действует сила, направление которой в общем случае не совпадает с направлением движения тела.

При круговом или эллиптическом движении такой силой будет центростремительная сила, определяемая напряженностью силового поля в данной точке пространства.