Олег Власов - Футболоматика: как благодаря математике «Барселона» выигрывает, Роналду забивает, а букмекеры зарабатывают состояния

Поэтому, вместо того чтобы делать акцент на панику, нужно сосредоточиться на непростой задаче предсказать последствия нашего поведения при давке. При изучении моша было выявлено, что сёркл-питы и «паровозики» образовывались не потому, что мошеры планировали их создать, а как непредсказуемые последствия прыжков определенным образом. Непросто спрогнозировать поведение толпы, опираясь на действия отдельных людей в ней.

Модели организации толпы при экстренных ситуациях отличаются от тех, которые можно наблюдать при изучении моша. Для того чтобы понять принципы организации, к примеру, пешеходного потока, необходимы эксперименты. В главе 3 рассматривалось то, как Мехди Муссаид изучал пары пешеходов, которые проходили мимо друг друга. Мехди и его коллеги расширили свой эксперимент и собрали 60 человек в лаборатории, разместив их в форме кольца. Он сказал половине из них двигаться по часовой, а другой половине – против часовой стрелки, чтобы посмотреть, как они будут проходить мимо друг друга. В ходе этих экспериментов Мехди выявил общие правила, которыми руководствуются люди при перемещении в толпе, когда она слишком плотная. Обычно люди двигаются в нужном им направлении, стараясь всегда оказываться в свободном пространстве. Мы не идем напролом туда, где хотим оказаться, а пытаемся спрогнозировать, куда пойдут другие, и направляться в те пространства, которые остаются незанятыми [124] Это описание затрагивает лишь диапазон поведения пешеходов, идентифицированный Мехди и его сотрудниками. Полное описание экспериментов и результаты можно найти на его веб-странице: www.mehdimoussaid.com/archives/53.

По понятным этическим причинам Мехди не может проводить свои эксперименты в очень опасных условиях давки. Поэтому он смоделировал ситуации, в которых люди соблюдают правило «направления в свободное пространство», идя по узкой улице или же по коридору. При низкой или средней степени загруженности улицы или коридора Мехди мог сравнить свою модель с полученными данными и следил за тем, чтобы модель охватывала все варианты движения людей. Все реализации были зафиксированы. Затем он увеличил плотность в группе до угрожающе высокого уровня – и вот тут начали образовываться так называемые волны. Когда два человека направлялись в одно и то же место, один из них останавливался и пропускал другого. И в тот момент, когда этот человек останавливался, это запускало волну остановок, которая прокатывалась по всей группе. Эти волны очень напоминали те, которые мы наблюдали при исследовании поведения рыб в стаях, но в данном случае волны вызывались в результате остановок, а не разворотов. Если рядом с выходом остановится один человек, это сразу заставит остановиться тех, кто стоит за ним, и волна остановок захлестнет весь коридор. Когда люди прекращают движение, они посылают волну давления, которая идет назад по всей группе, в то время как те, кто двигается через дверь, посылают волну давления вперед.

Подобные «стоп-старт»-волны были сняты на камеру за несколько часов до одной из самых страшных давок в новейшей истории, когда по меньшей мере 345 паломников погибли при совершении паломничества (хаджа) в Мекку в 2006 году [125] Подробнее описано в Helbing, D. Dynamics of crowd disasters: An empirical study. – Physical Review E 75(4), 2007. . До сих пор так и не было установлено, была ли эта давка вызвана образованием таких «стоп-старт»-волн или же, если бы было дано своевременное предупреждение, катастрофу можно было бы предотвратить. Однако модель Мехди демонстрирует, что вероятность того, что «стоп-старт»-волны вызываются намеренными толканиями людей, очень мала; скорее всего, такие волны образуются в результате остановок отдельных людей, которые пропускают других вперед.

Самый пугающий аспект таких «стоп-старт»-волн – это то, что при достижении очень высокой плотности толпы их образование неизбежно. Когда я оказываюсь в месте с большим скоплением людей, например при выходе со стадиона или же на остановке после матча, я слышу, как люди начинают кричать: «Хватит толкаться!» или «Да подождите вы!» Они злятся, потому что пока с одной стороны толпы люди спокойно проходят через турникеты, с другой стороны движение парализуется или же люди просто начинают пятиться. Я стараюсь все время повторять про себя, что другие люди не обязательно толкаются больше, чем это делаю я: они просто застряли в волне, которая движется вперед, а я застрял в той, которая движется назад. Мы все просто мягкое вещество, приводимое в движение толпой.

Чтобы найти решение проблем с обеспечением безопасности на стадионах, нам необходимо вспомнить те времена, когда люди набивались битком на железнодорожных станциях. Нам нужно вспомнить то, как люди проектировали зоны общего пользования и как они организовывали масштабные события. В наши дни при создании проекта стадиона вопросу безопасности уделяется огромное внимание, и важным аспектом здесь является имитация процесса эвакуации людей. Например, «ПСВ Эйндховен» запустил целую серию испытаний, чтобы выявить, что может произойти при реализации различных схем эвакуации [126] Для получения подробной информации об используемых методах см. www.pedestrian-dynamics.com/pedestrian-dynamics/pedestrian-dynamics-features.html. . Те модели, которые использовал клуб, не такие подробные, как описанные выше, однако это уже шаг в правильном направлении.

Исследования можно проводить и после того, как трагедии уже случились. Когда в 2010 году в Дуйсбурге произошла давка во время «Парада любви», где погиб 21 человек, а 500 получили ранения, Дирк Хельбинг и Патрик Мукейри разложили события того дня в контексте имеющихся моделей. Они сделали вывод, согласно которому вероятность того, что причиной этой давки стали намеренные толкания людей или паника, очень мала, и, как и указано в модели Мехди, они обнаружили, что «ситуация может очень сильно ухудшиться, даже если никто из людей не имел плохих намерений» [127] Helbing, D. & Mukerji, P. Crowd disasters as systemic failures: Analysis of the Love Parade disaster. – EPJ Data Science 1(1), 2012. – с. 1–40. . При имитировании поведения толпы при опасных ситуациях остается еще много трудностей и нерешенных вопросов; и создание определенных моделей – важная часть решения таких проблем. Такие трагедии, как те, которые случились во время «Парада любви», при паломничестве в Мекку и на «Хиллсборо», никогда не должны повториться. И остается надеяться, что мы сможем найти рациональное применение тем данным, полученным в результате создания различных моделей, чтобы предотвратить такие страшные события [128] К сожалению, после того как я написал это, подобная катастрофа снова повторилась при хадже в сентябре 2015 года. На этот раз погибло более 700 человек. .