М Макарова - Практическая перспектива

Илл. 6. Образование эпюра (чертежа) куба методом прямоугольного

проецирования (а);

чертеж куба, выполненный в системе трех плоскостей проекций (б)

ния предмета при параллельном проецировании его на аксонометрическую плоскость вместе с осями координат.

Аксонометрические проекции подразделяются на косоугольные (углы наклона проецирующих лучей к аксонометрической плоскости проекций произвольные) и ортогональные (проецирующие лучи к акоонометрической плоскости проекций направлены под прямым углом).

С учетом коэффициентов искажения ( К ) по осям ( OX,OY,OZ ) аксонометрические проекции бывают -— изометрические, в которых коэффициенты искажения по всем трем осям одинаковые (K x— K y~K z— 1), диметрические — коэффициенты искажения по осям К х и K z одинаковые, а по оси К у вдвое меньше (K X=K Z=1, Ку— 0,5), триметрические, в которых по всем трем осям коэффициенты искажения разные (К хФК уФК 2). Таким образом, триметричес-ких проекций может быть бесчисленное множество.

На практике наиболее часто используют стандартные аксонометрические проекции — косоугольные (илл.7,а, б, в) и прямоугольные (илл. 8,а, б). К этим проекциям дадим некоторые пояснения. В косоугольных фронтальных аксонометрических проекциях грани предмета, расположенные параллельно плоскости проекций XOZ, изображаются без искажения очертания его формы (см. илл. 7,а, б). В косоугольной горизонтальной проекции форма граней предмета не искажается при параллельности плоскости проекций ХОУ (см. илл. 7,в). Кроме того, в косоугольной диметрической проекции коэффициенты искажения по осям ОХ и OZ одинаковые и натуральные, а по оси ОУ они вдвое меньше (см. илл. 7 ,а). В изометри-чекой проекции коэффициенты искажения по всем трем осям одинаковые и натуральные (см. илл. 7,6, в).

Заметим, что во фронтальной диметрической проекции наглядность изображения куба близка к зрительному восприятию его в

Илл. 7. Построение в косоугольной аксонометрической проекции углов между осями и куба с окружностями на его гранях

Илл. 8. Построение в прямоугольной аксонометрической проекции углов между осями и куба с окружностями на его гранях

натуре. Во фронтальной изометрической проекции изображение куба не соответствует его реальной форме, поскольку воспринимается параллелепипедом. Эту проекцию применяют чаще в тех случаях, когда предмет «плоский» и имеет небольшую толщину, а также сложное очертание контура, которое нужно показать без искажения в плоскости координатной грани XOZ.

Горизонтальную изометрическую проекцию используют при изображении архитектурных объектов и планов застройки с видом на них сверху, то есть с высоты «птичьего полета». Она применяется в военном деле при съемке местности с натуры.

В прямоугольных аксонометрических проекциях самой простой и удобной в практическом использовании является изометрическая, потому что углы между осями и коэффициенты искажения по всем трем осям одинаковые (см. илл. 8,о). В прямоугольной изометрической проекции более наглядно изображаются предметы круглой формы.

Диметрическая прямоугольная проекция наиболее близка по изображению к зрительному восприятию объекта в натуре и она определяет наилучшую наглядность в передаче формы предмета (см. илл. 8 ,б). В этой проекции коэффициент искажения по оси ОУ сокращается вдвое относительно осей ОХ и OZ.

Заметим, что на иллюстрациях имеются изображения окружностей, которые вписаны в грани куба. Они показывают, в каких аксонометрических проекциях и в каком положении можно построить наиболее наглядно тела вращения и предметы с круглыми очертаниями их формы.

В архитектурном проектировании и средовом дизайне с учетом поставленных задач при выполнении проекта используют чертежи и различные аксонометрические проекции, а также перспективные изображения объекта. В связи с этим и даны некоторые сведения об образовании чертежа и построении аксонометрических проекций.

Итак, вернемся снова к центральному проецированию и более подробно рассмотрим основу построения центральных (перспективных) проекций.

Первоначальные теоретические положения линейной перспективы, основанные на практическом опыте, были изложены велики-ми художниками эпохи Возрождения (Леон Баттиста Альберти, Леонардо да Винчи, Альбрехт Дюрер и многие другие).

Построение перспективного изображения на плоской прозрачной картине в том виде, как это представляли себе художники эпохи Возрождения, положен в основу современной теории перспективы. Несмотря на относительную сложность способа, он наиболее полно отражает пространственную схему процесса рисования. В этом случае задается единая и неподвижная точка зрения (глаз человека), связанная с горизонтальной плоскостью, и прозрачная картина, через которую рассматривают (рисуют) находящиеся за ней различные предметы. На гравюрах Альбрехта Дюрера (см. форзацы) показаны механические способы рисования с натуры объектов через стекло и квадратную сетку.

Наглядно этот процесс можно представить следующим образом. Встанем перед окном и, не изменяя положения своего тела и головы, обведем на стекле все то, что мы увидим за ним в пределах створки окна, ограниченного его рамой. Полученный рисунок на стекле и будет перспективным изображением предметов, видимых за окном.

По этому принципу разработана модель проецирующего аппарата, с помощью которой удобно изучать законы и способы построения перспективных изображений объектов, заданных в предметном пространстве и полученных на картине методом центрального проецирования (илл. 9,а, б).

Взаимно перпендикулярные плоскости с точкой зрения образуют основные элементы проецирующего аппарата.

Предметная плоскость, П расположена горизонтально и подразумевается безграничной. На ней находятся картина, зритель и изображаемые предметы.

Картинная плоскость, К — это плоскость проекций или картина. Ее располагают перпендикулярно к предметной плоскости, то есть вертикально.

Основание картины, кк — линия пересечения картинной и предметной плоскостей.

Точка зрения, S — это центр проекций, через который проходят проецирующие лучи ко всем точкам изображаемого предмета. Точка зрения условно определяет положение «глаз» рисующего.

Точка стояния, s — основание перпендикуляра, проведенного из точки зрения на предметную плоскость.