Кит Йейтс - Математика жизни и смерти. 7 математических принципов, формирующих нашу жизнь

Еще один медийный трюк, направленный на привлечение внимания, заключается в намеренном изменении нашего представления о том, что надо считать «нормальным» распределением. Наиболее честный способ представить относительный риск – это показать повышение или снижение риска для конкретной подгруппы по сравнению с фоновым риском для населения в целом. Иногда в качестве исходного показателя используются уровни риска заболеваний для самой большой подгруппы населения, и любые отклонения в показателях риска сообщаются по отношению к уровню риска для этой подгруппы. Когда заболевание встречается редко, не подверженная ему группа в любом случае составляет почти все население, поэтому уровень риска для не подверженной заболеванию подгруппы имеет значение, достаточно близкое к уровню общепопуляционного риска. Возьмем отчеты о риске заболевания раком молочной железы, например, для женщин с генетическими мутациями BRCA1 или BRCA2. Имеет смысл говорить об увеличении абсолютного риска для 0,2 % женщин с этими мутациями по отношению к населению в целом, а не о снижении риска для 99,8 % женщин, не имеющих таких мутаций. К сожалению, с таким объективным и честным подходом кричащих заголовков не создашь, поэтому мы часто видим, как тенденциозно многие крупные новостные агентства подают статистику в погоне за тиражами.

В 2009 году Daily Telegraph опубликовала статью под заголовком «Девять из десяти человек обладают геном, повышающим вероятность развития гипертонии». В ней, в частности, говорилось: «Ученые обнаружили, что один вариант гена, носителем которого является почти 90 % населения, повышает вероятность развития гипертонии на 18 %». Данные же, опубликованные в журнале Nature Genetics, на которые и ссылалась Daily Telegraph, состояли в том, что у 10 % населения обнаружилась генетическая вариация, которая снижала для них риск на 15 % по сравнению с 90 % остального населения [127] Newton-Cheh, C., Larson, M. G., Vasan, R. S., Levy, D., Bloch, K. D., Surti, A., Wang, T. J. (2009). Association of common variants in NPPA and NPPB with circulating natriuretic peptides and blood pressure. Nature Genetics, 41 (3), 348–53. https://doi.org/10.1038/ng.328 . Не было в журнальной статье и показателя в 18 %. Изложение в Telegraph технически было верным, но журналисты намеренно подменили референтную группу, по отношению к которой высчитывалось изменение риска. Если в Nature Genetics такой группой было население в целом, то в Telegraph ею стала небольшая (составляющая 10 %) группа с пониженным уровнем риска. Так как снижение референтного показателя на 15 % от единицы составляет 0,85, автор статьи решил, что для того, чтобы привести его обратно к единице, необходимо увеличить его примерно на 18 %. За счет математического трюка Telegraph не только поднял размер относительного риска, но и сумел превратить то, что могло бы стать хорошей новостью для 10 % населения, в плохую новость для 90 % населения. Telegraph вовсе не одинок в манипулировании цифрами – многие другие газеты раскручивали эту историю в такой же сомнительной манере, чтобы завлечь аудиторию.

Часто, прочитав истеричную статью, вы не обнаруживаете в ней данных об абсолютных рисках – как правило, это два небольших значения (уж конечно, никогда не превышающие 100 %): одно для тех, кто подвергается описываемому состоянию или вмешательству, а второе – для остальной популяции. В других случаях журналисты утверждают, что риск возрастает или уменьшается более чем для половины населения. В такой ситуации стоит прежде всего тщательно взвесить доводы авторов статьи. Если вы хотите узнать правду, стоящую за заголовками, поищите публикации, предоставляющие абсолютные статистические данные по заинтересовавшей вас проблеме, или даже попробуйте найти ту научную статью, в которой такие данные приведены впервые, – все чаще доступ к таким статьям в интернете можно получить бесплатно.

Газеты ни в коем случае не одиноки в манипулировании данными о рисках и вероятностях. В медицинской сфере игры со статистикой также нередки, особенно в области оценки и представления рисков, связанных с выбором того или иного вида лечения, или при оценке эффективности лекарств и их побочных эффектах. С помощью таких игр заинтересованные стороны стремятся продвинуть свою концепцию. Один из простейших способов предложить нужную интерпретацию состоит в том, чтобы подать цифры в положительном или отрицательном свете. В одном исследовании 2010 года участников познакомили с набором описаний медицинских процедур, в которых фигурировали числа. Участников просили оценить, насколько рискованными они посчитают эти процедуры, исходя из полученных описаний, по шкале от одного (никакого риска) до четырех (очень рискованно) [128] Garcia-Retamero, R., & Galesic, M. (2010). How to reduce the effect of framing on messages about health. Journal of General Internal Medicine, 25 (12), 1323–29. https://doi.org/10.1007/s11606-010-1484-9 . В числе предложенных описаний были такие: «Мистеру Роу требуется операция; после такой операции 9 из 1000 пациентов умирают» и «Мистеру Смайту нужна операция; после такой операции выживает 991 из 1000 пациентов». Подумайте, на чьем месте вы предпочли бы оказаться – мистера Роу или мистера Смайта?

Конечно, в этих двух утверждениях одна и та же статистика обрамляется двумя противоположными способами: в первом случае используются показатели смертности, а во втором – выживаемости. Участники с низкими навыками счета посчитали, что уровень риска, описанного в позитивных тонах (показатель выживаемости пациентов), почти на целый пункт ниже. Даже люди с более высокими навыками счета считали риск, описанный в негативных тонах, более высоким.

При изучении результатов медицинских испытаний положительные результаты нередко преподносят в относительном выражении, чтобы максимизировать их предполагаемую пользу, в то время как побочные эффекты сообщаются в абсолютном выражении, чтобы свести к минимуму видимость их риска. Эту очень распространенную практику (анализ показал, что примеры ее использования встречаются примерно в трети статей о вреде и пользе медицинского лечения, опубликованных в трех ведущих медицинских журналах мира [129] Sedrakyan, A., & Shih, C. (2007). Improving depiction of benefits and harms. Medical Care, 45 (10 Suppl 2), S23–S28. https://doi.org/ 10.1097/MLR.0b013e3180642f69 ) называют некорректным фреймингом [130] Эффект фрейминга (от англ. frame – рамка, обрамление) – когнитивное искажение, при котором форма подачи информации влияет на ее восприятие человеком. – Прим. ред. .

Что еще более тревожно, этот прием широко применяется и в литературе для пациентов. В конце 1990-х годов Национальный институт рака США (NCI) создал «Пособие по оценке риска развития рака груди», чтобы просвещать общественность о возможности появления заболевания. В числе другой справочной информации на сайте сообщалось о результатах недавнего клинического исследования с участием более 13 тысяч женщин с повышенным риском развития рака груди, в ходе которого были оценены преимущества и потенциальные побочные эффекты препарата тамоксифен [131] Fisher, B., Costantino, J. P., Wickerham, D. L., Redmond, C. K., Kavanah, M., Cronin, W. M., Wolmark, N. (1998). Tamoxifen for prevention of breast cancer: report of the National Surgical Adjuvant Breast and Bowel Project P-1 Study. JNCI: Journal of the National Cancer Institute, 90 (18), 1371–88. https://doi.org/10.1093/jnci/90.18.1371 . В ходе исследования женщин разделили на две примерно равные группы. Первой группе вводили тамоксифен, а второй, контрольной, – плацебо.