А. Степанов - Число и культура

Ни арифметика, ни логика не содержат какого бы то ни было ограничения чисел сверху, и поскольку мы изучаем не числа вообще, а только культурообразующие, постольку появление верхней границы, по всей видимости, обусловлено действием именно культурных или психологических механизмов.

В примечаниях к статье А.Ф.Лосева "Логическая теория числа", составленных В.П.Троицким, читаем: "По современным данным, предельное количество стимулов, запоминаемых в оперативной памяти человека, составляет 7 – 9 (J.Hayes); известное выражение Дж.Миллера "магическое число семь плюс или минус два" – о том же" [191, c. 134]. Почему в этом вопросе важен объем кратковременной, или оперативной памяти? – Эта память – необходимый участник акта представления, в котором совокупность характеристик предмета единовременно схватывается, выступает в качестве целого. После того, как акт понимания состоялся и сознание овладело составным (из М элементов) предметом, внимание может переключаться на другое: на иной предмет, на следующую логическую ступень, в рамках которой прежде освоенное выступает в виде логически и психологически компактного целого (самостоятельной единицы или системы). Приведенные ограничения означают, что в распоряжении человеческого рассудка не могут одновременно пребывать более девяти – а не то и семи, пяти – факторов: таковы особенности нашего восприятия и мышления. Феномены, за которые ответственно большее количество факторов, неизбежно кодифицируются в качестве семантически составных . Именно это становится предпосылкой вышеупомянутой композиционности, того, что, стремясь овладеть смыслом той или иной системы из М элементов, мы волей-неволей мысленно разбиваем ее на относительно автономные подсистемы, доступные одномоментному схватыванию.

В.П.Троицкий ссылается на Дж.Миллера, на его статью "Магическое число семь плюс или минус два. О некоторых пределах нашей способности перерабатывать информацию".(24) Начиная с работ лаборатории В.Вундта в конце 1870-х гг. опыты показывали, что человек, как правило, не может запомнить более шести одинаковых предметов, объектов, явлений, предъявляемых одновременно. О том же свидетельствуют более поздние эксперименты. Испытуемые обычно не совершали ошибок, когда изображение содержало четыре, пять, шесть одномоментно показываемых точек, семь – своеобразный рубеж. Если число точек превышает рубежное, ошибки становятся постоянными. Психологи выяснили, что человек по-разному реагирует на количества – в зависимости от предмета. Так, статистически значимым рубежом служили 7 различных местоположений, 5 длительностей колебаний, 4 степени интенсивности. В одном опыте, в среднем, человек в состоянии различать только 6 звуковых типов, когда вероятность появления любого из них при очередном появлении одинакова. Самые высокие показатели "пропускной способности" сознания обычно приходятся в испытаниях на зрение.

Опираясь на эти данные, Б.А.Фролов заключает: "Если попытаться свести – с учетом разброса показателей из-за индивидуальных особенностей испытуемых – различия в эффективности разных органов чувств в разных операциях к какой-либо одной общей формуле, получится то самое выражение ‹…›, которое Дж. Миллер вынес в заголовок своей статьи: 7 ± 2 " [351]. Такой вывод, важная оговорка, справедлив применительно к актам различения по какому-нибудь одному признаку, в случае комплексности ситуация несколько изменяется. Далее Б.А.Фролов обращает внимание, что и в жизни люди спонтанно разбиваются на группы. Три, четыре, пять – устойчивая группа собеседников, но не более семи. "Социологи США, Польши и других стран эмпирически установили, что оптимальным числом структурных единиц, подчиненных одному человеку, является число, не превышающее семи: человек не может с равной эффективностью оперировать единицами, если этот предел оперативных возможностей превышен" [там же]. А.Матейко в "Условиях творческого труда" констатирует: "В коллективах, где насчитывается более 6 – 7 человек, уменьшается возможность индивидуального подхода друг к другу, члены таких коллективов начинают взаимно рассматривать себя как представителей подгрупп или категорий" [203, c. 54]. В результате Б.А.Фролов называет семерку пределом оперативных возможностей психики индивида и попутно указывает на ее палеолитические истоки, т.е. возводит к периоду, когда возник человек биологически современного типа.

Общее впечатление: Б.А.Фролов стремится во что бы то ни стало утвердить "магическое" число семь, тогда как в различных экспериментах фигурировали и более низкие значения порога устойчивого восприятия. Более сильные ограничения на названный порог накладываются у Жана Пиаже.

Этот классик современной психологии изучает процесс формирования индивидуального логического мышления. Представлению о числе как операции (операции счета) предшествует более синкретическая стадия – когда восприятие и операция еще не разделены. "Несомненно, что на этом уровне для небольших совокупностей – из двух, трех или четырех элементов – уже возникает одновременное восприятие целого и элементов " [ 247, c. 504; курсив мой. – А.С. ]. Подобная совместимость целостности и дифференцированности имеет самое непосредственное отношение к культурообразующим числам. Ж.Пиаже называет числа от 1 до 4 или 5 "наглядными", "примыкающими к пересчитываемым вещам" и уточняет, что они относятся более к восприятию, чем к операции [там же]. Указанный статус точно соответствует предмету нашего изучения: ведь мы рассматриваем не столько абстрактное число (результат операции счета), сколько число-в-культуре, т.е. не оторванное от фигурирующих в ней вещей – будь то главные персонажи литературных произведений, вокруг которых разворачиваются основные события, социальные классы, измерения физического пространства, области времени, лица местоимений и т.д. По сходному поводу Т.Адорно утверждал: "Общественное целое (Totalitaet) не ведет собственную жизнь поверх того, из чего оно состоит" [417, S. 599], – т.е. общество, вместе с его идеалами и организующими структурами, не отрывается от предметности и, следовательно, "наглядности". Верхним психологическим порогом различения, согласно Пиаже, служит 4 или 5.

Если таковы особенности индивидуального сознания, то они находят выражение и в сознании коллективном. Данные Ж.Пиаже свидетельствуют о более скромном индивидуальном верхнем пределе, чем у Дж. Миллера: напомним, у последнего "семь плюс минус два". Но, когда речь идет о проекции на культуру, тем более современную – и значит, демократическую, массовую, – по всей видимости, следует ориентироваться на вариант с более низким порогом, т.е. на вариант Пиаже.