Олег Власов - Футболоматика: как благодаря математике «Барселона» выигрывает, Роналду забивает, а букмекеры зарабатывают состояния

Когда Эндрю Кинг и его коллеги проводили свой эксперимент с конфетами в Королевском ветеринарном колледже, они также рассмотрели ситуацию, когда люди знали о прогнозах других. В варианте оригинального эксперимента с подсчетом они рассказали посетителям, которые пришли позже, среднее значение предыдущих догадок. Эти посетители имели доступ к большей информации, чем в оригинальном эксперименте: они не только могли рассмотреть банку самостоятельно, но и знали, что думали другие.

Но расширенные знания не всегда помогают нам вынести лучшее суждение. По стечению обстоятельств первые посетители были склонны к преувеличению количества конфет в своих прогнозах, в основном предполагая больше 1300, хотя на самом деле сладостей было 751. Следующие посетители смотрели на эти догадки и на банку. Им казалось, что эти предположения слишком велики, и называли цифру немного ниже. По мере того как было сделано больше догадок, среднее значение уменьшилась, но все равно составляло более 1000. Посетители не до конца доверяли собственному мнению и преувеличивали количество конфет.

Неспособность доверять нашему собственному суждению и желание идти с толпой стоит за большинством наших решений. Когда мы в чем-то не уверены, мы склонны следовать рекомендациям других. Подумайте о следующей ситуации. Финал Кубка Англии, «Ньюкасл Юнайтед» против «Астон Виллы», и к букмекеру стоит очередь друзей, желающих сделать ставку. Они должны решить, на чью победу ставить: «Ньюкасла» или «Виллы». У первого игрока нет информации, и он вынужден решать сам. Мы предположим, что «Ньюкасл» – более сильная команда, поэтому вероятность выбора равна 70 %. Соответственно «Вилле» остается 30 % [146] Для простоты мы предполагаем, что коэффициенты одинаковы для обеих команд. . Следующий игрок, также ничего не зная, имеет 70 %-ный шанс выбрать «Ньюкасл». Но третьему игроку приходит в голову, что он может либо решить самостоятельно, либо сэкономить кучу сил. Для этого нужно спросить у первых двоих, что они думают. Предполагая, что они честны и что согласны друг с другом, существует лишь 15,5 % на то, что они оба ошиблись [147] . . Так что для третьего игрока гораздо безопаснее выбрать мнение друзей, чем довериться своему. Если же их мнения не совпадают, он должен проигнорировать их и принять решение самостоятельно. Логика, применимая к третьему игроку, также применима ко всем тем, кто находится за ним в очереди. Если они выберут двоих людей, которые уже определились, спросят их мнение и сделают соответствующую ставку, у них будет больше шансов выиграть, чем если они попытаются сделать выбор самостоятельно.

Вот так они и делают. На рисунке 11.6 показаны три разных имитационных результата этой модели. В первой симуляции первые два игрока выбрали «Ньюкасл», поэтому третий игрок, спросив их мнение, пришел к выводу, что «Ньюкасл» с большей вероятностью победит. Четвертый, пятый и все остальные игроки пришли к такому же выводу. Во второй симуляции первые два игрока случайно выбрали «Виллу». Это происходит только в 9 % от результатов симуляции, но последствия поразительны. Поскольку первые два поставили на «Виллу», третий также выбрал эту команду, и все остальные последовали этому примеру. Все говорили «Вилла», поэтому не было причин верить чему-либо еще. В третьей симуляции первый игрок выбрал «Ньюкасл», а второй поставил на «Виллу». Третий должен был принять решение сам, поэтому он выбрал «Ньюкасл». С этого момента, когда игроки в очереди спрашивали совет у сделавших ставки, они могли попасть на двоих, поверивших в «Ньюкасл», двоих, выбравших «Виллу», или же выбрать самостоятельно, если мнения разделились. Только после того, как большое число игроков сделали ставки, позиции «Ньюкасла» выросли.

Рисунок 11.6. Симуляция модели, в которой люди используют решения других, чтобы составить собственное мнение, какая команда выиграет кубок. Три симуляции выполняются для одних и тех же значений параметров. В первой симуляции первые два игрока выбирают «Ньюкасл» (а – происходит в 49,0 % симуляций). Во второй симуляции первые два игрока выбирают «Астон Виллу» (b – происходит в 9 % симуляций). В третьей симуляции один игрок выбирает «Виллу», другой – «Ньюкасл» (c – встречается в 35,5 % симуляций).

Учитывая то, что они слышали о матче, все игроки в модели ведут себя рационально. Они понимают, что могут увеличить свои шансы сделать правильный выбор, если последуют советам других. Чаще всего такая стратегия работает. В большинстве случаев толпа выбирает «Ньюкасл», поскольку он является сильнейшей командой в этом противостоянии. Но иногда толпа ошибается: если первые два человека случайно выберут «Виллу», все остальные последуют их совету. Даже в симуляциях, где первые два игрока разошлись во мнениях, чаще всего «Ньюкасл» был фаворитом, но иногда «Вилла» брала верх. Будущий фаворит очень сильно зависит от того, что происходит в самом начале.

Модель раскрывает парадокс. С одной стороны, мы коллективно мудры, а копирование других дает нам информацию, на которой основываются наши решения. Но, с другой стороны, когда мы копируем, мы теряем эту мудрость. Мы хотим знать, что думают все остальные, чтобы получить более точное представление. Но как только мы узнали мнение других, наше собственное независимое суждение исчезает.

В начале этой главы казалось, что отдельные игроки имели дело с невероятно мудрой толпой. Букмекеры просто усредняли мнения, и ставки отражали коллективную мудрость. Но, поскольку мы более подробно рассмотрели другие модели и эксперименты, мы увидели тонкости в концепции мудрости толпы. Эксперимент Йенса и Стефана Краузе показывает, что толпа не умеет справляться с замысловатыми заданиями, связанными с математическими умозаключениями. Коллекция прогнозов Саймона Глива показывает, что даже так называемые эксперты, вероятно, в действительности знают не больше других. И как это ни парадоксально, мы видим, что когда люди в толпе начинают общаться, толпа теряет коллективное суждение.

Вместе эти наблюдения показывают, что для тех, кто хочет попробовать свои силы в обыгрыше букмекеров, такая возможность есть. Получение прибыли от ставок на футбол может быть возможным для математически компетентного человека, который не поддается мнению других людей. Я не совсем уверен, что эта прибыль возможна, но было бы интересно узнать.

Я был вне себя от радости, когда издательство Bloomsbury сообщило мне о том, что заплатит мне за написание книги о футболе. До этого я уже написал одну книгу, но это был академический текст и он не принес большого дохода. Я трудился в течение года над «Коллективным поведением животных». Четыре года спустя, после различных налоговых вычетов, я получил 500 фунтов стерлингов [148] Sumpter, D.J.T. Collective Animal Behavior. – Princeton University Press, Princeton, NJ, 2010. . Исходя из этого, один час моей работы стоил 31 пенс. Поэтому, когда Bloomsbury предложило не только хорошие деньги за мою работу, но и аванс наличными, это было похоже на выигрыш в букмекерской конторе. А как лучше использовать такую неожиданную удачу? Конечно же, вложить в нечто, что я хорошо знаю. Если издательство верит в меня, я должен отплатить за эту веру – взять аванс и инвестировать в знания, полученные при написании этой книги. Пришло время мне убрать в сторону теорию и доказать на деле. Давайте предскажем некоторые футбольные результаты и выиграем немного денег.