Олег Власов - Футболоматика: как благодаря математике «Барселона» выигрывает, Роналду забивает, а букмекеры зарабатывают состояния

Намеренные столкновения фанатов хэви-метала друг с другом на концерте называются мошем. Мошеры объединяются в мош-пит – пространство обычно рядом со сценой, на которой выступает музыкальная группа. Во время моша люди постоянно двигаются, сталкиваются друг с другом, время от времени выпадают из пита, а затем снова возвращаются, чтобы продолжить мош. Мошеры не самые сложные для понимания создания. Люди ходят на концерты для того, чтобы получить удовольствие, а не для того, чтобы объяснять, чем они занимаются и зачем они это делают. Поэтому при построении модели мошера Джесси и его коллеги из Корнеллского университета сделали очень простые предположения относительно поведения этих людей [120] Silverberg, J.L. Collective motion of humans in mosh and circle pits at heavy metal concerts. – Physical Review Letters 110(22), 2013. . Они посчитали, что всех посетителей концертов можно разделить на две категории: тех, кто любит беситься, и тех, кто предпочитает этого не делать. Активные прыгающие мошеры подвергались воздействию трех различных сил. Первой силой было стремление следовать в том же направлении, что и окружающие; второй силой было стремление мошиться рандомно, как попало; а третьей была непреодолимая сила, вызываемая столкновением с другими людьми. Пассивные зрители подвергались воздействию только последней из этих трех сил. Когда активные мошеры врезались в пассивных зрителей, они отскакивали от них. Вообще, мош-пит – это, как правило, «дружественная» среда. Обычные зрители не имеют ничего против моша, и, если кто-то вдруг падает, их быстро поднимают.

Установив определенные правила, Джесси и его коллеги приступили к созданию симулятора моша [121] Симулятор можно найти по ссылке: mattbierbaum.github.io/moshpits.js/. . Изначально мошеры были расположены в случайном порядке и двигались в соответствии с тремя правилами (следование, процесс моша и столкновение), описанными выше. Достаточно быстро было обнаружено, что начала проявляться одна из трех моделей моша, как показано на рисунке 10.6. Первое изображение – это классический мош-пит, где люди прыгают в центре абсолютно случайно.

Рисунок 10.6. Три модели движения, полученные с помощью симулятора мош-пита: прыжки в классическом пите (слева), сёркл-пит (посередине) и «паровозики» (справа). Белые круги – это пассивные зрители, а серые – активные мошеры. Стрелки указывают направление движения. Перепечатано с разрешения Американского физического общества.

Такие питы формируются даже тогда, когда смоделированные мошеры изначально распределяются по всей толпе. Мошерам не нужно решать, в каком месте нужно организовать пит; они просто прыгают где попало, и в итоге получается пит, где собираются все активные мошеры. На втором изображении приводится сёркл-пит, где люди двигаются по кругу. Их можно наблюдать тогда, когда мошеры двигаются не бесцельно, когда они стремятся следовать за остальными в определенном направлении. Если мошеры и далее не придерживаются принципа случайности в своих действиях, они больше не формируют пит, а двигаются «паровозиком» через всю толпу.

Джесси и его коллеги нашли видео на YouTube, качество которых было достаточно высоким для того, чтобы они идентифицировали и классический пит, и сёркл-пит. Они измерили число поворотов и людей, которые принимали в этом участие, и все совпало с их моделью. Исследователи не представили никаких данных о «паровозиках» в своей статье, однако, если вспомнить мои студенческие годы, это было относительно частым явлением. Не скажу, что я относил себя к металлистам, но помню, как прыгал под музыку и внезапно оказывался в группе людей, которые цепочкой двигались сквозь толпу. На основании моих студенческих воспоминаний, а также учитывая более подробные исследования Джесси, я считаю, что можно сделать вывод о том, что все три модели получили широкое распространение.

А какой смысл в создании модели мош-пита? На это есть две причины. Первая – желание просто описать сами принципы моша. Три положения данной модели – о следовании, принципе движения и столкновении – не требуют особого ума от фанатов хеви-метала, чтобы их воспроизвести. Никто не должен кричать: «Давайте сделаем сёркл-пит!» или «Давайте побежим через толпу!» Не нужно кричать даже: «Давайте мошиться здесь!» Все просто прыгают, и постепенно формируется некая структура. Модель показывает, что для формирования такой структуры не нужно совершенно никакой организации. Она создается просто в результате бездумного мошинга [122] Сильверберг и коллеги перешли к обсуждению более продвинутого мошинга – «стены смерти», где мошеры образуют кольцо, а потом бегут в центр, чтобы врезаться друг в друга. Такие мошинги не могут быть объяснены в простой версии модели. .

Вторая причина для моделирования мош-питов – это помогает нам предвидеть то, что может произойти, если мы будем наблюдать большие скопления людей в других ситуациях, скажем, в субботу на местном стадионе. При строительстве новых стадионов с самого начала разрабатываются планы проектов, а компьютерное моделирование используется для всех аспектов современного проектирования. Исследования аэродинамических характеристик помогают сделать так, чтобы стадион не продувался, а свежий воздух свободно перемещался между трибунами. Моделируется и акустика, чтобы мы могли слышать громкоговорители и насмешки фанатов команды-соперника. Аналогично при моделировании расположения зрителей на стадионе проектировщики могут учесть то, как можно быстрее добраться до своего места, как не стоять в очереди за булочкой более пяти минут в перерыве, а также сделать так, чтобы болельщики не покидали стадион в добавленное время, чтобы успеть уехать до образования пробок.

Именно при имитации расположения зрителей модели мошинга приходятся как нельзя кстати, особенно когда мы говорим об эвакуации людей со стадиона. С момента трагедий в Брэдфорде и на «Хиллсборо» в 1980-х годах на всех стадионах, где нет стоячих мест, ситуация значительно улучшилась. Несмотря на все изменения, вопрос безопасности все еще имеет огромное значение. Если нужно быстро эвакуировать 90 тысяч фанатов с «Уэмбли», значит, поток людей, покидающих стадион, должен быть стремительным и равномерным. И если инженеры могут построить модели того, как люди передвигаются в экстренных ситуациях, значит, они могут спроектировать стадионы, на которых будет очень просто организовать эвакуацию.

Построение правильных моделей означает понимание того, как люди ведут себя при эвакуации. Бытует заблуждение, что давка вызывается паникой или агрессией, когда люди начинают затаптывать друг друга, стремясь как можно быстрее выбраться из опасного места [123] Отчет можно найти здесь: Auf der Heide, E. Common misconceptions about disasters: Panic, the ‘disaster syndrome’, and looting. – In The First 72 Hours: A Community Approach to Disaster Preparedness. – iUniverse, Bloomington, Indiana, 2004. – p. 337. . Однако это совершенно не так. Даже в условиях самых ужасных давок, например как было на «Хиллсборо», люди проявляют огромное мужество в попытке помочь другим. Причиной смертей и травм является образование очень плотных скоплений людей, когда человека сильно сжимают со всех сторон и он не может свободно двигаться.