Искусственный интеллект

2, Рыночный механизм уравнивания спроса и предложения

Этот механизм стандартен и выглядит следующим образом:

(3) P^+\]=p[Q]+(D^ e]-S^ le])/C , где Q - шаг итерации, а С - положительное число, называемое «константой итераций». При его уменьшении, экономическая система быстрее приходит в состояние равновесия, однако при этом увеличивается опасность ухода цены в отрицательную область.

Теперь запишем формулу модели, отражающие рыночный процесс изменения цен:

(4) P,jQ + l] = p^\+{ D~\e\- s~\e\)l c, где m = l,c,g,i,k (т.е. это уравнения для цен на рабочую силу, конечные товары для домашних хозяйств, конечные товары для экономического агента №5, а также на инвестиционные и капитальные товары)

3, Механизм уравнивания спроса и предложения на рынке с теневыми ценами.

Равновесная цена на теневых рынках образуется так же, как и в случае рыночной цены. Ниже приводится соответствующая формула.

(5) Рэш[2+^\ = Рзш[о\+(Щ е]-3^ [в])/С , где т = 1,с (т.е. это уравнения для цен на рабочую силу и конечные товары для домашних хозяйств).

Мы рассмотрели три механизма уравнивания совокупного спроса и предложения на рассматриваемые в модели товары и услуги. Рассмотрим теперь, каким образом образуется спрос отдельного агента на конкретный товар или фактор производства.

Итак, спрос на конкретный фактор D определяется двумя составляющими: суммой денег В , которую агент готов потратить на покупку фактора и ценой фактора Р , т.е. D = B/P Таким образом, экономический агент разделяет свой бюджет на доли по числу покупаемых факторов плюс часть, оставляемая про запас. Конечная формула спроса выглядит следующим образом:

(6) D = \0-B)]P s Где О - доля бюджета, идущая на конкретное направление.

Образование предложение отдельного агента

Предложение произведенного агентом товара задается следующим уравнением:

(7) S = E-Y , где Е - доля от общего выпуска Y , идущая на конкретное направление.

Ранее уже отмечалось, что суммарные спрос и предложения на рассматриваемые в модели товары формируются как сумма спросов и предложений нескольких агентов.

Для экономии места мы не будем приводить соответствующие формулы, т.к. исходя из рисунка 3 и его описания ясно, какие агенты и по каким ценам формируют конечный спрос и предложения каждого товара.

Переходим к формальному определению действий экономических агентов, в соответствии данным выше описанием:

По умолчанию, переменные во всех формулах относятся к пег риоду времени t Если переменные относятся к предыдущему \f ~ 1) или к будущему V + 1) периоду, то это указывается явно.

Уравнение производственной функции

Производственные возможности первых трех агентов задаются с помощью производственной функции Кобба-Дугласа

Y=f{K,L) = A-Ka-Lp .

Входными факторами являются труд (l) и капитал (к ). Значение производственной функции показывает добавленную стоимость (конечный продукт), произведенную соответствующим сектором. Оценка ее коэффициентов (таблица 1) производилась в соответствии с вкладом факторов:

коэффициент при труде а: фонд заработной платы сектора, поделенный на валовую добавленную стоимость, произведенную секто-

Р° М; а-л

коэффициент при основных фондах: Р — i &

Запишем производственные функции первых трех агентов (агентов - производителей).

(9) Г г=А1Щм +К^№Г-ЫУ , ,

(10) ¥,=Ар({К 1(, + К 1Ы))/2р -(Aff ,

где Д , Д* , Д- - коэффициенты ПФ, первый из которых является коэффициентом размерности, а два последних - коэффициенты при основных фондах и труде.

Аргументами производственных функций (ПФ) являются ресурсы: основные фонды Аи труд Af. В модели используется производственная функция с эффективностью использования ресурсов, не зависящей от масштаба производства, иными словами она возрастает пропорционально росту количества ресурсов.

В качестве второго аргумента ПФ берется спрос экономического агента на рабочую силу. Полученное значение производственной функции объявляется предложением конечных товаров. Формально это выглядит так, что спрос на факторы преобразуется в предложение товаров, что с точки зрения логики выглядит бессмысленным, если

Вследующих формулах подсчитывается выручка секторов-про-изводителейот продаж произведенного продукта по различным направлениям и от продаж основных фондов (товарные потоки были представлены на схеме рисунке 3).

рассматривать это действие отдельно от итерационного процесса, смысл которого состоит в уравнивании спроса и предложения.

Ранее, в общем виде уже описывался процесс образования предложения продукта и спроса на факторы производства, в связи с чем, для краткости изложения конечные формулы по каждому продукту мы опускаем.

(11) А = А? • А + Af • Р 2с + Sff • P lg+ Sf g 2• P lg +

I CA . D i C/>2 p I Cpl . p i C^2 p , apex p “•"^1/ -Mi ^1/ 2 i +°1 к M к +к *2k + ^le* *ex

(12) T' = Af -P 2c + Af -P 2t+ Si? •A, + Af• A + AT -P

(13) A=(Af+Af)-A c

Далее, к выручке от продаж плюсуются субсидии из средств консолидированного бюджета и внебюджетных фондов Gf ,G(

(только для государственного и рыночного секторов). Помимо этого добавляются эмиссионные деньги М Х,М 2 и средства, находящиеся на банковских счетах (с учетом процентов по вкладам) А •(! + .

Таким образом формируется бюджет агента-производителя:

(14) А = А 6-0 + А%о ,))+}? +Gj +G{ +М,

(15) А = A•U+A%(/-i))t A +G 2+g{ +М 2

(16) А = Щ ч1+А%(/-1))+А р

Динамика остатков средствагентов-производителей определяется следующим образом:

(17) Ам=<���А-А

(18) Ам = <��А-А

(19) Ам = А-А

Вэтих формулах О- неизрасходованная доля бюджета,определяемая с учетом затрат на факторы производства и уплату налогов в консолидированный бюджет (л,0‘ 2 и вовнебюджетные фонды

0 {,0 {:

(20) = I -Of,'-os-os-os -о;; 2-о;-of

(21) =i-oi 2-os-os-os-os-o>-of

(22) O; =1 -OS

И, наконец, приведем формулы для определения динамики основных фондовгосударственного, рыночного и теневого секторов:

(23) К 1(М)=КЛ-

(24) Ан = А-(1-

(25) К ъ=у\К х+

где К а - коэффициент выбытия основных фондов;