М Макарова - Практическая перспектива

Особенно широко использовал в своем многогранном творчестве соотношение величин «золотого сечения» Леонардо да Винчи, которое он назвал «божественная пропорция» (илл. 20).

Илл. 19. Парфенон в Афинах является классическим примером применения «золотого сечения» в архитектуре

Илл. 20. Известный канон тела человека, разработанный Леонардо да Винчи, основан на «золотом сечении»

Числовой гармонии «золотого сечения» подчиняются также античные статуи греческого искусства, отражающие пропорции идеально сложенного человеческого тела.

Созданные древнейшими мастерами и умельцами предметы быта и утвари, ювелирные украшения, элементы декора различных изделий до сих пор восхищают нас удивительной гармонией пропорций (илл. 21).

«Золотое сечение» применяют в начертании букв и цифр различного шрифта. Заметим, что фирменным знаком издательства «Академический Проект» является буква «А» классического шрифта, разработанного немецким ученым и графиком Альбрехтом Дюрером. Начертание буквы основано на пропорциях «золотого сечения» (см. знак издательства на обложке книги).

Илл. 21. Древнегреческая ваза с пропорциями «золотого сечения»

Полезно знать, как используется «золотое сечение» в определении величины прямоугольника при заданной его большей или меньшей стороне. Если у прямоугольной картины задана длина ( АВ ), то ее высоту (АС) определяют следующим построением (илл. 22,а). Сначала из конца отрезка (В) проводят дугу, равную его половине до пересечения с перпендикуляром ( AO=OB=BD ). Полученную точку D соединяют прямой с другим концом отрезка (А). Затем, из точки D проводят дугу радиусом BD до пересечения с этой прямой и отмечают точку Е. Дуга, проведенная из конца отрезка А радиусом АЕ, определит на вертикальной прямой точку С и искомую высоту картины АС.

Если задана высота картины (АС), то ее длину {АВ) определяют другим построением (илл. 22,6). Сначала строят квадрат ACDE со стороной, равной АС. Затем из середины стороны квадрата (О) проводят дугу радиусом OD и получают на горизонтальной прямой точку В, которая определит искомую длину стороны прямоугольной картины АВ.

По прямоугольнику с «золотыми» пропорциями можно построить любой величины подобный формат листа (илл.

23). Для этого его накладывают на лист бумаги в один из его углов (А) и проводят в нем диагональ. Затем от вершины утла (А) откладывают заданный размер горизонтальной или вертикальной стороны формата листа и через его конец проводят перпендикуляр до пере- Илл. 23. Увеличение фор-

сечения с диагональю, которая опреде- мата листа способом диа-

лит вторую сторону прямоугольника. гонали

Итак, выбрав форму, размеры и положение картины с ее основанием, нужно правильно задать и определить другие элементы: линию горизонта, главную точку картины и дистанционное расстояние.

При создании картины с учетом творческого замысла и сюжета композиции художник выбирает или задает высоту точки зрения, а на ее основе определяет положение линии горизонта. Вспомним, что линию горизонта располагают параллельно основанию картины на уровне точки зрения, то есть положения глаз зрителя, и впределах рамки картины.

Что же такое горизонт? Это слово (греч. horison) означает «ограничивающий земную поверхность». Таким образом, горизонт — это воображаемая линия, которая разделяет видимое пространство на нижнюю и верхнюю части, называемые «земля» и «небо».

Как же определяется понятие «горизонт» в перспективе? В науке установлены два горизонта — действительный (или географический) и теоретический (или перспективный). Чтобы представить практически каждый горизонт, зададим схему Земного шара с условным изображением человека на его поверхности (илл. 24). Известно, что в теории перспективы плоскость горизонта (Н) расположена горизонтально, находится на уровне глаз и не касается поверхности Земного шара. Она определяет так называемый теоретический (или перспективный) горизонт.

Теперь мысленно представим, что лучи зрения направлены касательно к поверхности Земли. Тогда в совокупности они образуют поверхность прямого кругового конуса, а обозреваемое стоящим человеком пространство Земли будет ограничено участком sA. Касательная коническая поверхность, практически приближающаяся к плоскости на небольшом участке, определит так называемый действительный (или географический) горизонт как «границу» Земли.

В связи с этим заметим, что положение человека к сферической земной поверхности теоретически является радиальным направлением к центру Земли. Однако в пределах обозреваемого пространства «округлость» Земли почти не заметна и на практике принимается горизонтальной, а стоящий человек — вертикальным.

Таким образом, из приведенной схемы видно, что перспективный и географический горизонты не совпадают и между ними имеется некоторое расстояние (пространство). Однако практически они «сливаются». Почему?

Представим в натуре масштабность и взаимное соотношение размеров человека к земному шару, и эти величины мысленно приведем в соответствие. В этом случае расстояние между горизонтами будет таким микромалым, что для зрения человека оно практически не ощутимо, и поэтому их принимают совпадающими.

При изучении перспективы очень часто линию горизонта считают «дугообразной», учитывая сферическую форму Земли. Однако и здесь, сравнивая размеры Земного шара с ничтожно малым участком его контура, охватываемого полем зрения человека, «край» поверхности моря (или Земли) воспринимается горизонтальной воображаемой линией.

В этом легко можно убедиться, если встать на открытой равнинной местности или на берегу моря и на уровне глаз горизонтально расположить линейку или карандаш. Тогда в пределах поля зрения край линейки совпадет с «краем» моря или равнинной местности, то есть с воображаемой линией горизонта. Следовательно, при небольшом участке видения пространства эта «округлость» Земли не ощутима для нашего зрения, поэтому горизонт воспринимается горизонтальной линией. Вместе с тем, если поворачивать глаза в обе стороны, не двигая головой, то при большом охвате открытого пространства зрением человека эта незначительная «округлость» земной поверхности слегка ощущается.

Сферичность Земли особенно проявляется при глубинном охвате пространства морских далей. Мысленно представим, что мы стоим на берегу моря и смотрим вслед уплывающему пароходу, фиксируя при удалении его видимость (илл. 25). На схеме отметим первоначальное положение парохода при небольшом удалении и с незначительным уменьшением его величины (I). С приближением к горизонту пароход с берега будет виден еще полностью, но по размерам очень небольшим (II). Затем будет видна его верхняя палубная часть с дымящейся трубой (III) и, наконец, можно заметить только «шлейф» дыма (IV).