Петр Силин - Некоторые аспекты оценки эффективности функционирования систем. Вторая редакция, исправленная и дополненная

При снятии воздействия с объекта последний может или продолжить свободное (при отсутствии каких-либо воздействий) затухающее движение в параметрическом пространстве, или может произвести возвращение на исходные позиции или в направлении исходных позиций, поэтому, по всей видимости, величину инерционного (или коррекционного, или компенсирующего) смещения следует внести в качестве слагаемого в интегральный результат воздействия.

Следует отметить, что инерционное смещение, не сопровождающееся ускорением, может рассматриваться как процесс, если этого требует решаемая задача, но в других случаях, для удобства анализа, описание такого движения следует преобразовать в набор статичных параметров – изменение координат (в частности, евклидовых или географических) можно преобразовать в статичные скорости по направлениям.

Если объект испытывает множественные воздействия, то общая величина воздействия, равно как и их общий результат, будет определяться векторным сложением отдельных воздействий и результатов.

Если удается зафиксировать устойчивую связь между величиной воздействия и результатом воздействия в период непосредственного воздействия, то можно говорить о выявленной поведенческой функции объекта (6, 6.1):

выражение 6

выражение 6.1

Выражение (6) показывает, что величина смещения объекта (обозначенная в соответствии со строкой 2 таблицы 1) в пространстве состояний за период непосредственного воздействия (обозначенного в соответствии со строкой 3 таблицы 1, далее по тексту будет просто указываться номер строки таблицы 1 в формате см. к/1, где к – номер строки, 1 – номер таблицы) по всем параметрам, по которым не происходит взаимодействия (N – M) , определяется всей совокупностью параметров M воздействия, по которой (совокупности параметров) происходит взаимодействие объекта и источника воздействия.

Это означает, что за период непосредственного воздействия, пока имеет место взаимный захват параметров-реципиентов объекта и соответствующих параметров источника воздействия, остальные параметры меняют свое состояние на величину, определяемой проекцией поведенческой функции на соответствующий параметр.

Величина направляющих косинусов смещения определяется проекциями поведенческой функции на соответствующие параметры объекта.

Если существует обратная функция для выражения (6), то выражение (7) определяет величину воздействия для параметра, которое обеспечит за период непосредственного воздействия (см. 3/1) по всем параметрам (N— M) необходимое смещение (см. 4/1) объекта:

выражение 7

В заключение раздела автор полагает необходимым ввести несколько дополнительных показателей:

1.Абсолютное единичное воздействие. Это воздействие, модуль вектора которого, исчисленный по всем параметрам, равен единице.

2.Действующее единичное воздействие. Это воздействие, модуль вектора которого, исчисленный по тем параметрам, по которым осуществляется взаимодействие между источником воздействия и объектом, равен единице.

3.Единичное параметрическое воздействие. Это проекция воздействия на параметр, по которому осуществляется воздействие, причем длина проекции равна единице шкалы измерения данного параметра. Очевидно, что если по всем M параметрам, поддерживающим взаимодействие, имеет место единичное параметрическое воздействие, то величина самого воздействия определяется выражением (8):

выражение 8

В отличие от воздействий из предыдущих двух пунктов, которые могут быть получены в результате неограниченного количества комбинаций значений параметров, данный вид воздействия (8) имеет единственный вариант своего получения и, поэтому, в дальнейшем будет использоваться именно этот вариант, именуясь при этом либо обобщенное единичное параметрическое воздействие, либо единичное воздействие.

4.Инерционная временная характеристика (ударение на последний слог) параметра (постоянная времени параметра), см. 5/1. Это период времени, который необходим параметру объекта для изменения своего значения на единицу (по принятой для данного параметра шкалы измерения) при наличии единичного параметрического воздействия.

5.Постоянная времени объекта, см. 6/1. Это период времени, необходимый объекту для смещения в пространстве состояний на единичную длину при наличии единичного параметрического воздействия по всем параметрам объекта. Представляется вполне очевидным, что объект полностью перейдет в целевое состояние тогда, когда требуемое значение примет самый медленно перестраивающийся из параметров, то есть в качестве показателя можно принять максимальную величину из всех вариантов значений постоянной времени параметров (9):

выражение 9

1.3.6. Минимально необходимая величина воздействия. Стартовое воздействие.

Под минимально необходимой величиной воздействия будет пониматься та величина воздействия, которая обеспечивает решение поставленной задачи без учета иных воздействий.

Под стартовым воздействием будет пониматься величина воздействия, обеспечивающая начало движения объекта.

Необходимость оценки этого фактора вполне может вставать как перед источниками внешнего воздействия, так и перед системами управления объекта.

Расчет или оценка минимально необходимой величины воздействия производится на основании выражений (6) и (7).

Вопрос оценки минимально необходимого воздействия может иметь место для объектов любого рода, но со своими нюансами.

В случае объектов, имеющих хотя бы один дискретный параметр, как указывалось ранее и показано на рисунках 3.2 и 3.3, контент состояний объекта становится либо дискретно-непрерывным, либо дискретным, если все параметры являются дискретными.

При этом между отдельными состояниями, для полностью дискретного варианта контента, или изолированными областями непрерывных субконтентов (для дискретно-непрерывных контентов) появляются разрывы, протяженность которых определяется шагом дискретности параметров.