Скотт Пейдж - Модельное мышление. Как анализировать сложные явления с помощью математических моделей

В июле 1993 года группа экономистов собралась в Калифорнийском технологическом институте в Пасадене для подготовки аукциона по распределению радиочастот для мобильной связи. В прошлом правительство предоставляло право на использование радиочастотного спектра крупным компаниям за умеренную плату. Всеобщий закон об урегулировании бюджетных противоречий 1993 года включал положение, разрешавшее проводить такие аукционы с целью сбора средств.

Учитывая, что радиосигнал с вышки охватывает определенную территорию, правительство намеревалось продавать лицензии по конкретным регионам: Западная Оклахома, Северная Калифорния, Массачусетс, Восточный Техас и так далее. Это вызвало вопросы к формату проведения аукциона. Стоимость любой лицензии для компании зависела от других полученных ею лицензий. Например, лицензия на частоты в Южной Калифорнии обошлась бы компании, имеющей лицензию на частоты в Северной Калифорнии, дороже. Экономисты называют такие взаимозависимые оценки экстерналиями, или внешними эффектами. В данном примере у экстерналий были две основные причины: строительство и реклама. Владение лицензиями на частоты в соседних регионах означало снижение затрат на строительство и возможность использования перекрывающихся медиарынков.

Экстерналии создавали проблему с проведением одновременных аукционов. Компания, пытающаяся получить пакет лицензий, могла проиграть одну лицензию другому участнику аукциона, соответственно, утратить экстерналии и в результате отказаться от своих заявок на другие лицензии. У последовательных аукционов был другой недостаток. На первых аукционах участники торгов могли предлагать заниженную цену, чтобы застраховаться от потери лицензий на следующих аукционах.

Предполагалось, что эффективный формат проведения аукциона должен обеспечивать выгодный результат, быть защищенным от стратегических манипуляций и понятен участникам торгов. Экономисты использовали модели теории игр, чтобы определить, могут ли стратегически действующие участники торгов использовать свойства аукциона в своих интересах, модели компьютерной симуляции для сравнения эффективности различных форматов аукциона и статистические модели для выбора параметров экспериментов с реальными людьми. Окончательный формат (многораундовый аукцион, который позволял его участникам отзывать заявки и запрещал пропускать первые этапы, чтобы скрыть свои намерения) оказался успешным. На протяжении последних тридцати лет Федеральная комиссия по средствам связи собрала на аукционах такого типа почти 60 миллиардов долларов [28].

Создавая общее представление, модели улучшают коммуникацию. Модели требуют формального описания соответствующих характеристик и их взаимосвязей, что обеспечивает точную передачу информации. Модель F = ma соотносит три измеримые величины – силу ( F ), массу ( m ) и ускорение ( a ), делая это в форме уравнения, каждый член которого выражен в измеримых единицах, информацию о которых можно распространять, не опасаясь ошибочного толкования. Напротив, утверждение, что «более крупные, быстрые объекты генерируют больше мощности», обеспечивает гораздо более низкую степень точности. Многое теряется при переводе. Более крупный означает вес или размер? Более быстрый – имеется в виду скорость или ускорение? Мощность – это энергия или сила? И как соединяется более крупное и быстрое, чтобы генерировать мощность? Попытки формализовать это утверждение могут привести к получению ряда формул; при этом мощность может быть некорректно описана как вес плюс скорость ( P = w + v ), как вес умножить на скорость ( P = wv ) или как вес плюс ускорение ( P = w + a ).

При формальном описании абстрактных концепций (таких как политическая идеология) с помощью воспроизводимой методики они приобретают некоторые свойства, аналогичные физическим параметрам, таким как масса и ускорение. Мы можем использовать ту или иную модель, чтобы сказать, что один политик более либерален, чем другой, на основании их голосования. Затем можем точно сформулировать и распространить это утверждение. Либеральность хорошо поддается определению и количественному измерению. Кто-то может применить аналогичный метод для сравнения других политиков. Безусловно, данные о результатах голосования не единственный показатель либеральности. Мы можем сконструировать еще одну модель, определяющую идеологию на основе текстового анализа речей. В комбинации с первой она позволит четко обозначить, что мы имеем в виду, говоря о более либеральных взглядах.

Многие недооценивают влияния коммуникации на прогресс. Идея, которую нельзя распространить, подобна упавшему дереву в лесу, где этого никто не заметит. Поразительный экономический рост в эпоху Просвещения был в значительной мере обусловлен возможностью передачи знаний, нередко в форме моделей. Фактически данные указывают на то, что возможность передачи идей скорее объяснялась экономическим ростом, чем уровнем образования: развитие городов во Франции XVIII столетия в большей степени соотносится с количеством подписок на «Энциклопедию» Дидро, чем с уровнем грамотности [29].

Фрэнсис Бэкон писал: «Величайший итог жизни – не знание, а действие». Эффективные действия требуют эффективных моделей. Все правительства, корпорации и некоммерческие организации используют модели в качестве руководства к действию. Будь то повышение или снижение цен, открытие нового магазина, поглощение компании, обеспечение всеобщего доступа к медицинскому обслуживанию или финансирование программы внеклассного обучения – во всех этих случаях лица, принимающие решения, полагаются на модели. Для самых важных действий ответственные за принятие решений используют модели высокой сложности. Модели связаны с данными.

В 2008 году в рамках программы по спасению проблемных активов (Troubled Asset Relief Program, TARP) Федеральная резервная система США выделила 182 миллиарда долларов финансовой помощи на спасение транснациональной страховой компании American International Group (AIG) от банкротства. По данным министерства финансов США, правительство предпочло стабилизировать ситуацию в AIG, «поскольку ее банкротство во время финансового кризиса имело бы катастрофические последствия для нашей финансовой системы и экономики» [30]. Целью этой финансовой помощи было не спасение компании AIG как таковой, а поддержка финансовой системы в целом. В конце концов, компании терпят крах каждый день, но правительство не вмешивается [31].

Конкретные решения, принятые в рамках программы TARP, основывались на моделях. На рис. 2.2 представлен один из вариантов сетевой модели, разработанной Международным валютным фондом. Вершины графа (кружки) представляют финансовые учреждения. Ребра графа (линии между кружками) отражают корреляцию между стоимостью активов этих учреждений. Цвет и ширина ребра соответствуют степени корреляции между учреждениями: более темные и широкие линии означают более высокую степень корреляции [32].